【摘 要】
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类年龄结构传染病建模与研究是传染病动力学中一类非常重要的问题.本文主要建立和研究两类感染年龄模型:一是具有感染年龄结构与环境传染的霍乱模型,二是具有感染年龄结构与接种疫苗的媒介传染病模型.对于具有感染年龄结构与环境传染的霍乱模型,利用泛函分析与微分方程的理论和方法,讨论了模型的适定性,给出了基本再生数 R0的表达式,分析了模型的动力学行为.本文证明了当 R0＜1时,无病平衡点是全局渐近稳定的,此时
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类年龄结构传染病建模与研究是传染病动力学中一类非常重要的问题.本文主要建立和研究两类感染年龄模型:一是具有感染年龄结构与环境传染的霍乱模型,二是具有感染年龄结构与接种疫苗的媒介传染病模型.对于具有感染年龄结构与环境传染的霍乱模型,利用泛函分析与微分方程的理论和方法,讨论了模型的适定性,给出了基本再生数 R0的表达式,分析了模型的动力学行为.本文证明了当 R0＜1时,无病平衡点是全局渐近稳定的,此时霍乱在人群中消失.当 R0＞1时,地方病平衡点是局部渐近稳定的,此时系统是一致持续的,霍乱在人群中形成地方病.进一步地,本论文对特殊情况下的模型进行数值模拟.对于具有感染年龄结构与接种疫苗的媒介传染病模型,本文给出了基本再生数? R0的表达式,证明了当基本再生数? R0＜1,无病平衡点是局部渐近稳定的,当基本再生数? R0＞1,地方病平衡点是局部渐近稳定的.
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