论文部分内容阅读
本文主要研究了ND列、两两NQD列和NA列等负相依随机序列的性质和极限定理。
第一章建立了ND列的一些重要不等式。首先在只有p阶矩(p≥2)有限的条件下得到了矩不等式；然后在不附加其他任何条件下得到了指数不等式和Hajeck-Renyi不等式。其中矩不等式和指数不等式几乎达到了与独立随机变量列相同的情形。
第二章在加权可积的条件下证明了行内两两NQD阵列的强收敛性，并把这一结果推广到一般的非负随机变量的情形。改进了Cabrera(2005)关于随机变量在加权一致可积条件下收敛性的结果。
第三章研究了NA随机场对数律的收敛性，利用NA随机场的Rosenthal不等式，把梁汉营和苏淳(1998)关于NA序列的对数律收敛性的结果推广到NA随机场的情形。