近年来,对内部层解的研究已取得了非常深入的成果,从而为右端不连续奇异摄动边值问题内部层解的研究提供了理论依据.通过对奇异摄动边值问题状态解极限性质的深入研究,本文探讨了几类右端不连续奇异摄动边值问题内部层解的存在性.内部层也称为空间对照结构,主要分为阶梯状内部层和脉冲状内部层两大类.本文主要讨论右端不连续奇异摄动边值问题的阶梯状内部层解.它的基本特点是在所讨论区间内存在一点t0（当然也可以存在多点t0）,t0称为转移点,因为在每个转移点的讨论完全一样,所以只讨论存在一个转移点的情况.事先t0的位置是已知的,需要在渐近解的构造过程中确定y（t0）.在t0的某个小邻域内,问题的解会发生剧烈的结构变化,当小参数趋于零时,解会趋向于不同的退化解.第一章回顾了奇异摄动边值问题的发展过程,引入了与本文研究内容相关的一些基本定义和引理,介绍了本文的工作和创新之处.第二章研究了带有Neumann和Dirichlet边界条件的奇异摄动二阶拟线性边值问题,因为右端项具有不连续性,从而导致在不连续点附近解会发生快速变化.本文利用缝接法证明了内部层解的存在性,并构造了一致有效的形式渐近解.第三章考虑了具有右端不连续项和Robin边界条件的二阶奇异摄动边值问题,不但证明了解的存在性,确定了转移点,且利用边界层函数法构造了一致有效的形式渐近解.第四章考虑了具有反应扩散对流的奇异摄动边值问题,证明了这类问题中存在阶梯状内部层解,并获得了一致有效的内部转移层解.第五章研究了带有Robin边界条件的奇异摄动方程组的内部层.根据解的结构,利用缝接法证明了内部转移层的存在性,同时根据边界层函数法,构造了一致有效的形式渐近解.