由于地表变化区域的不确定性和不可预知性,很难定向采集数据。传统的面向全域的数据采集又会导致对非变化区域的重复工作和资源资金等的严重浪费。基于变化区域一般都是极度稀疏的假设,可以采用压缩感知理论研究城市遥感影像的定向变化检测和增量更新问题。前期的实验已经证实,不同时相压缩感知测量数据的差值可用于无损重构变化区域,所需数据量仅为变化区域的数据量的2-3倍。为充分利用变化区域时空连续性和结构等先验信息,针对遥感影像的数据采集特点,本文提出并构建了二维的压缩感知模型。本研究从变化检测与增量更新的研究出发,为遥感影像的重构开辟新的思路,并推广到一般性的机理,因此具有较大的科学价值和较好的工程应用前景。本文的主要研究内容如下：（1）部分哈达玛矩阵具有很好的信号重构能力,通过与高斯矩阵统计学参数的对比分析,总结归纳出导致哈达玛矩阵优秀表现的主要因素。详细论述了高斯矩阵优化算法的思想起源、形成和改进。验证了优化算法对不同规模高斯矩阵的通用性和有效性。确定了优化矩阵对各种稀疏信号重构算法的适用性。最后对优化矩阵的性能做了初步的理论和实验分析。研究发现优化矩阵的信号重构能力可达到,甚至超过哈达玛矩阵。本文的研究成果为测量矩阵的分析、设计和优化提供了新的思路和方法。（2）当前压缩感知中测量矩阵的优化都是测量阶段和重构阶段采用同一矩阵的事前优化。本文采用以行变换为主的测量矩阵优化算法和过渡矩阵将压缩感知的测量矩阵和重构矩阵相分离。本文在测量阶段采用单像素相机的0-1稀疏矩阵,在重构阶段采用近似矩阵,这是异于传统思路的测量数据和测量矩阵的事后优化方法。理论分析和实验结果证明,优化矩阵的性能好于稀疏循环矩阵,近似矩阵和优化矩阵具有相近的性能。本文的研究成果降低了测量矩阵的工程设计和实现难度。（3）基于高斯测量矩阵的一维压缩感知测量数据不仅能很好地保持稀疏信号的能量信息,也能够很好地继承稀疏信号的方向信息。但是在一维压缩感知模型中方向信息无法应用于稀疏信号的重构和检验。本文针对遥感影像中变化区域稀疏的特点提出了二维压缩感知模型。并利用能量和方向信息构建了基于二维压缩感知的稀疏信号重构算法（2DOMP）。理论分析和实验结果证明,2DOMP算法的信号重构能力更强。同时根据压缩感知恢复稀疏信号只需要很少测量数据的特性提出了定向遥感和定向变化检测的概念。