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摘 要：“问题串”是在一定的学习范围或主题内，教师围绕一定目标或某一中心问题，按照一定逻辑结构而精心设计的一组问题.在初中数学课堂教学中应用“问题串”，能够满足各个层次的学生对知识的学习需求.在课堂教学实践的基础上，由一个典型的例题引起的思考说起，从“问题串”在初中数学课堂教学应用的必要性、操作性和应用性三个方面阐述“问题串”的应用，从而提高课堂教学的效率.
关键词：问题串 初中数学 课堂教学
对于问答式教育的起源，最早可以追溯到古希腊时代，当时的著名哲学家苏格拉底进行了问答式的教学，这个可以认为是“问题串”的最初雏形。著名数学教育家波利亚曾说过：“问题是数学的心脏”。从某种意义上说，数学课堂教学就是问题的教学。
“问题串”在教学中的应用在很大的程度上启发学生的思维，通过学生们自己的分析和讨论，找出问题答案的过程，就是学生们自我能力提高的过程。通过这样的过程，也能发散学生们的思维，使学生们探索知识的能力、对未知问题的思考能力等有很大的提高.因此，在课堂教学中应用“问题串”，为课堂提高效率起到事半功倍的效果。
一、关注一个典型例题
1.若记销售单价比每瓶进价多元时，日均毛利润（毛利润=售价—进价—固定成本）为元，求关于的函数解析式和自变量的取值范围；
2.若要使日均毛利润达到最大，销售单价应定为多少元（精确到0.1元）？最大日均毛利润为多少元？
课堂中，师生一起分析本题所包含的自变量的变化情况，当销售单价比每瓶进价多1元时，对应日均销售量就会对应减少40瓶，应变量日均毛利润）为元，根据毛利润=售价—进价—固定等量关系列函数关系式，讨论自变量取值范围，分析二次函数最值.例题讲评结束后，测试课堂教学情况，选择一道类型一样的试题让学生自己解答。
（测试题）经市场调查，某种商品的进价为每件6元时，专卖商店的每日固定成本为150元.当销售价为每件10元时，日均销售量为100件，单价每降低1元，日均销售量增加40件.设单价为元时的日均毛利润为元。
1.求关于的函数解析式和自变量的取值范围；
2.若要使日均毛利润达到最大，单价应定为多少元？最大日均毛利润为多少元？
从以上数据反应：课堂效率低下，一节课高效表现应该达到百分之七十左右.本节课效率只有百分之五，可见课堂的教学出现严重问题，导致下节课乃至在以后的复习课中，教师都要反复讲，学生反复练.怎样提高本例题课堂教学效率？
二、课堂中使用“问题串”后的变化
《数学课程标准》：数学课程应致力于现实义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展.以《数学课程标准》的基本理念为出发点，挖掘在数学课堂教学中存在的普遍问题，就会发现以上教学现象，比如九（上）《二次函数》这一章中，学生经过八年的数学学习存在较大的数学素质差异，导致学生对数学课堂知识的需求差异性较大，怎样满足不同层次学生对课堂知识的需求，又怎样做到疑难问题的讲解让每位学生都有收获，是值得研究与思考的.
浙教版九（上）《2.4二次函数的应用》第二节例3的课堂教学效率低下主要有以下几个主要原因：（1）学生对本题的情境缺乏生活经验；（2）利用二次函数的知识对经济利润问题分析能力缺乏；（3）例题中所涉及的第一问对学生的理解能力要求高；（4）这类数学建模思想对学生思维要求高.总之课本例题问题难度大导致学生不理解，在练习和测试中就更不会应用.尝试将难点问题分解为多个小问题，形成“问题串”，以“问题串”为抓手，让每位学生都参与进来，并且获得在数学课堂知识上不同的发展.以下是对例题3以“问题串”形式重新做了如下设计。
问题1 从以上表格中得出，每瓶饮料销售单价每增加1元，日均销售量就减少多少瓶？
问题2 假设每瓶饮料销售单价为6.5元时，日均销售量为多少？（只列出算式，不必计算出结果），你是根据表格中哪一组销售单价和日均销售量为参照的？
问题3 假设每瓶饮料销售单价为元时，日均销售量为多少？（只列出算式，不必计算出结果），你是根据表格中哪一组销售单价和日均销售量为参照的？
问题4 从现实意义出发，每瓶饮料销售单价能为2元或者10000元吗？销售单价最大不超过多少元，最小不低于多少元？销售单价的取值范围？
问题5 设销售单价为元时，每瓶售价减去进价是多少？
问题6 若记销售单价为元时，日均毛利润（毛利润=（每瓶售价—每瓶进价）×销售量—固定成本）为元，求关于的函数解析？
问题7 当这个经营部每天销售这种饮料毛利润最大时单价是多少元？
问题8 毛利润最大是多少元？
为了检验本节课课堂教学效率，提供与前班级一样题干一道测试题，测试题如下：
经市场调查，某种商品的进价为每件6元时，专卖商店的每日固定成本为150元.当销售价为每件10元时，日均销售量为100件，单价每降低1元，日均销售量增加40件.设单价为元时的日均毛利润为元.
