时标上若干不等式以及分数阶时标动力方程解的存在性的研究

来源 :河北师范大学 | 被引量 : 0次 | 上传用户:maomao11111
下载到本地 , 更方便阅读
声明 : 本文档内容版权归属内容提供方 , 如果您对本文有版权争议 , 可与客服联系进行内容授权或下架
论文部分内容阅读
近年来,随着社会的进步及科学技术的发展,在自然科学领域中产生了大量由时标动力方程描述的数学模型.为此,对时标动力学理论的研究己成为人们关注的重要课题.同时,分数阶方程在化学,力学,物理等应用科学以及工程学中具有重要应用;分数阶时标动力方程已成为微分方程的一个重要分支.  伴随着时标动力方程理论的发展,人们越来越认识到时标积分不等式的重要作用,尤其是在研究方程解的存在性和渐近性态时,时标积分不等式为理论研究提供了新的强有力的工具.带有脉冲的分数阶时标动力方程解的存在性是分数阶时标动力方程定性理论的重要内容.由于脉冲方程能更真实反映现实生活中的现象,因此对脉冲方程的研究一直是我们研究的热点问题.  本文主要研究时标积分不等式和时标动力方程解的存在性,分为五章进行阐述.  第一章概述了时标动力方程与分数阶微分方程的历史背景以及国内外研究现状  第二章考虑了时标上具有高阶导数的Opial型不等式.利用时标上的泰勒定理,H(o)lder不等式和Schwarz不等式等,将Opial型不等式推广到时标上.  第三章考虑了时标上非线性哈密顿系统的Lyapunov型不等式,针对时标上非线性哈密顿系统,利用广义零点的定义,时标微积分理论,H(o)lder不等式和三角不等式等,得到Lyapunov型不等式.  第四章讨论了时标上分数阶脉冲动力方程解的存在性问题.通过考虑与方程等价的积分方程;构造算子,利用不动点理论得到方程解存在的充分条件通过时标上Gronwall型不等式,得到方程解存在唯一的充分条件,最后给出例子来说明结论的应用性.  第五章讨论了一类时标上带时滞的非线性脉冲偏微分方程解的存在性问题.对于含有两个变量的偏微分方程,利用与之等价的二元积分方程的特征函数的非负性,构造函数,将等价的二元积分方程转化为只含有一个变量的积分方程,对此一元积分方程,利用Schauder不动点定理,得到方程解存在的充分条件.
其他文献
本文以石油资源勘探中广泛采用的声波测并技术为背景,出于全波声测井中关于分波分析的需要,研究流体-固体柱面分层介质中的导波问题。首先采用弹性固体地层模型,通过对
随着科学技术的发展,弹性成像法(Elastography)技术开始成熟。该技术的应用提出了一类关于Lamé方程和波动方程系数反问题。在这类反问题中,由于可以用Larnl~方程和波动方程解
近年来,特别是2004年青岛会议以来,全省各地各企业坚持以邓小平理论和“三个代表”重要思想为指导,全面落实科学发展观,紧紧围绕省委“一二三四五六”的发展目标和工作思路,
概率论极限理论是概率论的主要分支之一,也是概率论的其它分支和数理统计的重要基础。前苏联著名概率论学者Gnedenko和Kolmogrov曾说过:“概率论的认识论的价值只有通过极限
本文对混合遗传算法(HybridGeneticAlgorithm,简称HGA)进行了研究。首先介绍了HGA的研究现状、特点和研究方法,以早熟现象的防止、加速GA的收敛速率、提高通用性为主要目的,结合
本文主要讨论了几种离散风险模型的破产问题: 首先,对离散经典风险模型中的理赔次数推广为负二项随机序列,提出了复合负二项风险模型。利用复合负二项随机序列的性质研究了复
坚持正确的用人导向,提高选人用人公信度,是党的十七大对深化干部人事制度改革提出的一项新要求。改革开放30年来,我国干部人事制度改革力度不断加大,在扩大民主、完善考核、
随着社会经济生活的深刻变革,学校党建工作面临一些尴尬的境地,如片面追求教学质量的多了,抓教职工思想政治教育的少了;教职工中讲待遇的多了,讲教师职业奉献的少了;党建工作
自H.Hopf研究紧李群同调时提出了Hopf代数概念之后,人们发现它与李代数、微分几何、代数拓扑及统计物理具有广泛的联系.过去几十年间,在构造和分类Hopf代数方面取得了许多重要
车牌识别系统现应用于交通监控、停车场收费、车辆追踪等多领域,该系统主要技术为车牌定位、字符分割及字符识别。对于车牌定位,本文将拍摄的图像转化为灰度图,进行灰度拉伸