【摘 要】
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Anderson加速[5]是一种加速不动点迭代的有效方法.本文对含有混合参数β的Anderson加速进行研究,推广了β=1特定条件下的一些结论:通过对Anderson加速算法中的最小二乘问题进行无约束转化,得到了β在一般取值条件下的无约束的Anderson（mk,β）加速算法和Anderson（mk,β）加速分裂迭代算法;基于线性方程问题,本文给出了 Anderson（mk,β）算法与GMRES方
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Anderson加速[5]是一种加速不动点迭代的有效方法.本文对含有混合参数β的Anderson加速进行研究,推广了β=1特定条件下的一些结论:通过对Anderson加速算法中的最小二乘问题进行无约束转化,得到了β在一般取值条件下的无约束的Anderson（mk,β）加速算法和Anderson（mk,β）加速分裂迭代算法;基于线性方程问题,本文给出了 Anderson（mk,β）算法与GMRES方法迭代之间的关系式,其中,当β=1时,即为文献[13]中在某种意义下“基本等价”的结论.并通过讨论β的取值范围,得到了 Anderson（mk,β）算法和Anderson（1,β）算法的局部收敛性;在数值实验方面,对β在[-1,1]上进行取值,对于不同的β值验证了其对Anderson加速收敛速度的影响,针对文中的线性方程,数值实验显示β=1时Anderson加速收敛效果最好.
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