问题1 每件商品销售单价每降低1元，日均销售量就增加多少件？
问题2 假设每件商品销售单价为6.5元时，日均销售量为多少？（只列出算式，不必计算出结果），你是根据题中哪个销售单价和日均销售量为参照的？
问题3 假设每瓶饮料销售单价为元时，日均销售量为多少？你是根据题中哪个销售单价和日均销售量为参照的？
问题4 从题意和现实意义出发，每瓶饮料销售单价能为2元或者20元吗？销售单价最大不超过多少元，最小不低于多少元？销售单价的取值范围？
问题5 设销售单价为元时，每件售价减去进价是多少？ 问题6 若记销售单价为元时，日均毛利润（毛利润=（每件售价—每件进价）×销售量—固定成本）为元，求关于的函数解析？
问题7 若要使日均毛利润达到最大，单价应定为多少元？
问题8 最大日均毛利润为多少元？
以上数据清晰反应课堂效率明显提高，这样的问题更利于学生的理解和掌握.使用“问题串”搭建脚手架对问题进行分解，形成问题的梯度，更有利于学生的学习，让每位同学都参与课堂获得需要的知识.由一个例题引起教学的思考，通过制定科学的计划，在课堂教学中实验对比来检验计划的可行性。教师通常会凭教学经验判断这节课上的成功还是失败，无法通过数字量化课堂的效率，看不到教学研究的价值.从以上事例可见在初中数学教学中应用“问题串”的操作性，同时也反映课堂教学研究处处存在，
三、“问题串”在课堂教学中的应用
“问题串”在课本中没有现成的设计，课外参考书也只是提供个别的案例，在实际教学中，可以根据不同的教学环节或不同的教学需要来设计多样化的“问题串”，前提是教师要对所任教的学生和教材有深入的了解.教师在进行“问题串”的设计时，要由表及里、由浅入深、由现象到本质的递进层次进行设计，体现出这种阶梯的教学方式，并将其呈现在大家的面前.同时把握“问题串”设计的针对性、科学性和精细性三个设计原则，在课堂教学中应用时也会遇到这样或那样的问题，通过课堂操作实验后，师生之间的信息反馈，及时修正或改进“问题串”中的某个问题，使设计的“问题串”更加完善，其教学流程可从下图直观地反应“问题串”在课堂教学中的应用的基本途径。
初中数学课堂中，导入情境、新知识重要性、例题讲解、内容深化处和小结等都是数学教学中的重要环节。这些内容的教学成败是一节课成败的关键，也是数学课的教学是否高效的关键。因此，下面就“问题串”在这些教学方面的应用以教学设计形式进行逐一阐述。
1.“问题串”在导入问题情境中的应用
学生的学习兴趣是他们学习获得成功的原动力，求知欲望是他们聪明才智的激发器.如果课堂导入问题情境应用有趣的“问题串”就能抓住学生的吸引力，那么接下来师生双方都会觉得课堂氛围轻松、心情愉快。
例如在浙教版七（上）《2.5有理数的乘方第一节》这节课导入中，时间是刚好上完一节体育课后的第四节课.教师利用多媒体放出国庆阅兵图片，设计如下：
问题1 你们知道即将来临的节日是什么？是的，我们伟大的祖国即将迎来她62岁华诞，这是一个激动人心的日子。
问题2 举例（姚明的照片）照片中是谁？
问题3 你们喜欢他吗？
问题4 知道他在哪方面很厉害吗？我们应该向他学习，长大了为祖国争光。姚明的确很高（2.26米），我们不和他比身高，我们有自己的智慧。今天我有个问题想请同学帮我思考.小明对姚明照片说：你别神气！
问题5 我用一张足够大厚度为0.1毫米的纸对折15次就会超过你的身高？（借用姚明生气的照片）姚明：很生气！
问题6 同学们，你们相信吗？我们一起来试试。
评析：课堂导入问题情境应用“问题串”后达到两个目的，其一激发学生学习的兴趣和求知欲；其二提出问题，让学生带着悬念进入学习的角色，激发学生思考。
2.“问题串”在体现新知识重要性的应用
