近岸地区是人类活动和进行海洋工程开发建设的重要区域。在近岸水域，由于受到水深变化、水流作用、底摩擦以及障碍物等的影响，波浪的传播会发生一系列的变化。近岸水域的波浪不仅直接对海岸建筑物的安全构成威胁，而且通过与水流、泥沙的共同作用影响着海岸及海洋环境的演变。因此，研究近岸地区波浪的传播具有重要的学术意义和工程应用价值。本文拟就原型缓坡方程，采用有限差分法，建立缓变水深和水流水域波浪传播的数值模拟模型，对近岸水域波浪传播过程中发生的浅水变形、折射、绕射、反射、非线性效应等现象进行研究。 首先，基于含水流项和底摩阻耗散项的时间关联型缓坡方程，建立一种具有二阶精度的数值离散格式：离散时间导数时使用Euler预测—校正法，离散空间导数时使用变步长的三点差分法。使用开边界条件、具有不同反射特性的固壁边界条件相统一的边界条件表达式对边界条件进行处理。 其次，对均匀水深水域的推进波、均匀水深和水流水域的推进波、均匀水深水域的完全立波和开敞水域矩形港湾共振进行了数值模拟。数值结果与解析解相吻合，表明数值模拟模型的离散格式具有较高的精度，边界条件具有较强的适应性。 再次，对圆形浅滩地形、斜坡与椭圆型暗礁组合地形、半圆型斜坡水槽、Noda塑造地形、Mapp涡旋水流、Arthur裂流和斜坡地形组合下波浪的传播进行了数值模拟。计算结果显示：数值模拟的波高分布合理，与物模实验值、其它模型的数值解吻合较好，表明数值模拟模型可以有效地模拟复杂地形和水流水域情况下波浪的传播。 最后，建立了具有高阶精度的数值模拟模型，并进行了非线性改进。使用Adams预测──校正法改进时间导数项的离散格式，使用五点差分法改进空间导数项的离散格式。通过对均匀水深水域推进波的数值模拟，验证了高阶数值模拟模型的精度。低阶数值模拟模型的数值解与解析解之间在时间上和空间上的相位差异，主要是由低阶数值模拟模型数值离散格式的空间导数三点差分法的截断误差所包含的三阶导数项造成的。参照Kirby等的方法，在方程中加入弱非线性项，对数值模拟模型进行了非线性改进。通过对Berkhoff斜坡与椭圆型暗礁组合地形波浪传播的数值模拟，表明了非线性改进模型能有效地改善线性数值模拟模型数值解与物模实验值之间的差异，可以更好地模拟复杂地形上波浪的传播。