度量空间的可数到1和σ-紧映象

来源 :五邑大学 | 被引量 : 1次 | 上传用户:a236540335
下载到本地 , 更方便阅读
声明 : 本文档内容版权归属内容提供方 , 如果您对本文有版权争议 , 可与客服联系进行内容授权或下架
论文部分内容阅读
映射理论是一般拓扑学的重要组成部分,它和覆盖性质、广义度量空间理论等方向有着密切的联系。其中寻求度量空间在各类映射下象的特征,已成为一般拓扑学的热点问题。本文主要研究可数到1映射和σ-紧映射,分别给出了度量空间的序列商可数到1映象、序列覆盖可数到1映象、序列商σ-紧映象、序列覆盖σ-紧映象的内在刻画。第1章,介绍论文的背景及所涉及的基本概念。第2章,围绕具有N0型网的空间进行研究,介绍了拟cs*第一可数空间、拟cs第一可数空间的概念和映射刻画.给出度量空间的序列商可数到1、序列覆盖可数到1映象的特征。第3章,给出度量空间的序列商σ-紧映象、序列覆盖σ-紧映象的内部特征,同时讨论了可分度量空间的可数到1映射和σ-紧映射之间的关系。第4章,我们对本文的研究进行总结,并提出几个有待研究的问题。
其他文献
本文主要研究了阿基米德超序半群的若干问题.本文首先提出了超序半群上强阿基米德,强幂零扩张的概念.进一步地,本文定义了超序半群上衍生集和基集的概念,在衍生集的基础上提出包含,反包含,关联,联合等性质.为了研究超序半群上超理想的性质,本文提出了超理想衍生集的概念.本文具体布局如下:第一章,主要介绍了半群,序半群的研究背景,给出了阿基米德半群和阿基米德序半群的概述,并给出本文的基本准备知识.第二章,将序
本文主要研究超格中的若干问题,一方面研究了超格上的超理想和超滤子,给出了交超格上的超理想的五种定义,以及它们之间的联系,并且给出了交超格上的素超理想定理和强并超格上的素超滤子定理.另一方面,将模糊数学与超格理论相结合,首先研究了交超格上的模糊子超格、区间值模糊子超格、补超格上的模糊子超格、模糊子超格的相关性质等,接着研究了交超格上的模糊超滤子、模糊超滤子与超滤子的等价刻画、模糊超滤子的相关性质等,
本硕士论文主要研究具有比例时滞的复杂动力网络的动力学.(1)神经网络是一类特殊且应用广泛的复杂网络,我们将研究一类比例时滞神经网络的稳定性问题;(2)同步是复杂网络的一种典型群体行为,脉冲和时滞普遍存在于复杂网络中并影响网络的同步性,为此我们将研究一类具有脉冲和比例时滞的复杂网络的同步性问题.全文由4章组成:第1章,作为绪论部分,我们介绍了研究目的与意义,相关的国内外研究状态.第2章,研究一类具比
1998年伍鹏程在文章《On increasing functions, Bloch functions and normal functions》中研究了Bloch函数和normal函数的判别准则时引入了一个增函数,2001年伍鹏程和乌兰哈斯在此文的基础上于文《Characterizations of QK spaces》中提出了QK空间的概念。至今QK空间及QK型空间是复函数几何理论研究的热点
本论文主要研究了复平面中单位圆盘D上的几个解析函数空间上的加权复合算子和广义复合算子,并讨论了全纯函数空间QT,s和它的亚纯情况,全文由五章组成。第一章,我们介绍了论文的研究内容及框架。第二章,给出文中所涉及的算子和空间的概念。第三章,研究了Zygmund空间到加权的Bloch空间、加权的Bergman空间到加权的Bloch空间上的加权复合算子的有界性和紧性问题,并给出了算子是紧或有界的充要条件。
乘积图作为一种特殊的图类,具有很多独特而优美的性质.许多互联网具有乘积图的拓扑结构,因此研究乘积图的性质,有它的应用价值。图的连通度是图的最基本的参数之一,它主要包括点连通度和边连通度,是衡量网络可靠性重要参数。图的控制数也是图的基本的参数,是反映网络优化程度的重要参数之一。故对上述两类参数开展研究,具有实际意义。本文研究乘积图的控制数和限制边连通性。第一章对本文背景的作了简单介绍,并给出一些基本
函数插入是一般拓扑学中的一个经典分支。在本论文中,用函数插入给出一些经典空间的刻画。我们还引进了单调cb-空间,此空间与连续函数插入有密切的联系,而且还具有很多有趣的性质。在第一章,我们给出函数插入的背景和意义.在第二章,我们研究了递减序列集与半连续函数插入之间的关系,由此给出可数亚紧,可数仿紧,单调可数仿紧,单调可数亚紧,完全正规以及层型空间类的刻画。在第三章,我们引进了单调cb-空间类,此类拓
本文的主要目的是在高维四元数双曲空间上建立Jφrgensen不等式。我们得到了一个判断由两个生成元,其中一个是斜驶元素所生成的非初等的等距子群的离散准则。全文的安排如下:在第一章中,我们提供了问题的背景、意义以及我们得到的一些主要结果。在第二章中,我们主要介绍本文所要用到的一些四元数基本知识,以及推导一些有用结论。在第三章中,我们介绍的主要内容是:四元数Hermitian型,四元数双曲空间模型以及
1968年,C.L.Chang以Fuzzy集的理论为骨架,引入了Fuzzy拓扑空间以及其中的开集、闭集、邻域、紧性、收敛性、连通性等概念,之后一些学者把研究对象扩展为更一般的L-fuzzy拓扑空间。本文就是在L-fuzzy拓扑空间中引入了新的开集并讨论一种近似连续序同态、WS,不定序映射、Ⅲ-型强连通性、WS-收敛理论等概念,具有若干较好的性质。第一章中我们给出了一些预备知识以及论文中所要用到的一
本文主要研究直接乘积图的超级3限制边连通性.图G的一个边割S称为m限制边割,如果G-S的每个连通分支至少包含m个顶点.图G的最小m限制边割的边数λm(G)称为它的m限制边连通度.用ξm(G)表示只有一个端点在任意给定的m阶连通点导出子图中的最小边集的边数.已知,当m≤3且G含m限制边割时,有λm(G)≤ξm(G).如果λm(G)=ξm(G),则称图G是极大m限制边连通的;若每一个最小m限制边割都分