在学习新知识时学生总是会跟随老师的讲授思路，记住解决问题的基本步骤，实践发现学生弄不懂为什么要学习新知识，重要性仅停留在老师说重要，所以要好好学习，缺乏体验。
例如在学生已经学习了合并同类项的知识后，对为什么要合并同类项应用“问题串”设计如下：
假设我们班4名运动员在本次校运动会比赛的总得分可以用下面代数式表示： 2x2+3x+x2-3x2-2x+6
问题1 当等于你的学号或者同桌的学号时，得分为多少？
问题2 你是怎样计算的？
问题3 有没有很快的办法就能计算出？
评析：可见先将多项式合并同类项“瘦身”得出结果为，再将学号代入就很快了，真正让学生体验到合并同类项知识的重要性，先合并比直接代入要简单，不易出错。
3.“问题串”在例题教学中的应用
对数学课堂中例题的处理，一直是教学中的一个关键，数学课堂中的例题处理得好不好，直接关系到一节课的成败。例题是对所学知识的巩固和加深，又能提高学生的分析解决问题能力。采用"问题串"的方式对例题进行处理，更能发挥例题的功能，从而使教学做到事半功倍。
例如，一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？设计如下：
问题1 一件商品标价为100元，若不打折出售售价是多少？
问题2 一件商品标价为100元，若打8折出售售价是多少？
问题3 一件商品打8折出售售价为100元，则标价是多少？
问题4 若一件商品以标价100元出售，而这件商品进价为60元，则它的利润是多少？
问题5 若一件商品以标价100元出售，而这件商品进价为60元，若以标价的8折出售，则它的利润是多少？
问题6 若一家商店将某种服装成本是元，每件服装的标价为多少元？
问题7 若一家商店将某种服装按标价打8折，实际售价为多少元？
问题8 获利15元怎么表示？
评析：用“问题串”方式让学生易懂，稍加思考就能回答，使知识的发生、发展规律与学生的认识规律有机地结合起来，同步进行。
4.“问题串”在课堂教学内容深化处中的应用
复习是对学过的知识进行再学习，它不是对所学知识进行简单的重复学习，而是一种更高层次的再学习。数学复习课是课堂教学重要课型之一，也是课堂教学内容深化处的体现之一。复习作用仅是让学生回忆所学的主要内容，口头上进行简要小结。这样的教学只是停留在学生将过去的旧知识不断提取的层面上，达不到对原有经验的改组和重组，也就是没有提高学生思考与运用能力。
5.“问题串”在小结处进行悬念拓展性问题中的应用
课堂小结是课堂教学中一个不可缺少的环节，是对课堂上所学知识的总结和归纳.小结式“问题串”可以从内容、应用、数学思想方法、获取新知的途径方面进行引导，也可以提出某一未解决的问题，或故设悬念，让学生课后思考.这样既进行了系统归纳，又可以引出问题，从而调动学生学习的主动性与积极性.
例如在浙教版八（下）《2.2一元二次方程第一节》这节课中的小结设计：
问题1用直接开平方法和配方法解一元二次方程的一般步骤是什么？
问题2怎样的一元二次方程组适合直接开平方法？
问题3怎样的一元二次方程组适合配方法？
问题4运用直接开平方法和配方法应注意哪些问题？ 问题5你还有什么不懂的地方？
评析：这一组问题让学生通过对本节知识的提炼，归纳出有关知识与技能方面的一般结论和在做数学活动中所遇到的困惑，感悟新知的探索、应用。帮助学生整合所学到的知识，使之结构化。
总之，在教学中首先树立正确的教育理念，其次是要善于思考，再次是要有合理科学的方法进行实践。通过对典型问题的分析，根据学生掌握知识的情况，在课堂教学中合理地应用“问题串”，关注学生的学习，关注学生成长，让全体学生得到发展，落实在课堂教学之中。
参考文献：
[1] 王华民等.初中数学课堂教学问题诊断与教学技能应用[M].北京：世界图书出版公司，2008（7）.
