“学习进阶”概念的诞生,将教育研究与教育实践有机地结合在一起——教育研究者结合学科特征与认知心理学的知识,探究学生某一阶段的认知发展的现状与规律。“学习进阶”作为具有认知诊断功能的心理测量模型,能有效地测量出学生的知识结构与认知水平,促进了课程、教学与评价的一体化。经文献梳理发现,乘法结合律在数学学习中占据重要地位,并且对学生思维能力的培养也有着重要的作用,故选择乘法结合律的学习进阶进行研究。虽然已经有学者将学生乘法结合律理解水平划分得很详细,但是并没有构建乘法结合律的学习进阶。本研究围绕小学生乘法结合律学习进阶的构建和检验这一核心问题,运用测验法和访谈法展开研究,主要分为五个阶段:第一,对乘法结合律和学习进阶的相关研究进行综述,提出研究问题并确定理论基础;第二,根据乘法结合律理解水平的相关研究、课标和教材构建乘法结合律假设性学习进阶;第三,根据假设性学习进阶编制测量工具;第四,开展试测,并利用Rasch模型验证假设性学习进阶的合理性,对其进行一定的修订与完善;第五,对三、四、五年级的344名学生开展正式测试。本研究发现:1.根据乘法结合律各认知任务的难度和认知特点可以将乘法结合律的学习进阶分为8个水平,处于不同水平的学生有不同的学习表现。2.借助Winsteps软件,从试题的信度、区分度、单维性、拟合度、项目—被试对应这几个方面进行考察,发现测量工具质量较好,可以用于调查小学生的乘法结合律学习进阶状况。3.随着年级上升,学生在各乘法结合律任务上的认知逐步完善,三年级到四年级的进阶最为明显,各年级学生在不同进阶水平的分布也有一定的层次性。另外,乘法结合律的学习进阶无明显的性别差异。最后,研究者从两个角度提出了一些建议:教材编排角度,要注重对情境中算式含义的理解;要注重乘法结合律概念的不同任务间的衔接课程。教师教学角度,小学数学教师要引导学生理解乘法结合律的本质;要充分了解不同年级学生对乘法结合律概念及其相关知识的掌握程度;要加强对Rasch模型理论的学习。