【摘 要】
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在半无限大弹性固体的自由表面周期性引入亚波长尺度的弹簧-质量谐振器可以构建局域共振型超表面。当表面波在弹性固体自由表面传播,在传播路径上遇到谐振器阵列并与之相互作用,可以产生与弹性固体光滑平坦自由表面传播的经典表面波所不同的新波动现象。通过控制谐振器与表面波之间的相互作用强度,局域共振型超表面能够操控表面波的传播。本文扩展弹性固体为压电固体,采用等效介质方法研究局域共振型超表面调控压电半空间表面B
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在半无限大弹性固体的自由表面周期性引入亚波长尺度的弹簧-质量谐振器可以构建局域共振型超表面。当表面波在弹性固体自由表面传播,在传播路径上遇到谐振器阵列并与之相互作用,可以产生与弹性固体光滑平坦自由表面传播的经典表面波所不同的新波动现象。通过控制谐振器与表面波之间的相互作用强度,局域共振型超表面能够操控表面波的传播。本文扩展弹性固体为压电固体,采用等效介质方法研究局域共振型超表面调控压电半空间表面BG波,以及弹性层/压电半空间和压电层/弹性半空间结构中Love波的传播特性。推导了两种SH表面波的频散方程和模态分布,定义了控制谐振器与表面波之间相互作用强度的无量纲参数F,分析讨论了谐振器对表面波的调控作用。由于压电材料的力电耦合特性,上述超表面中的BG波/Love波呈现出了与无谐振器阵列的相同构型中经典BG波/Love波所不同的传播特性。主要结论如下:首先,在谐振频率之下,BG波/Love波的频散曲线出现了第1阶低频导波模态。随着波数的增大,第1阶模态的波速减慢并逐渐趋近于谐振频率,超表面开始呈现谐振器的振动特性;频散曲线的第2阶模态/高阶模态出现在谐振频率之上,其频率均高于经典BG波/Love波的相应模态的频率。此外,在谐振频率附近的前两阶模态之间产生了一个“避免交叉频率带隙”。通过调节谐振器与BG波/Love波之间的相互作用强度参数F,可以调节频散曲线和带隙的宽度。随着F的增大,频散曲线第1阶模态的频率降低,第2阶模态和高阶模态的频率增大,带隙的宽度增大。通过调节无量纲参数F,可以调节BG波/Love波的位移、电势和应力的大小和波形的分布。相比于弹性层/压电半空间超表面,压电超表面和压电层/弹性半空间超表面更容易产生BG波/Love波的避免交叉频率带隙,且更容易调节获得较宽的频率带隙。本论文的研究将为基于局域共振型压电层/半空间超表面构型和功能的新型声表面波器件的设计和应用提供理论指导。
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