随着现代工业的发展,一些在航空航天、国防、运载和能源等领域中起主导作用的关键零件,例如航空发动机的叶轮、诱导轮、汽轮机叶片等,对加工的效率、成形的精度提出了更高的要求。与点铣相比,侧铣加工是一种高效、高精度的加工方法。但是,目前侧铣的研究侧重于采用圆柱、圆锥等标准刀具侧铣直纹面。然而,工程中的许多叶片类零件并不是直纹面。而且,外形轮廓简单的标准刀具难以侧铣形状日益复杂的非直纹面叶片。因此,将侧铣对象推广到非直纹面零件具有重大意义。本学位论文以五轴侧铣加工为应用背景,从刀具形状优化的角度研究非直纹面的五轴侧铣。重点从任意旋转刀具包络面的解析表达式、直纹面五轴侧铣加工的刀具尺寸和刀具路径同步优化、五轴侧铣中双曲刀具的形状优化、五轴侧铣中任意旋转面刀具的形状优化这四个方面展开研究,主要研究工作如下:（1）提出了以任意曲线为生成线的旋转刀具包络面的解析计算方法。用三次B样条描述空间或平面中任意一条生成曲线,并以此得到旋转刀具曲面的参数表达式。然后,基于包络条件和刚体运动的速度公式,建立任意旋转面刀具经过空间运动形成的包络面的解析表达式,并对特殊情形下的包络面进行了分析。（2）提出了侧铣直纹面时,在给定的约束范围内同步优化刀具路径和刀具尺寸的方法。利用包络面的解析表达式,求取每个刀位点处包络面的离散特征点。然后,由法向映射关系,建立“刀具轴迹面—刀具包络面—设计曲面”三者之间的对应关系,并由此得到侧铣误差的解析计算表达式。而且,该表达式是关于刀具轴迹面的控制顶点和刀具尺寸的函数。也就是说,它建立了这两类控制变量与侧铣误差之间的关系。基于该关系,以误差的平方和最小为目标,以刀具轴迹面和刀具尺寸的调整范围为约束条件,建立带约束的优化模型。并采用信赖域仿射算法求解,得到优化的刀具路径和刀具尺寸。（3）非凹的圆柱刀具、圆锥刀具和鼓形刀具不适合侧铣凸形的曲面,针对这一问题提出了用凹形的双曲刀具侧铣凸形曲面的方法。基于微分几何中曲面上点的分类,研究曲面的性质,得出了如下结论:双曲刀具是负Gauss曲率曲面,适合加工含有负的主曲率的曲面。接着,用两个生成半径和一个生成夹角定义双曲刀具的生成直线,并由此得到双曲刀具曲面的参数表达式。然后,以双曲刀具的包络面向设计曲面的整体逼近为目标,以两个生成半径和一个生成夹角的调整范围为约束条件,建立带约束的优化模型,进而获取优化的双曲刀具形状。最后,以直纹面和汽轮机叶片的凸形曲面为对象,验证了方法的有效性。（4）进一步扩展侧铣曲面的类型,提出了一般非直纹面的侧铣加工方法。将刀具曲面视作完全由它的生成线决定的旋转面,同时用三次B样条曲线表示刀具生成线,从而将刀具曲面的优化问题转化为它的生成线的控制顶点的位置调整问题。基于这样的思想,利用最小二乘准则优化生成线的控制顶点,以实现刀具包络面向设计曲面的逼近。并用非直纹的叶片验证了方法的有效性。本学位论文以任意一条生成曲线形成的旋转刀具包络面的解析表达式为基础,利用优化模型定量调整刀具外形轮廓,实现刀具包络面向设计曲面的逼近,并以此将侧铣的加工对象推广到了一般的非直纹面。本文的研究发展和丰富了五轴侧铣加工。