【摘 要】
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该文研究两类基于Boltzmann方程的流体力学计算方法.1、格子Boltzmann方法.该文提出了用于模拟可压缩流体流动的差分型格子Boltzmann方法.1维和2维的算例显示,此方法用于计算
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该文研究两类基于Boltzmann方程的流体力学计算方法.1、格子Boltzmann方法.该文提出了用于模拟可压缩流体流动的差分型格子Boltzmann方法.1维和2维的算例显示,此方法用于计算激波、压力波的传播等问题得到了很好的数值结果,其次,该文又提出了用于计算浅水长波方程的格子Boltzmann方法.通过无粘气体Euler方程与浅水长波方程的类比,给出了浅水长波方程的计算公式.计算了2维抛物面水波问题.2、流矢量分裂法.动力学的流矢量分裂法和离散速度型的流矢量分裂法都是以粒子微观运动为基础的适量分裂格式.我们分别将这两种方法与时间二步法相结合,给出空间和时间都是二阶精度的格式,计算了气体方程中的激波问题和浅水长波方程中的溃坝波、水跃问题.
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