21世纪是互联网技术百花齐放的时代，由于互联网的蓬勃发展，带动了很多行业的进步与兴起。一方面，互联网技术使得人们获取信息的方式变得简单而且快捷;另一方面，人们获取信息数据的资源和途径变得多种多样，这也使得数据分析员们获得的第一手数据资源变得庞大，概括来讲，数据呈现规模量大、维度高和结构复杂等特点。　　从数据本身的角度上讲，一些传统的数据处理技术手段逐渐失效，在这种情况下，张量作为一种新的数据存储和处理的方法受到越来越多的学者关注，可以肯定的是，张量将成为未来处理大规模数据的有力工具。从统计模型的角度上讲，一些传统的多元回归模型的数据处理效果变得没那么理想，甚至是逐渐失效，这跟数据本身越来越复杂的结构特点有着密不可分的关系。Envelope模型作为一种改进形式下的多元回归统计模型，一定程度上改善了原有方法并提高了估计效率和精度。　　论文研究主要分为两个方面:线性混合模型和Envelope模型。在线性混合模型的研究方面，基于合适的模型假设，首先写出似然函数，然后得到相应固定效应参数的极大似然估计，在似然函数的基础上，结合矩阵求导方法，通过本文给出的迭代算法得到模型中协方差的估计;另外，在对模型假设做适当调整后，结合方差最小平方估计(VLS)理论方法以及一个特殊分块矩阵求逆的运算法则，得到线性混合模型中相应参数的方差最小平方估计(VLS)。在Envelope模型的研究方面，运用最小二乘法原理和极大似然函数方法得到多元线性回归模型中的参数估计，并重点介绍了本文涉及的用于估计Envelope模型参数的目标函数及相应估计式;将多元回归模型推广到张量的情况，建立张量模型，并对张量模型进行了改善（建立的模型是系数张量乘以指标矩阵的形式），然后利用张量模型的矩阵化得到相应张量模型的最小二乘估计，并得到相应系数张量的张量表示形式，与此同时，重点说明了张量响应Envelope模型的定义;结合关于协方差矩阵可分离的结构假设，基于张量响应Envelope模型的矩阵化，参照Envelope模型在多元情况下的目标函数及相应估计式，得到张量响应Envelope模型的目标函数及其参数估计。最后将Li和Zhang提出的张量响应Envelope模型参数的估计算法与本文提出的算法做了对照，发现两种算法都是基于高维情况（张量）转化成低维情况（矩阵）下处理的思想，不同点在于:Li和Zhang的算法是基于张量模型的向量化，而本文的算法是基于张量模型的矩阵化，从张量计算的角度而言，两种方法理论上都是可行的。