【摘 要】
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图论是近年来十分活跃的数学分支之一,它与矩阵论,群论,概率论,拓扑学有着密切的联系,在计算机科学,物理,化学,运筹学,网络理论等方面都有应用前景.分子拓扑指数是指从化合物
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图论是近年来十分活跃的数学分支之一,它与矩阵论,群论,概率论,拓扑学有着密切的联系,在计算机科学,物理,化学,运筹学,网络理论等方面都有应用前景.分子拓扑指数是指从化合物的分子图构成的集合到实数集的映射,它是图论在化学领域中的应用,许多拓扑指数和构成物质的物理,化学性质有着密切的联系.从1947年提出的Wiener指数,到目前为止已经有近千种拓扑指数被提出,其中Wiener指数和Zagreb指数等是重要的化学拓扑指数之一.图的拓扑指数有许重要问题值得研究,如:(1)刻画具有某种拓扑指数极值的图;(2)特殊图类的拓扑指数计算公式;(3)图的拓扑指数与图的不变量之间的关系等.本论文主要研究已知三个图G1,G2,G3经过某些运算后所得图的Zagreb指数和Wiener指数的计算公式.全文分为三个部分,具体如下:第一章中主要介绍本课题产生的历史背景以及本文的主要工作.第二章中用分析图结构的方法,给出了剖分双冠图,Q图双冠图,R图双冠图,T图双冠图的Zagreb指数和Wiener指数计算公式.第三章中给出了给定三个图C1,G2,G3经过有关运算得到的图F(G1,G2*G3)的Zagreb指数和Wiener指数计算公式.
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