[2] 中华人民共和国教育部.数学课程标准 [M].北京：北京师范大学出版社，2011.
[3] 成斌，有效：构建并创立“问题串”实施有效教学——由一道习题串出的“万花筒”[J]，教育教学论坛，2011 （32）
关键词：问题串 初中数学 课堂教学
对于问答式教育的起源，最早可以追溯到古希腊时代，当时的著名哲学家苏格拉底进行了问答式的教学，这个可以认为是“问题串”的最初雏形。著名数学教育家波利亚曾说过：“问题是数学的心脏”。从某种意义上说，数学课堂教学就是问题的教学。
“问题串”在教学中的应用在很大的程度上启发学生的思维，通过学生们自己的分析和讨论，找出问题答案的过程，就是学生们自我能力提高的过程。通过这样的过程，也能发散学生们的思维，使学生们探索知识的能力、对未知问题的思考能力等有很大的提高.因此，在课堂教学中应用“问题串”，为课堂提高效率起到事半功倍的效果。
一、关注一个典型例题
1.若记销售单价比每瓶进价多元时，日均毛利润（毛利润=售价—进价—固定成本）为元，求关于的函数解析式和自变量的取值范围；
2.若要使日均毛利润达到最大，销售单价应定为多少元（精确到0.1元）？最大日均毛利润为多少元？
课堂中，师生一起分析本题所包含的自变量的变化情况，当销售单价比每瓶进价多1元时，对应日均销售量就会对应减少40瓶，应变量日均毛利润）为元，根据毛利润=售价—进价—固定等量关系列函数关系式，讨论自变量取值范围，分析二次函数最值.例题讲评结束后，测试课堂教学情况，选择一道类型一样的试题让学生自己解答。
（测试题）经市场调查，某种商品的进价为每件6元时，专卖商店的每日固定成本为150元.当销售价为每件10元时，日均销售量为100件，单价每降低1元，日均销售量增加40件.设单价为元时的日均毛利润为元。
1.求关于的函数解析式和自变量的取值范围；
2.若要使日均毛利润达到最大，单价应定为多少元？最大日均毛利润为多少元？
从以上数据反应：课堂效率低下，一节课高效表现应该达到百分之七十左右.本节课效率只有百分之五，可见课堂的教学出现严重问题，导致下节课乃至在以后的复习课中，教师都要反复讲，学生反复练.怎样提高本例题课堂教学效率？
二、课堂中使用“问题串”后的变化
《数学课程标准》：数学课程应致力于现实义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展.以《数学课程标准》的基本理念为出发点，挖掘在数学课堂教学中存在的普遍问题，就会发现以上教学现象，比如九（上）《二次函数》这一章中，学生经过八年的数学学习存在较大的数学素质差异，导致学生对数学课堂知识的需求差异性较大，怎样满足不同层次学生对课堂知识的需求，又怎样做到疑难问题的讲解让每位学生都有收获，是值得研究与思考的.
浙教版九（上）《2.4二次函数的应用》第二节例3的课堂教学效率低下主要有以下几个主要原因：（1）学生对本题的情境缺乏生活经验；（2）利用二次函数的知识对经济利润问题分析能力缺乏；（3）例题中所涉及的第一问对学生的理解能力要求高；（4）这类数学建模思想对学生思维要求高.总之课本例题问题难度大导致学生不理解，在练习和测试中就更不会应用.尝试将难点问题分解为多个小问题，形成“问题串”，以“问题串”为抓手，让每位学生都参与进来，并且获得在数学课堂知识上不同的发展.以下是对例题3以“问题串”形式重新做了如下设计。
问题1 从以上表格中得出，每瓶饮料销售单价每增加1元，日均销售量就减少多少瓶？
问题2 假设每瓶饮料销售单价为6.5元时，日均销售量为多少？（只列出算式，不必计算出结果），你是根据表格中哪一组销售单价和日均销售量为参照的？
问题3 假设每瓶饮料销售单价为元时，日均销售量为多少？（只列出算式，不必计算出结果），你是根据表格中哪一组销售单价和日均销售量为参照的？
问题4 从现实意义出发，每瓶饮料销售单价能为2元或者10000元吗？销售单价最大不超过多少元，最小不低于多少元？销售单价的取值范围？
问题5 设销售单价为元时，每瓶售价减去进价是多少？
问题6 若记销售单价为元时，日均毛利润（毛利润=（每瓶售价—每瓶进价）×销售量—固定成本）为元，求关于的函数解析？
问题7 当这个经营部每天销售这种饮料毛利润最大时单价是多少元？
问题8 毛利润最大是多少元？
为了检验本节课课堂教学效率，提供与前班级一样题干一道测试题，测试题如下：
经市场调查，某种商品的进价为每件6元时，专卖商店的每日固定成本为150元.当销售价为每件10元时，日均销售量为100件，单价每降低1元，日均销售量增加40件.设单价为元时的日均毛利润为元.
