论文部分内容阅读
本文研究的是带有一个弱边界层和一个激波层的一维非线性粘性抛物方程的渐近极限问题.文章主要采用多尺度匹配渐近展开的方法,配合截断函数构造粘性方程的近似解,并通过误差方程的~1估计,证明在远离弱边界层和激波层处粘性方程的解一致收敛于光滑的无粘方程的解.
粘性守恒律弱边界层与激波层的稳定性分析
【摘 要】
：
本文研究的是带有一个弱边界层和一个激波层的一维非线性粘性抛物方程的渐近极限问题.文章主要采用多尺度匹配渐近展开的方法,配合截断函数构造粘性方程的近似解,并通过误差方程的~1估计,证明在远离弱边界层和激波层处粘性方程的解一致收敛于光滑的无粘方程的解.
【机 构】
：
上海师范大学
【出 处】
：
上海师范大学
【发表日期】
：
2023年01期
其他文献
本文研究了一类高维有界光滑区域上的Lotka-Volterra扩散-对流型竞争系统.借助分支理论、微分方程基本理论和非线性分析技巧,给出了系统正稳态解的全局分支图.此外,也证明了系统的多解现象.全文一共分为三章.第一章是引言,主要介绍相关研究背景、国内外研究现状,以及我们的主要研究内容和结果.第二章是预备知识,主要介绍了全局分支定理.第三章是主要结果的证明:第一小节探讨了系统正稳态解的边界极限行为
学位
文献[7]研究了在微小扰动下的单摆系统的极限环分支,并对形式为的系统提出一个猜想:当n＞0时,该系统在圆柱面[0,2T]×R的周期环域{（x,y）|y2/2+1-cos（x）=h,h∈（0,2）}上的首阶Melnikov函数至多有n+2m-2个零点（考虑重数）,而当n=0时,至多有m-1个零点（考虑重数）,其中m=[s2-2r+1/2],r=[s1/2],Qn,s（x）是n次三角多项式.在本论文中
学位
在金融和生物医学等领域中,当研究只关心随机变量的数值大小而不考虑其代数符号时,我们可以考虑该随机变量的折叠分布（即该随机变量的绝对值的分布）.常用的折叠分布有折叠正态分布、折叠t分布、折叠柯西分布、折叠logistic分布等,这些分布都来自于折叠椭球分布族.但是目前还没有文献系统地讨论这个分布族,为了更好地了解该分布族,从而为后续的统计推断奠定概率基础,本文在此针对一维折叠椭球分布族讨论了其随机比
学位
在反应扩散方程的理论研究中,解的渐近性态是一个重要话题.本文研究具有单调初值的反应扩散方程,包括双稳定型、燃烧型、多稳定型方程等.其解的渐近性态可用于刻画物种入侵新环境后发生的各种可能现象.首先,我们利用初值的单调性,通过相平面分析确定了ω-极限集的元素;其次,构造合适的上下解证明了解在局部一致拓扑下的收敛性;最后,我们对部分解的渐近传播速度进行了估计.
学位
近年来,反应扩散方程的自由边界问题被广泛地应用于生态学和传染病学的研究中,并且获得了大量学者的持续关注.在上述基础上,本文考虑一类多稳定型反应扩散方程的自由边界问题,其中方程为ut=uxx+f（u）,x∈（0,h（t））,自由边界h（t）代表物种的扩张前沿且满足Stefan条件h’（t）=-μux（t,h（t））-α,f是一类多稳定型非线性项,本文主要关心代表环境阻力的参数α对该问题解的渐近行为的
学位
轨道的极限及非游荡集的刻画是动力系统的基本问题.本文研究如下三类动力系统的轨道极限及非游荡集:（1）f（x）=μx（1-x）,μ＜3,（2）（?）,（3）（?）.本文证明了这三类动力系统的不动点集,周期集以及非游荡集分别相等;且对任意x∈R,满足对任意n ∈ N,fn（x）有定义,则（?）为±∞或f的不动点.
学位
手足口病（HFMD）是一种由肠道病毒引起的急性传染病,在中国每年造成的报告感染人数多达百万例,对儿童健康造成严重威胁.现实中,不同年龄段的人一方面对手足口病的免疫反应不同,导致具有不同的感染概率,有症状比例和恢复率,另一方面在活动场所和接触频率方面存在明显不同,由此导致他们在发病率上差异很大.在本文中我们为强调不同年龄组中不同疾病状态在不同地点的停留时间,接触率和接触来源的异质性,建立了一类考虑年
学位
本文建立了冠状病毒变异的传染病模型并分析了平衡点的动力学行为.本文共分为5章:第1章介绍了本文的研究意义及现状,并给出了后面证明所需要的预备知识.在第2章中考虑冠状病毒变异的传染病模型,对于这个模型,我们定义了基本再生数0,并分析了平衡点的稳定性.我们利用Lyapunov函数和La Salle不变原理分析了无病平衡点0和边界平衡点*的全局渐近稳定性.第3章中,我们建立了考虑带单时滞的冠状病毒变异的
学位
人口流动是造成传染病在全球快速传播的主要原因之一.突发疫情,大型活动,双边关系,资源分布,城市规划等因素可能导致地区间人口流动变化不同步.在本文,基于两个斑块SIS传染病模型,我们证明了基本再生数和总感染人数关于非对称性迁移参数的变化趋势是完全一致的,或者递增或者递减或者常数.给出了无穷小或无穷大非对称迁移时的总感染人数,并考虑了非对称性参数对局部患病率的影响.另外,在有对流作用下,我们分析了基本
学位
本文研究具有无相互作用的强压缩边界层和激波层的一维非线性粘性抛物方程与相应无粘方程解的渐近等价性.文章主要利用匹配渐近展开构造近似解,通过能量估计及相关的稳定性分析,分析激波层和强压缩边界层所产生的影响,证明在远离边界和激波的区域中,抛物方程的解一致收敛于相应的无粘双曲方程的解.
学位