【摘 要】
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本学位论文主要利用张量分析法、不变形式表达法、局部坐标计算法等方法研究伪黎曼（κ,μ）与（κ,μ）’-近Kenmotsu流形上的Schur型定理.主要目标是分别寻找其具有点态常φ-截面曲率的充要条件,以及探讨在何种条件下点态常φ-截面曲率为全局常数.具体内容如下:1.利用伪黎曼近Kenmotsu流形的结构方程,将若干经典的黎曼情形下的结果推广到伪黎曼的情形.具体地,在给伪度量一定的约束下得到伪黎曼
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本学位论文主要利用张量分析法、不变形式表达法、局部坐标计算法等方法研究伪黎曼（κ,μ）与（κ,μ）’-近Kenmotsu流形上的Schur型定理.主要目标是分别寻找其具有点态常φ-截面曲率的充要条件,以及探讨在何种条件下点态常φ-截面曲率为全局常数.具体内容如下:1.利用伪黎曼近Kenmotsu流形的结构方程,将若干经典的黎曼情形下的结果推广到伪黎曼的情形.具体地,在给伪度量一定的约束下得到伪黎曼（κ,μ）-近Kenmotsu流形与C-近Kenmotsu流形是等价的.此外,在相同的约束下得到伪黎曼（κ,μ）’-近Kenmotsu流形的分类定理.2.利用伪黎曼（κ,μ）-近Kenmotsu流形的定义式,结合算子h与h’的性质,在CR可积的条件下,得到伪黎曼（κ,μ）-近Kenmotsu流形具有点态常φ-截面曲率的充要条件.利用缩并的第二Bianchi恒等式,得到其点态常φ-截面曲率是全局常数的充要条件.3.在前两个工作的基础上,研究伪黎曼（κ,μ）’-近Kenmotsu流形上的Schur型定理,得到伪黎曼（κ,μ）’-近Kenmotsu流形具有点态常φ-截面曲率的充要条件以及点态常φ-截面曲率是全局常数的充要条件.
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