【摘 要】
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本文研究了一类非分次的Heisenberg-Virasoro代数L的结构,它是一个无穷维李代数,有一组基{Lα,m,Hβ,n|α,β,n∈ Z}.其李括号定义为[Lα,m,Lβ,n]=（α-β）Lα+β,m+n+（m-n）Lα+β,m+n-1,[Lα,m,Hβ,n]=-βHα+β,m+n-nHα+β,m+n-1,[Hα,m,Hβ,n]=0.我们得到的主要结果如下:（1）分类了L所有一维中心扩张,并
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本文研究了一类非分次的Heisenberg-Virasoro代数L的结构,它是一个无穷维李代数,有一组基{Lα,m,Hβ,n|α,β,n∈ Z}.其李括号定义为[Lα,m,Lβ,n]=（α-β）Lα+β,m+n+（m-n）Lα+β,m+n-1,[Lα,m,Hβ,n]=-βHα+β,m+n-nHα+β,m+n-1,[Hα,m,Hβ,n]=0.我们得到的主要结果如下:（1）分类了L所有一维中心扩张,并确定了L的二上同调群H2（L,C）是由ψ1,ψ2和ψλ张成的,其中（?）这里λ:Z → C是一个映射,满足λ（i）=λi∈C.（2）分类了 L所有的导子,并确定L的一阶上同调群H1（L,L）=CD1⊕CD2,其中D1,D2定义如下:对α,β,m,n ∈ Z,D1（Lα,m）=αHα,m+mHαm-1,D1（Hα,m）=0;D2（Lα,m）=0,D2（Hα,m）=Hα,m.（3）分类了 L 所有的自同构,设 σ∈ Aut（L）,存在 ε∈{±1},λ,μ∈ C*,α,bj∈ C使得（?）.
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