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本文介绍R31、R31、H31的共形群，R31、S31、H31中的全脐曲面，Q3中的全脐曲面以及与R31、S31、H31中的全脐曲面的对应关系，Q3中的脐点指标。
本文通过在Q3上做几何，找出其上的共形不变量以及不变性质，从而得到R31、R31、H31上的某些共形不变性质，而且通过对常曲率分别为0，1，-1的三维Lorentz空间形式R31、S31、H31的共形不变量和不变性质的研究，进而对对了解一般的三维常曲率Lorentz空间中的某些性质。