【摘 要】
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本文中,我们改进原有的比较原理,利用上下解的方法、特征函数法、常微分方程技巧、能量方法及微分不等式技巧等研究了几类抛物型微分方程解的消失现象。首先,我们考虑具有非
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本文中,我们改进原有的比较原理,利用上下解的方法、特征函数法、常微分方程技巧、能量方法及微分不等式技巧等研究了几类抛物型微分方程解的消失现象。首先,我们考虑具有非局部源项与齐次Dirichlet边界条件的快扩散方程初边值问题,并得到解的消失与非消失的充分条件和衰减速率对初值,系数及区域大小的依赖性;进而讨论具有非局部源和内部吸收项的拟线性扩散方程初边值问题,并得到了解的消失临界指标;最后研究了具有非局部Neumann边界流的多孔体介质方程初边值问题,并得到了在Neuman边界源较强的情况下,问题的解也可能在有限时间消失的结论。
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