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债券是一个合约，在将来某一确定的时间支付确定的收益。有的债券还在确定的时间支付确定的利息。债券定价的核心问题，是确定对于将来在某一时间获取一定收益的某种债券，现在应付出多大成本。债券的时间一般较长，通常为几年甚至几十年。在这样长的时间内，利率是不会保持不变的。在分析债券的价值时，必须考虑利率的影响。
假设利率变化的模型是由随机微分方程给出的，则可以用推倒Black—scholes方程的方法来推出债券价格满足的偏微分方程，得到一个抛物型的偏微分方程。但是在债券定价的方程中隐含有一个参数λ称为利率风险的市场价格。所谓债券定价的反问题就是由不同到期时间的债券的现在价格来得到利率风险的市场价格。
本文对随机利率模型下债券定价的正问题先给予详细介绍，并给出了在人工边界条件下的隐式差分求解方法，之后介绍了反问题，且对反问题给出一定的数值解法。特别还对付息债券的反问题用基本解的方法进行了理论上的讨论。