疟疾是危害人类健康的第五大传染性疾病,通过雌蚊子的叮咬在人群中传播.目前,全世界约一半的人口有患疟疾的风险,其中五岁以下的儿童是高发人群,并且在所有的死亡病例中约三分之二是该年龄段的人群.对于这种蚊媒性疾病,比较好的控制方法就是控制蚊子的数量,传统的使用杀虫剂灭蚊的方法不仅污染环境,而且效果有限,在这种情况下,绝育蚊子出现.绝育蚊子可以影响野生蚊子之间的交配从而降低野生蚊子的密度.本文建立了带绝育蚊子的年龄结构疟疾传播模型,将人口分为学龄前儿童(0～5岁)和剩余人群(5岁以上)两类,旨在研究绝育蚊子对疟疾传播的影响并且分析以何种方式投放绝育蚊子既可以控制疾病又不会造成浪费.本文由五章组成,第一章介绍了疟疾的研究背景、目的、现状和本文研究内容,其中研究背景包括疟疾相关介绍、世界疟疾疫情和中国疟疾疫情三部分.第二章给出了一些本文需要用到的基本知识.第三章建立并研究了绝育蚊子常数投放且蚊子之间的交配率为常数的年龄结构模型.通过第二代矩阵法求得了模型的基本再生数R0,R0由两部分组成:由学龄前儿童引起的疾病的传播R1和由剩余人群引起的疾病的传播R2,通过数值模拟得出在一定范围内,这两部分都会随着绝育蚊子的投放k的增大而减小,但k对R2的影响更大一些;利用R0证明了无病平衡点的稳定性;利用数值模拟得出在一定的范围内,绝育蚊子的投放数量越多,达到平衡点时患病者的数量越少;最后,我们求得了一个绝育蚊子的投放区间,在这个区间里,在一定的条件下,野生蚊子仍然存在,但疾病消失.考虑到绝育蚊子的培养耗时耗力耗钱,若野生蚊子的数量很少,常数投放绝育蚊子会造成浪费,并且此时野生蚊子之间会出现交配困难,故第四章建立了一个绝育蚊子的投放与野生蚊子的数量成正比例比值为k且交配考虑Allee效应的年龄结构模型.利用第二代矩阵的方法求得了基本再生数,得出在一定的范围内,k越大,基本再生数的值越小;通过数值模拟得出k越大,达到平衡点时患病者的数量越少;通过分析得出不同年龄阶段的人群对疟疾传播的影响程度不同,并给定了一个比例区间,在这个区间里,在一定的条件下,野生蚊子仍然存在,但疾病消失.第五章总结了全文的主要结论,并作了研究展望.