【摘 要】
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本文主要研究以下非线性椭圆系统其中λ,μ,ν是正常数且满足0＜λ＜（?）,2*=2N/N-2是Sobolev嵌入临界指数,非线性项.f满足以下Berestycki-Lions条件:（f1）f∈ C（R,R）是一个奇函数,（f2）（?）f（s）/s=0,（f3）（?）f（s）/s2*-1=0,（f4）存在常数ζ＞0使得F（ζ）＞ζ2/2,其中F（ζ）=∫0ζ f（t）dt.由于非线性项f仅满足Ber
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本文主要研究以下非线性椭圆系统其中λ,μ,ν是正常数且满足0＜λ＜（?）,2*=2N/N-2是Sobolev嵌入临界指数,非线性项.f满足以下Berestycki-Lions条件:（f1）f∈ C（R,R）是一个奇函数,（f2）（?）f（s）/s=0,（f3）（?）f（s）/s2*-1=0,（f4）存在常数ζ＞0使得F（ζ）＞ζ2/2,其中F（ζ）=∫0ζ f（t）dt.由于非线性项f仅满足Berestycki-Lions条件,故Nehari流形方法不再适用.因此,我们利用Poho（?）aev流形方法来得出上述系统基态解的存在性.由此我们可以得到,假设f满足（f1）-（f3）,如果（u,v）∈H1（RN）× H1（RN）是系统的解,则（u,v）满足并且我们有,当μ,ν,λ是满足λ＜（?）的正参数,f满足（f1）-（f4）时,存在正常数a,使得当μ＞S-N/N-2（aN）2/N-2时,系统存在一个基态解.
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