近些年拓扑绝缘体的发现使研究人员们对量子物质的拓扑态产生了极大的兴趣并且引起了强烈的关注。拓扑绝缘体作为量子物质的新奇发现,其内部表现为绝缘体,但包含无带隙边界态。拓扑态并不能由朗道对称破缺理论所解释,而是由拓扑不变量所表征。如果能隙不闭合,拓扑不变量就不会改变其值,因此拓扑态对无序不敏感。拓扑作为数学学科领域的一个重要分支,是研究空间或几何图形在连续改变形状后还能保持不变的一些性质。随着大量与量子霍尔效应相关的发现,拓扑学和物质能带结构之间的联系被逐步建立起来。拓扑绝缘体是一种与普通绝缘体一样具有体带隙的电子材料,但是在其边缘或表面存在受拓扑保护的电子态,该电子态的维度比其体内部要低一个维度,比如一个三维拓扑绝缘体,其表面电子态就是二维,并且有很多新奇的性质。也正是由于具有这些性质,使得它有可能被广泛的应用,且相关的拓扑材料已经在各种系统中得到了理论预测和实验观察。另一方面,由于电路量子电动力学晶格系统的灵活性和多样性,为合成维度的引入提供了很大的便捷。通过引入合成维度,可以打破几何物理维度对探索高维物理系统的制约,也为实现奇异的拓扑模型和以新的方式探索和开发拓扑效应提供了新的机会。在本文中,我们就借助一维电路量子电动力学晶格映射并研究了高维拓扑绝缘体的特性。我们提出了一种简单可行的方法,通过在电路量子电动力学晶格系统中引入两个周期空间参数来实现从一维到准三维的拓扑系统映射。我们研究了由一维电路量子电动力学晶格系统映射的准三维拓扑系统的拓扑相变和边缘态。结果表明,在周期边界条件下,随着周期调制在位势强度的增加,系统会发生与Weyl点数目相对应的拓扑相变。在开边界条件下,相变表现为能带分离和新边缘态的出现。有趣的是,当周期参数取一定值时,系统在能隙中存在两对交叉边缘态。此外,利用电路量子电动力学的Bose统计特性,我们可以通过测量稳态腔场的平均光子数来直接探测系统的边缘态。