多集数据是同一事物的多种数据表示,能够从不同角度描述同一事物的多种统计信息,如何有效抽取高维多集数据的低维特征已经成为模式识别领域的研究热点和关键问题。实际应用中的多集数据通常是带有大量噪声和冗余信息的非线性高维数据,多集相关特征抽取方法作为一类重要的面向高维多集数据的特征抽取方法,在国内外已经受到广泛关注,但是仍然存在协方差偏离问题、局部近邻关系失真问题、半监督平衡困境、全监督情况下的“小样本问题”等,难以有效处理这种实际数据,这很大程度地限制了它的适用范围和识别性能。为此,本文深入研究柯西估计、跨集合近邻互补、自平衡学习、指数矩阵等,从而提出一系列新的多集相关特征抽取方法,为一些实际应用提供了有效的解决方案。本文的主要创新性工作和研究成果如下:（1）提出了鲁棒多集相关特征抽取方法。实际应用中采集的原始样本含有大量噪声和冗余信息,这会导致多集相关特征抽取方法的样本协方差矩阵偏离真实协方差矩阵,这种偏离削弱了相关特征的相关性保持和散布结构约束,从而影响相关特征的类分离性。为此,本文利用柯西估计对样本协方差矩阵的奇异值进行校正,从而构建了更接近真实协方差矩阵的鲁棒协方差矩阵,然后通过最大化不同集合之间的鲁棒相关性和约束集合内的鲁棒散布,形成了鲁棒多集相关特征抽取方法,该方法对原始样本的噪声和冗余信息具有强鲁棒性,能够抽取具有良好类分离性的相关特征。大量实验结果不仅直观展示了相关特征的类分离性,而且显示了该方法在轴承故障诊断应用和图像识别应用中的优越性。（2）提出了近邻一致多集相关特征抽取方法。针对集合内局部近邻关系的失真问题,本文提出了近邻一致多集相关特征抽取方法,该方法利用不同集合之间的近邻互补性,在一致相关子空间中构建每个原始样本的跨集合近邻一致中心和所有集合的跨集合近邻一致散布,进而获得了更真实的局部近邻结构,然后通过最小化跨集合近邻一致散布和最大化所有集合的成对相关性,提高了相关特征与其跨集合近邻一致中心之间的聚集性,使相关特征尽量保留了原始高维样本的固有局部近邻关系,从而有效增强了相关特征的内在几何结构保持和类分离性。针对轴承故障诊断应用和图像识别应用设计了大量的性能评估实验,分析了该方法的准确率、样本随机的鲁棒性、维数对准确率的影响以及近邻参数对准确率的影响等。（3）提出了半鉴别多集自平衡相关特征抽取方法。为了利用部分类标签来有效改善相关特征的类分离性,本文提出了半鉴别多集自平衡相关特征抽取方法,该方法利用基于所有样本的集合间相关性和基于部分类标签的集合内鉴别散布,构建了一种新颖的半监督自平衡相关优化模型,实现了鉴别散布和全局相关性之间的自平衡学习,有效增强了集合间和集合内的结构弹性。然后通过一系列理论推导,实现了该模型的优化求解,该方法能够充分利用少量的类标签信息抽取具有良好类分离性的相关特征。在目标图像、可见光人脸图像和手写体数字图像上的大量实验结果显示了该方法良好的图像识别性能。（4）提出了指数多集鉴别相关特征抽取方法。针对全监督情况下的“小样本问题”和跨集合鉴别散布的缺失问题,本文通过在集合内鉴别散布的基础上进一步整合跨集合鉴别散布,构建了所有集合的鉴别整合散布,并且利用矩阵分解提出了一种指数策略,从而形成了基于指数鉴别整合散布和指数相关性的指数多集鉴别相关特征抽取方法。该方法利用指数矩阵的运算特性将矩阵的求逆运算转化为矩阵的减法运算,保证了“小样本问题”的解决,并给出了相应的理论证明和一些直观分析。该方法更好地揭示了所有集合的全局鉴别结构,能够从少量的原始样本中抽取具有良好类分离性的相关特征。在五种可见光图像数据集、两种红外图像数据集和路透社多语言文本数据集上设计了大量评估实验,实验结果显示了该方法拥有良好的识别性能。图[41]表[24]参[178]