问题1 每件商品销售单价每降低1元，日均销售量就增加多少件？
问题2 假设每件商品销售单价为6.5元时，日均销售量为多少？（只列出算式，不必计算出结果），你是根据题中哪个销售单价和日均销售量为参照的？
问题3 假设每瓶饮料销售单价为元时，日均销售量为多少？你是根据题中哪个销售单价和日均销售量为参照的？
问题4 从题意和现实意义出发，每瓶饮料销售单价能为2元或者20元吗？销售单价最大不超过多少元，最小不低于多少元？销售单价的取值范围？
问题5 设销售单价为元时，每件售价减去进价是多少？ 问题6 若记销售单价为元时，日均毛利润（毛利润=（每件售价—每件进价）×销售量—固定成本）为元，求关于的函数解析？
问题7 若要使日均毛利润达到最大，单价应定为多少元？
问题8 最大日均毛利润为多少元？
以上数据清晰反应课堂效率明显提高，这样的问题更利于学生的理解和掌握.使用“问题串”搭建脚手架对问题进行分解，形成问题的梯度，更有利于学生的学习，让每位同学都参与课堂获得需要的知识.由一个例题引起教学的思考，通过制定科学的计划，在课堂教学中实验对比来检验计划的可行性。教师通常会凭教学经验判断这节课上的成功还是失败，无法通过数字量化课堂的效率，看不到教学研究的价值.从以上事例可见在初中数学教学中应用“问题串”的操作性，同时也反映课堂教学研究处处存在，
三、“问题串”在课堂教学中的应用
“问题串”在课本中没有现成的设计，课外参考书也只是提供个别的案例，在实际教学中，可以根据不同的教学环节或不同的教学需要来设计多样化的“问题串”，前提是教师要对所任教的学生和教材有深入的了解.教师在进行“问题串”的设计时，要由表及里、由浅入深、由现象到本质的递进层次进行设计，体现出这种阶梯的教学方式，并将其呈现在大家的面前.同时把握“问题串”设计的针对性、科学性和精细性三个设计原则，在课堂教学中应用时也会遇到这样或那样的问题，通过课堂操作实验后，师生之间的信息反馈，及时修正或改进“问题串”中的某个问题，使设计的“问题串”更加完善，其教学流程可从下图直观地反应“问题串”在课堂教学中的应用的基本途径。
初中数学课堂中，导入情境、新知识重要性、例题讲解、内容深化处和小结等都是数学教学中的重要环节。这些内容的教学成败是一节课成败的关键，也是数学课的教学是否高效的关键。因此，下面就“问题串”在这些教学方面的应用以教学设计形式进行逐一阐述。
1.“问题串”在导入问题情境中的应用
学生的学习兴趣是他们学习获得成功的原动力，求知欲望是他们聪明才智的激发器.如果课堂导入问题情境应用有趣的“问题串”就能抓住学生的吸引力，那么接下来师生双方都会觉得课堂氛围轻松、心情愉快。
例如在浙教版七（上）《2.5有理数的乘方第一节》这节课导入中，时间是刚好上完一节体育课后的第四节课.教师利用多媒体放出国庆阅兵图片，设计如下：
问题1 你们知道即将来临的节日是什么？是的，我们伟大的祖国即将迎来她62岁华诞，这是一个激动人心的日子。
问题2 举例（姚明的照片）照片中是谁？
问题3 你们喜欢他吗？
问题4 知道他在哪方面很厉害吗？我们应该向他学习，长大了为祖国争光。姚明的确很高（2.26米），我们不和他比身高，我们有自己的智慧。今天我有个问题想请同学帮我思考.小明对姚明照片说：你别神气！
问题5 我用一张足够大厚度为0.1毫米的纸对折15次就会超过你的身高？（借用姚明生气的照片）姚明：很生气！
问题6 同学们，你们相信吗？我们一起来试试。
评析：课堂导入问题情境应用“问题串”后达到两个目的，其一激发学生学习的兴趣和求知欲；其二提出问题，让学生带着悬念进入学习的角色，激发学生思考。
2.“问题串”在体现新知识重要性的应用
在学习新知识时学生总是会跟随老师的讲授思路，记住解决问题的基本步骤，实践发现学生弄不懂为什么要学习新知识，重要性仅停留在老师说重要，所以要好好学习，缺乏体验。
