近些年来,数字签名理论技术已经被广泛地应用于金融、商业、军事等领域。将秘密共享的技术运用到一般的群签名中,便得到了门限数字签名。一个(t,n)门限数字签名方案是指在一个由n个成员组成的群中,当参与签名的用户等于或多于门限值t时,就会产生一个代表整个群的有效群签名。本文首先介绍了门限数字签名的研究背景与意义,然后分别基于不同的难解性问题,提出了三个门限数字签名方案。其主要内容如下：1、在现有的绝大部分门限数字签名方案中,任意t个用户合作均能产生一个合法的群签名。然而在某些特定情况下需要某些特殊用户的“一票否决权”,如重大军事文件、独资企业合同的签署等等。第二章在DSA变形的基础上,提出了一个有向门限数字签名方案,不但解决了以上问题,而且签名的验证必须征求指定接收者的同意才能完成。2、基于椭圆曲线离散对数问题的难解性,第三章提出了一个新的门限数字签名方案,解决了现有基于椭圆曲线密码体制的门限签名方案的一些不足：无法追踪签名者身份、无法抵抗合谋攻击以及稳定性较差。3、基于双线性对计算性Diffie-Hellman问题的难解性,将代理签名和门限环签名相结合,在第四章首次提出了一个基于双线性对的代理门限环签名方案,并给出了在随机预言模型下的安全性证明。方案在电子投票中具有实用性。