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给定一个马氏过程，那么这个马氏过程是否存在平稳分布?若平稳分布存在且不唯一，如何构造此马氏过程的平稳分布集，是随机过程理论中的一个基本问题。唐守正在《紧距离空间上随机连续的Feller过程不变测度集的构造》一文中论述了紧距离空间上的Feller过程是存在有平稳分布的，并且由此解决了其平稳分布集的构造问题。S.P.Meyn和R.L.Tweedie也在《Markovchainsandstochasticstability》一书中讨论了局部紧可分空间上的离散时间e-链平稳分布的存在性和平稳分布集合的构造问题。
本文的主要目的是把上述结果推广，得到结果：状态空间为局部紧可分距离空间的e-过程平稳分布也是存在的，并由此也解决了e-过程平稳分布集的构造问题。