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本文考虑一类非线性泛函微分方程的非平凡周期解的存在性问题. 首先在第二章中研究具有单个时滞的非线性泛函微分方程的非平凡周期解的存在性问题.在第三章中研究具有k个时滞的非线性泛函微分方程的非平凡周期解的存在性问题.此外，在论文的第二章和第三章中，本文分别举出了两个具体的例子，来演示本文所给结果的有效性. 通过具体的例子可以说明，本篇论文的结论是有效的，并且是有实际意义的.