当前全球变暖是不争的事实,其中极端事件对于人类社会产生了巨大影响。因此,探讨极端事件的产生机制至关重要,这引起了世界范围内的科学家和政府政策制定者的高度重视。近年来,以混沌理论为基础的非线性时间序列分析方法为理解极端事件的产生提供了很多崭新的见解。本文中,我们运用统计物理非线性动力学方法分析气候系统的复杂性现象,探讨厄尔尼诺现象低维混沌动力学特征,运用相同步的方法揭示气候系统不同区域之间的遥相关非线性相互作用。本文首先用ENSO低维混沌常微分动力学模型探究极端事件动力学特征,比较模型与实际观测数据中极端事件的吻合程度,还将机器学习算法用于对混沌序列预测。结果表明,混沌动力学模型可以很好的刻画厄尔尼诺极端事件的统计特征,通过机器学习算法得到的预测时间序列呈现了相同的统计特征,这将有助于理解ENSO动力学行为以及极端事件的产生机制。其次,结合混沌相同步推广了原有的事件同步的分析方法,进行地球不同区域之间的遥相关分析,探究了巴西东北部地区降雨量与周边海域之间的相互耦合作用,尤其关注该地区近十年来的持续干旱极端事件。从复杂系统的角度揭示了热带北大西洋海表温度对于干旱事件的直接主导作用,同时指出厄尔尼诺南方涛动与北大西洋之间存在显著的相同步,这在很大程度上加强了巴西东北部的持续干旱。此外,我们的研究指出了强厄尔尼诺和强拉尼娜对于海表温度瞬时角频率的不同调制作用,这也就增加了不同区域之间相同步的可能性。本文的工作加深了我们对于极端事件的理解,有助于改进当前的区域气候模型,并对极端气候现象的早期预警具有一定的指导意义。