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Nichols代数在（点）Hopf代数理论中起着核心的作用.这主要体现在Andrus-kiewitsch和Schneider用提升法对有限维点Hopf代数的分类中.每一个辫子向量空间都有一个标准的Nichols代数.最简单的辫子是对角型的.辫子向量空间上的对角型有限维Nichols代数的分类由Heckenberger基本完成了.在本文中我们主要证明了下列结论:(i) Nichols代数B(V)是有限维的当且仅当Nichols辫子李代数L(V)是有限维的.(ii)找到了有限循环群Zn上的连通有限维Yetter-Drinfeld（简写为YD）模的所有对角型有限维Nichols代数.并且证明了如果dim V＞3，Zn上的连通YD模V的Nichols代数是无限维的.(iii)除了某几种情况，经典Weyl群上的不可约YD模的Nichols代数都是无限维的，并且双一箭图Nichols代数和B(Os，ρ)在同构的意义下是相同的. 第二章，基于Heckenberger的研究工作我们比较了对角型Nichols代数的维数和对应的Nichols辫子李代数的维数以及相关的结构，第一节中我们回顾了Nichols代数的一些结果并且固定了一些符号.在第二节中我们证明了如果D-是无限维的，则Nichols李代数L-(V)是无限维的.在第三节中我们证明了Nichols代数B(V)是有限维的当且仅当Nichols辫子李代数L(V)是有限维的.在第四节中我们给出了B(V)=F⊕L(V)的充分条件.第五节中我们给出了Nichols辫子李代数L(V)成为带有某些定义关系的由V生成的辫子李代数的同态像的充分条件. 第三章，我们研究了有限循环群YD模上的对角型辫子以及它们的Nichols代数，在第一节和第二节中我们分别找到了所有的连通2-维和3-维Zn-YD模上对角型的有限维Nichols代数.在第三节我们证明了dim V＞3的连通Zn-YD模V上对角型的Nichols代数是无限维的. 第四章，首先我们用并置来决定经典Weyl群上的不可约YD模的Nichols代数是不是有限维的.第二节中我们证明了除了某几种情况，经典Weyl群Zn2×Sn上的不可约YD模的Nichols代数都是无限维的.第三节我们证明了除了某几种情况，经典Weyl群的共轭类是D型的.第四节我们证明了双一箭图Nichols代数和B(Os，ρ)在同构的意义下是相同的.第五节我们利用箭图Hopf代数的方法给出了FK猜想和由对称群上的对换确定的Nichols代数B(O(1，2)，(ε)(⊕)sgn)之间的关系.即，如果dim B(O(1，2)，(ε)(⊕) sgn)=∞，则dimεn是无限维的，并且在FK猜想的基础上我们提出了一个更一般的问题.