本文的工作分为三部分.第一部分是通过自然变换n：F→ G：A→B建立了自然变换范畴NAT(n)，然后从范畴角度讨论了自然变换的性质.首先得到了F,G为加法范畴间加法函子时，NAT(n)也是加法范畴.其次，讨论了自然变换函子〈n〉的性质，得到了F,G和自然变换函子在可加性和忠实性上的关系，最后，当F,G为Abel范畴间忠实加法函子时，证明了自然变换范畴NAT(n)是Abel范畴. 第二部分研究了半函子的性质.首先引入了扩张的概念，利用态射集间的关系来刻划半函子与函子之间的转化.其次，定义了半函子间正则自然变换，进一步得到半函子间正则自然变换与函子间自然变换的等价关系. 第三部分主要讨论了半伴随上的自然变换.先讨论了半伴随基本性质，引入了函子左(右)正则的概念，从而得到了半伴随的两个等价命题.在此基础上又推广了自然变换函子，从而得到半伴随上自然变换同构的等价判别条件.