【摘 要】
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参数曲线曲面降阶是计算机辅助几何设计与制造中的研究热点之一.它不仅具有重要的理论意义,而且也有着重要的实际应用价值.该文主要给出了以下几方面的结果.首先对曲面造型研
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参数曲线曲面降阶是计算机辅助几何设计与制造中的研究热点之一.它不仅具有重要的理论意义,而且也有着重要的实际应用价值.该文主要给出了以下几方面的结果.首先对曲面造型研究的历史、现状和所存在的问题等作了概述.并在此基础上说明了用"几何设计与计算"这个概念来代替"计算机辅助几何设计"的意义.其次较系统的介绍和分析了现有Bézier曲线降阶的各种方法、并进行了简要的比较,说明了他们的实际应用.第三应用Bézier曲线几何性质和Bézier曲线的升阶公式,基于遗传算法,给出了Bézier曲线的降阶的新算法.第四从最优化的思想出发,把有理Bézier曲线的降阶转化为求最优化问题,这样也使得权因子和控制顶点被分开考虑,以保证权因子的非负性;同时结合智能计算中的仿生学方法和程序设计方法,给出了有理Bézier曲线降阶的一种新方法.最后,介绍了Bézier曲面、三角Bézier曲面的降阶方法.
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