【摘 要】
：
复合算子是泛函分析中的经典算子.解析函数空间上的复合算子是算子理论研究中的经典课题,本文考虑了不同区域间的解析映射诱导的复合算子在相应Bergman空间上的有界性和紧性.第一章,介绍了单变量和多变量Bergman空间上复合算子的有界性和紧性的背景知识和研究进展.第二章,考虑了平面域不同Bergman空间上的复合算子.其中区域边界的光滑性在我们的研究中扮演重要的角色.一方面,利用经典区域（以有限多个
论文部分内容阅读
复合算子是泛函分析中的经典算子.解析函数空间上的复合算子是算子理论研究中的经典课题,本文考虑了不同区域间的解析映射诱导的复合算子在相应Bergman空间上的有界性和紧性.第一章,介绍了单变量和多变量Bergman空间上复合算子的有界性和紧性的背景知识和研究进展.第二章,考虑了平面域不同Bergman空间上的复合算子.其中区域边界的光滑性在我们的研究中扮演重要的角色.一方面,利用经典区域（以有限多个不相交的圆为边界的有界域）上解析函数的分解,我们得到了 Littlewood从属原理的重要推广.准确地说,光滑边界的有界域间的解析映射诱导的复合算子总是有界的.另一方面,如果区域的边界有尖点,情况变得复杂.我们发现复合算子的有界性与符号在区域边界的性质存在一定的联系,并给出详细的讨论.最后,我们给出一类复合算子的范数估计.第三章,阐述了平面域不同Bergman空间上的复合算子的紧性.首先,MacCluer和 Shapiro[Canad.J.Math.,38:878-906,1986]刻画了单位圆盘 Bergman 空间上的紧复合算子,我们将此结果推广到光滑边界的有限连通域上.其次,我们构造反例说明如果去除区域边界的光滑性,相应的结果不成立.最后,我们讨论了区域的边界带尖点的情形.第四章,研究了高维中不同区域间的真解析映射.我们用再生核的方法给出了相应Bergman空间上复合算子有界性的一个必要条件.对于一些光滑边界的区域,如多圆盘和单位球,我们构造了在Bergman空间上一类由真解析映射诱导的无界的复合算子.第五章,设A是有单位元的代数,M是单位的A-双边模,我们刻画了从A到M且满足:对任意A,B∈A,AB=0时,有δ（A）B+Aτ（B）=0的线性映射δ和τ,其中A包含M的分离理想T,且T由A中的所有幂等元生成.同时上述结果可应用于P-子空间格代数,完全分配的交换子空间格代数和有单位元的标准算子代数.此外,若A是有单位元的B anach代数,M是单位的Banach A-双边模,我们给出了从A到M且满足:对任意A,B∈A,AB=I时,有δ（A）B+Aτ（B）=0的线性映射δ和τ的完整描述.
其他文献
采用闪蒸—换热一体化技术的蒸发热水塔,是煤气化工艺中渣水处理模块的核心设备。蒸汽在热水室塔板上以鼓泡的形式与冷却水进行直接接触并发生相变热质传递,因此探究塔板上气泡的变化特性是理解热水塔内热质传递规律的基础。本文以蒸发热水塔内气泡为研究对象,搭建了可视化热水室塔体,借助高速相机和计算机辅助软件研究了热水室内蒸汽、氮气、二氧化碳等不同气体气泡生长运动特性和液膜破裂,以及气液流量、固体颗粒、塔板条件对
多喷嘴对置式气流床水煤浆气化技术是煤炭清洁高效利用的关键技术。气流床水煤浆气化过程中水煤浆气流式热态雾化以及不同空间区域高温颗粒群热态行为均与气化炉平稳运行及气化效率密切相关,因此亟需深入系统研究气化炉内水煤浆气流式热态雾化特性及高温颗粒群热态行为规律。基于实验室规模多喷嘴对置式气流床水煤浆气化热态实验平台,采用优化的可视化成像系统针对气化炉内水煤浆气流式热态雾化特性、水煤浆雾化过程颗粒运动行为特