例如在学生已经学习了合并同类项的知识后，对为什么要合并同类项应用“问题串”设计如下：
假设我们班4名运动员在本次校运动会比赛的总得分可以用下面代数式表示： 2x2+3x+x2-3x2-2x+6
问题1 当等于你的学号或者同桌的学号时，得分为多少？
问题2 你是怎样计算的？
问题3 有没有很快的办法就能计算出？
评析：可见先将多项式合并同类项“瘦身”得出结果为，再将学号代入就很快了，真正让学生体验到合并同类项知识的重要性，先合并比直接代入要简单，不易出错。
3.“问题串”在例题教学中的应用
对数学课堂中例题的处理，一直是教学中的一个关键，数学课堂中的例题处理得好不好，直接关系到一节课的成败。例题是对所学知识的巩固和加深，又能提高学生的分析解决问题能力。采用"问题串"的方式对例题进行处理，更能发挥例题的功能，从而使教学做到事半功倍。
例如，一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？设计如下：
问题1 一件商品标价为100元，若不打折出售售价是多少？
问题2 一件商品标价为100元，若打8折出售售价是多少？
问题3 一件商品打8折出售售价为100元，则标价是多少？
问题4 若一件商品以标价100元出售，而这件商品进价为60元，则它的利润是多少？
问题5 若一件商品以标价100元出售，而这件商品进价为60元，若以标价的8折出售，则它的利润是多少？
问题6 若一家商店将某种服装成本是元，每件服装的标价为多少元？
问题7 若一家商店将某种服装按标价打8折，实际售价为多少元？
问题8 获利15元怎么表示？
评析：用“问题串”方式让学生易懂，稍加思考就能回答，使知识的发生、发展规律与学生的认识规律有机地结合起来，同步进行。
4.“问题串”在课堂教学内容深化处中的应用
复习是对学过的知识进行再学习，它不是对所学知识进行简单的重复学习，而是一种更高层次的再学习。数学复习课是课堂教学重要课型之一，也是课堂教学内容深化处的体现之一。复习作用仅是让学生回忆所学的主要内容，口头上进行简要小结。这样的教学只是停留在学生将过去的旧知识不断提取的层面上，达不到对原有经验的改组和重组，也就是没有提高学生思考与运用能力。
5.“问题串”在小结处进行悬念拓展性问题中的应用
课堂小结是课堂教学中一个不可缺少的环节，是对课堂上所学知识的总结和归纳.小结式“问题串”可以从内容、应用、数学思想方法、获取新知的途径方面进行引导，也可以提出某一未解决的问题，或故设悬念，让学生课后思考.这样既进行了系统归纳，又可以引出问题，从而调动学生学习的主动性与积极性.
例如在浙教版八（下）《2.2一元二次方程第一节》这节课中的小结设计：
问题1用直接开平方法和配方法解一元二次方程的一般步骤是什么？
问题2怎样的一元二次方程组适合直接开平方法？
问题3怎样的一元二次方程组适合配方法？
问题4运用直接开平方法和配方法应注意哪些问题？ 问题5你还有什么不懂的地方？
评析：这一组问题让学生通过对本节知识的提炼，归纳出有关知识与技能方面的一般结论和在做数学活动中所遇到的困惑，感悟新知的探索、应用。帮助学生整合所学到的知识，使之结构化。
总之，在教学中首先树立正确的教育理念，其次是要善于思考，再次是要有合理科学的方法进行实践。通过对典型问题的分析，根据学生掌握知识的情况，在课堂教学中合理地应用“问题串”，关注学生的学习，关注学生成长，让全体学生得到发展，落实在课堂教学之中。
参考文献：
[1] 王华民等.初中数学课堂教学问题诊断与教学技能应用[M].北京：世界图书出版公司，2008（7）.
[2] 中华人民共和国教育部.数学课程标准 [M].北京：北京师范大学出版社，2011.
[3] 成斌，有效：构建并创立“问题串”实施有效教学——由一道习题串出的“万花筒”[J]，教育教学论坛，2011 （32）