【摘 要】
:
本文主要利用半序方法研究了几类算子方程解的存在性.先考虑了一类算子方程的可解性,并将所获结果应用于一些微分方程、微分积分方程边值问题的求解,进而将这一研究推广到方
论文部分内容阅读
本文主要利用半序方法研究了几类算子方程解的存在性.先考虑了一类算子方程的可解性,并将所获结果应用于一些微分方程、微分积分方程边值问题的求解,进而将这一研究推广到方程组的情形;由于集值算子在现代数学的广泛应用,本文还研讨了关于集值算子方程解的存在性;最后对于几类三阶常微分方程,通过将其化为适当函数空间中相应的算子方程,获得了解的存在性结论.具体内容如下:·引入了算子序连续的概念,结合度量空间与赋范空间中半序的性质,分别在度量空间与赋范空间中证明了一类算子方程解的存在性.并构造迭代列,使之收敛于该算子方程之解.·在算子不满足连续性条件时,利用半序方法结合Zorn引理分别证明了在度量空间与赋范空间中算子方程解的存在性.·给出了在度量空间及赋范空间中算子方程多个解的存在性结论.·研究了算子方程组解的存在性.在算子满足某些单调性条件时,利用半序方法在度量空间与赋范空间中证明了几个解的存在性定理并构造迭代列,使之收敛于方程组之解.·将单调增算子不动点存在性研究推广到集值的情形,定义了几类集值增算子,并分别在度量空间与赋范空间中证明了集值增算子的不动点定理.·将压缩算子不动点存在性研究推广到集值的情形,证明了几个满足压缩性质的集值算子不动点定理.·将Caristi不动点定理推广到集值的情形,给出了几个集值算子的Caristi不动点定理.·证明了一类三阶微分方程边值问题三个正解的存在性.·证明了几个新的最大值原理,并利用这几个新的最大值原理证明了两类三阶微分方程边值问题解与正解的存在性.
其他文献
大多数现实生活中的网络之间存在着一定的联系,这些看似孤立存在的网络通过一定的耦合作用构成了社团网络,疾病在这类网络上的传播不同于在孤立网络上的传播。本文研究了一类
在初中思想品德教学中,有着多种多样的教学方法,但若要有效提高课堂教学效率,教师则需要灵活选择教学方法。其中,任务驱动教学法与讨论法是不错的选择,符合新课程下的自主探
刘鸿儒、吴晓灵都曾任央行副行长,离开央行工作岗位后,依然关心着央行事业的发展。作为中国人民银行研究生部的创办者之一,刘鸿儒传道授业,培养了一批出类拔萃的金融人才;作
阅读是学习过程中的重要环节,搞好阅读能增强我们学习的主动性,有利于培养我们的阅读能力。阅读教材是学好思想品德课的重要方法。那么,我们怎样才能搞好思想品德课的阅读,提
本文由两篇组成。在这两篇中,分别有模型的推导、存在性证明和唯一性证明。我们分别采用了几种不同的方法给出它们的存在性或唯一性的证明。 第一篇,我们研究MH/Ni电池氢化
狄氏型(Dirichlet form)理论在经典位势分析与随机分析之间架起了一座桥梁,在位势论,马氏过程,Malliavin分析,量子场论等许多领域有着广泛的应用.对称狄氏型的Beurling-Deny
请下载后查看,本文暂不支持在线获取查看简介。
Please download to view, this article does not support online access to view profile.
随着计算机网络和多媒体技术的快速发展,特别是Internet的普及,信息的安全问题日益突出。如今信息隐藏技术,特别是数字水印技术作为版权保护的重要手段,已得到广泛的研究和应用。
长期以来,非线性椭圆问题一直受到人们的广泛关注,其原因是许多数学物理问题,如源于非线性源的非线性扩散理论,热力学中的气体燃烧理论,量子场论和统计力学以及星系的重力平
应用写作这门课程的应用性以及实践性较强,需要不断的对于教学方式进行优化才能够对于高职高专学生的习作能力得以有效的提升,因此教师在这一过程中应加强对于应用写作课程的