【摘 要】
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该文内容如下：第二章,考虑了人口动力学结构为征入-死亡或一般Logistic结构、含有相应于染病期的时滞和因病死亡、总人口变化的SIS模型.确定了各类平衡点存在的条件及其阈值,
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该文内容如下：第二章,考虑了人口动力学结构为征入-死亡或一般Logistic结构、含有相应于染病期的时滞和因病死亡、总人口变化的SIS模型.确定了各类平衡点存在的条件及其阈值,得到了各类平衡点稳定性结论;对具有一般Logistic动力的SIS模型,我们同时考虑到垂直传染、因病减少的生育率两个因素,当总人口趋于零时,对一很小的参数值范围,在染病者比例中会产生周期解.第三章,研究了人口动力为征入-死亡结构、具有饱和传染力的SIS和SIRS流行病模型.对不含时滞的SIS模型,得到了各类平衡点全局稳定的结论;对含有相应于免疫期时滞的SIRS模型,利用构造李亚普诺夫泛函的方法得到了正平衡点全局渐近稳定性的一个充分条件.第四章,考虑了含有相应于隔离期时滞的SIQR模型,确定了各类平衡点存在的阈值和稳定性结论,分析了系统周期解存在的条件.在第五章,把染病者恢复后所具有的暂时免疫期作为时滞因素,建立了含时变时滞和分布时滞的SIS模型.第六章,研究了一类含病龄结构的DI（Differential infectivity）艾滋病模型,确定了疾病绝灭和持续生存的阈值（基本再生数）,疾病的发生率收敛于或围绕着唯一的非零平衡点振荡;找到了地方病平衡点局部渐近稳定的条件,但一般情况下不能排除非衰减震荡,特别当可变的传染性集中在潜伏期的特定阶段时,可能会产生非衰减震荡.
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