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一个有序设计ODλ（t，k，v），是一个λ(vt)t!×k阵列，元素取自v元集X，要求在它的任意λ(v t)t！×t子阵列中，X上每一分量互不相同的有序t元组作为行恰好出现λ次.带有共轭不变子群G的ODλ(3，4，v)，通常记为G-ODλ(3，4，v). ODλ(3，4，v)是QS(v，λ)的有序化推广.特别地，OD(3，4，v)与OA(3，4，v)密切相关，进而与2-幂等3-拟群等价，它在计算机科学以及编码密码学等领域有着重要的应用.本文中，我们通过递归构造和直接构造相结合的方法，主要讨论了G-ODλ(3，4，v)的存在性问题，给出了如下一些结果: (1)确定了共轭不变子群G分别为C3，S3，以及K4时，G-ODλ(3，4，v)的存在性.结合前人的研究成果，基本给出了G为S4(4次对称群)的子群时，G-ODλ(3，4，v)的存在性. (2)当v≡0(mod4)时，给出了带共轭不变子群D4的可分解有序设计(D4-ROD(3，4，v))的存在性.结合S4子群之间的关系，得到了共轭不变子群G为S4的其它子群时，有序设计G-ROD(3，4，v)的部分存在性.