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二阶微分方程在科学中有着广泛的应用，此类问题周期解的存在性更是研究的热门.本文主要应用M aw hin重合度拓展定理以及相关分析方法，探讨了奇异二阶微分方程周期解问题.全文共三章： 第一章主要介绍了奇异的二阶微分方程的背景知识以及该方程解的研究进展情况，并且还介绍了本文的主要工作、内容安排以及一些预备知识. 第二章主要应用Mawhin重合度拓展定理以及相关分析方法，研究了一类具奇异的二阶微分方程周期解问题. 第三章主要应用Mawhin重合度拓展定理以及相关分析方法，探讨了一类具奇异的p-Laplacian平均曲率方程周期解问题.