李超代数的余伴随表示及超双导子

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余伴随表示,超双导子与线性超交换映射是李超代数表示与结构理论的重要研究课题.本文研究了无限阶矩阵李超代数的余伴随表示与满足一定条件下李超代数的超双导子与线性超交换映射.主要内容分为两个部分:第一部分利用李超代数的一个非退化、超对称、不变双线性型及受限对偶空间,刻画了无限阶矩阵李超代数的余伴随表示;第二部分利用李超代数超双导子、线性超交换映射和型心定义,刻画了无中心且与其导出代数相等的李超代数L的超双导子形式,并得到当L的导出代数中心为零时,每一个由L到L的线性超交换映射都在其型心的偶部中.
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