本文利用微分方程定性理论和动力系统分支方法对广义Boussinesq方程utt-δuttxx-(a1u+a2up+1+a3u2p+1)xx=0和含参变量的Boussinesq方程组{ut+uux+vx+auxxt=0,vt+(uv)x+βuxxx=0的行波解进行研究,获得了它们的精确孤立波解和扭波解。 本文主要包含以下三个部分,第一章介绍了孤立波的研究背景以及求解行波解的常用的方法。第二章研究广义Boussinesq方程的行波解分支,其中第一节介绍相关模型及已经获得的结果；第二节第一部分在给出一些参数的条件下,讨论系统的相图分支；第二节第二部分研究方程的孤立波解和扭波解,在给出一些参数的条件下,给出这些解的显式表达式。第三章研究Boussinesq方程组的行波解,其中,第一节介绍了现在已有的结果；第二节在给出一些参数的条件下,给出了方程行波解的显式表达式。本文的结果扩展了前人的一些工作,部分结果已经发表并已被ISTP检索。