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本文研究了一类半线性Schr(o)dinger方程的多解性.主要应用变分约化方法，将解的峰的个数作为参数构造半线性Schr(o)dinger方程的逼近解，通过证明逼近解即为方程所对应的泛函的极值，得到了无穷多个非径向对称正解的存在性. 本文的主要工作如下: 第一章，简述问题的研究背景，给出国内外关于此类问题的研究现状及相关结果; 第二章，介绍一些预备知识，包括一些常用不等式和基本定理，Sobolve空间及嵌入不等式; 第三章，证明本文的主要结果.首先，利用解的峰的个数作为参数构造逼近解，给出方程所对应的泛函;其次，定义新的函数，得到其临界点的存在性;最后，给出逼近解的能量展开式的一些估计，得到问题存在多个非径向对称正解.