提高输出功率是质子交换膜燃料电池（proton exchange membrane fuel cell,PEMFC）的重要发展趋势,核心问题是电堆的工程放大。面积和数量两个维度的放大往往会产生相应的放大效应,影响电池的性能和耐久性。因此,研究放大过程对大功率、高功率密度、长寿命PEMFC的设计开发具有重要理论价值和实际意义。本文综合运用理论分析、数值模拟和实验研究等手段,系统探究了 PEMFC放大
钛合金具有比强度高和良好的生物相容性等特点,被广泛应用于承重骨人工关节（如人工髋关节、人工膝关节等）。然而,钛合金为生物惰性材料且其耐磨性能较差,植入人体后,人工关节固定界面极易发生无菌松动,甚至导致人工关节的早期植入失败。因此,在钛合金人工关节固定表面制备生物活性涂层是一种行之有效的方法。羟基磷灰石（Ca10（PO4）6（OH）2,HA）与人体骨组织中磷酸钙盐具有相似的化学成分和晶体结构,生物学
在气流床气化炉下部的洗涤冷却室实际工业应用中,洗涤冷却水进水管路的设计、洗涤冷却水分布环的结构和洗涤冷却管的几何尺寸都显著地影响了管内湍流降膜的空间分布和流动特性。特别是由管内热应力不均导致的壁面变形,将会进一步改变管内湍流降膜的流动结构,并影响洗涤冷却室的稳定运行。本文以洗涤冷却室内的湍流降膜为研究对象,采用超声波多普勒流速仪和高速摄像机研究了湍流降膜在洗涤冷却管内的流动特性,以及壁面结构对液膜
[目的]在脊髓损伤的病理生理过程中存在两个主要因素导致了神经修复困难,一是损伤急性期的细胞兴奋性毒性环境导致的继发损伤级联反应,二是损伤中后期的星形胶质细胞过度激活和增殖导致的胶质瘢痕增生构成了神经再生的屏障。为了同时克服这些困难以修复脊髓损伤,本研究构建了负载嘌吗啡胺（purmorphamine,PUR）和维甲酸（retinoic acid,RA）的氧化镁/聚（L-丙交酯-co-ε-己内酯）（M
木质素是自然界中含量丰富的芳香聚合物,也是生物质的重要组分,将其解聚为酚类单体化合物是木质素高效利用的主要方法之一。但由于其复杂的结构及较低的反应性,实现定向解聚并提高产物的产率和选择性被认为是木质素应用中的最主要的挑战之一。本论文通过“聚集态木质素分离及解聚过程中化学键的定向剪切”这一关键科学问题来解决。本文首先采用五种溶剂和两种分离策略对木质素分离进行了对比性研究,并探究了溶剂法分离对木质素结
这篇学位论文主要研究了一些网络中的组合优化问题,包括两个多汉密尔顿路问题,一个带容量限制的车辆路径规划问题,以及一个网络资源动态分配问题。我们研究了这些问题的性质,并基于这些性质设计了算法。针对前两个多汉密尔顿路问题,我们给出了若干启发式算法,并分析了这些算法的近似比。对于带容量限制车辆路径规划问题,我们证明该问题在一定条件下存在多项式时间算法。并对于一般情形给出了一个近似算法。对于网络资源动态分
近年来,氮氧化物作为主要的大气污染物受到人们的广泛关注。选择性催化还原技术是有效消除氮氧化物的一项主流技术,其中以氢气为还原剂的选择性催化还原技术因其反应低温高效且产物“绿色”清洁等特性而尤具潜力。然而,氢气本身具备一定的危险性,较低的爆炸极限使得氢气的储存、运输和使用都存在一定门槛。在线产氢技术使得氢气的产生具备可控性,进而化解了氢气的储存运输难题。因此将在线产氢技术与氢气选择性脱除氮氧化物技术
环己多醇类天然产物及其类似物具有碳糖的骨架,有糖类的生理活性,因此对此类化合物的合成研究在药物化学中具有重要的意义。本文以莽草酸为原料对一些环己多醇类天然产物及其类似物进行了全合成研究,由以下四部分构成:（1）从莽草酸出发合成（+）-proto-quercitol 和（-）-gala-quercitol。（+）-proto-quercitol和（-）-gala-quercitol具有潜在的糖苷酶抑