【摘 要】
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本硕士论文主要研究具有比例时滞的复杂动力网络的动力学.（1）神经网络是一类特殊且应用广泛的复杂网络,我们将研究一类比例时滞神经网络的稳定性问题;（2）同步是复杂网络的一种典型群体行为,脉冲和时滞普遍存在于复杂网络中并影响网络的同步性,为此我们将研究一类具有脉冲和比例时滞的复杂网络的同步性问题.全文由4章组成:第1章,作为绪论部分,我们介绍了研究目的与意义,相关的国内外研究状态.第2章,研究一类具比
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本硕士论文主要研究具有比例时滞的复杂动力网络的动力学.（1）神经网络是一类特殊且应用广泛的复杂网络,我们将研究一类比例时滞神经网络的稳定性问题;（2）同步是复杂网络的一种典型群体行为,脉冲和时滞普遍存在于复杂网络中并影响网络的同步性,为此我们将研究一类具有脉冲和比例时滞的复杂网络的同步性问题.全文由4章组成:第1章,作为绪论部分,我们介绍了研究目的与意义,相关的国内外研究状态.第2章,研究一类具比例时滞神经网络的稳定性.本章通过提出一个新的Razumikhin条件,并利用Lyapunov-Razumikhin方法,建立了一类比例时滞神经网络平衡点全局幂稳定的时滞相关条件,最后通过三个算例验证了所得结果的合理性.第3章,研究了一类具有比例时滞和脉冲的耦合复杂网络同步问题.首先,在不规则脉冲情况下,针对比例时滞函数的单调性和无界性的特点,提出“对数平均脉冲区间”的概念,通过构造新颖的Lyapunov泛函,导出了同时对同步脉冲和不同步脉冲均有效的比例时滞复杂网络同步的统一判据.其次,基于脉冲控制的观点,利用一已知的关于比例时滞的脉冲微分不等式,研究了所讨论的复杂网络同步的脉冲控制问题,设计了合适的脉冲控制器来实现具有比例时滞的复杂网络的同步.由于所得条件由线性矩阵不等式（LMI）表示,因此在实际问题中具有可行性和可操作性.最后,通过两个数值算例,来说明我们所得结果的有效性.第4章,总结了我们的工作,及提出了未来研究的若干问题.
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