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《图形的全等》一节取自北师大版数学七年级（下）第五章第2节。本节课是在学生学习了三角形的基本概念后引入的，它既是学习三角形全等的起始课，又是学习平面图形关系的引言课，并隐含地指出初中阶段平面几何的研究对象就是图形的形状与大小，即图形的全等与相似，把对称、平移和旋转作为研究平面几何的基本工具，把图形的分割与拼接作为研究平面几何的基本方法。
一、学生情况分析
七年级的学生具有很强的好奇心和求知欲，并已具有一定的合作交流的能力，而本节内容涉及的知识点不多，切入点比较低。因此，在学习过程中，教师可以借助多媒体辅助教学，有计划、有步骤的放手让学生动手操作，通过数学活动达到师生互动，生生互动，在活动中获取知识，在实践中进行探索，从而提高能力，发散思维。
课前准备：剪刀、彩色卡纸两张，课堂探索习题选例
二、教学目标设计
知识与能力：了解全等图形的定义，理解全等图形的性质，掌握全等图形的判断方法。
过程与方法：让学生通过观察、分析、归纳得出全等图形的定义；通过小组合作总结出全等图形的性质；通过图形的剪拼加深理解全等图形的性质。
情感、态度、价值观：提供丰富的图片，激发学生的学习兴趣；在独立思考的基础上，积极讨论，学会倾听，学会交流，学会合作，迸发创新的火花；通过观察、动手实验，获得运用知识解决问题的成功体验，体会数学的应用价值和美感。
三、教学过程设计
（一）创设情景，发现新知
情景一：出示剪好的窗花，仔细观察，有什么特点？
情景二：你能利用手边的工具制作两个完全一样的图形吗？（实物投影展示）
设计意图：《数学课程标准》指出“数学教育必须注重所学内容和学生现实生活的联系，通过教师的引导使学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程”，在现实情景中思考两个剪出来的图形的形状和大小关系，从而得出全等图形的定义是两个能够完全重合的图形。这样做不仅直观、形象，也有利于激发学生的学习兴趣。
（二）深入思考，再探新知
利用多媒体出示一组图片，请学生找出其中的全等图形，目的在于进一步巩固全等图形的定义，教师可通过课件制作出图形的移动及重合过程，让学困生看的更为直观、形象，并在此基础上进一步提高要求，从感性认识上升到理性的思考。
提出问题：1.观察下面的两组图形，是不是全等图形？为什么？
2.如果两个图形全等，它们的形状、大小一定都相同吗？
3.全等图形的面积有什么关系？面积相等的图形一定是全等图形吗？
设计意图：通过两组图形的对比，进一步对全等图形的性质进行归纳总结。强调了只要两图形全等，那么这两个图形的形状和大小就都完全确定。在教学形式上，可先独立思考，再小组内交流，最后全班总结。
（三）典例示范，应用新知
设计意图：本环节通过创设问题情景，从易到难，引导学生通过实践、思考、探索、合作、交流，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习，“促使学生在教师指导下生动活泼的、主动的、富有个性的学习。”
问题1：在我们学校附近的小区里，有一块正方形的草坪，为了方便行人，管理员想在草坪上修一条路，但要求道路所分开的草坪两部分能够全等，你能帮管理员这个忙吗？（要求先独立思考）
此时，学生思维非常活跃，分法很多，在实物投影上挑选有代表性的展示后，引导学生思考，这么多分法有没有共同的特征？学生观察后发现，这些道路都过正方形对角线的交点。教师继续追问，是不是只要一条直线过正方形对角线的交点就可以把正方形分成全等的两部分？学生思考后表示赞同。教师近一步提出要求，若要把草坪分成全等的四部分呢？学生兴趣高涨。同样展示部分分法后，引导学生课下思考，（1）这样的道路要满足什么特征？（2）直线可以，曲线是否也可以？此时学生非常兴奋。
需要指出的是，本环节的引申问题旨在对接受能力强、思维好的学生一个启发，引导，便于他们课下探究，并不是本节重点。
问题2：（1）如图是4×3的方格，一只蚂蚁想从A点沿着虚线到B点取食，请问，它怎么走，就能沿其虚线剪开，所得的两个图形正好全等？
（2）如果将图1沿着虚线剪开，得到两个全等图形有几种方法？
（3）将图1变成图2，同样沿虚线剪开，得到两个全等图形，你又有几种方法？本问题在上一个问题的基础上有一定难度，可合作完成，也可留到课下继续探究。
（四）精選作业，拓展新知
设计意图：通过“我是小小设计师”的角色，也像艺术大师一样，运用知识解决问题。鼓励学生能利用所学的图形全等的知识，自己设计一个图案吗？将你的作品与同伴分享！
四、教学评价设计
课标中指出：“对学生数学学习过程的评价，包括参与数学活动的程度、自信心、合作交流的意识，以及独立思考的习惯、数学思考的发展水平等方面。”
本节教学过程中，我始终通过师生互动，鼓励学生积极思考，实践探索，合作交流；关注学生能否发现问题，提出问题，能否敢于发表自己的见解，吸取正确的见解；关注学生学习过程中表现的学习习惯、个性品质、情感态度等，及时反馈调节。通过不同层次的变式题，评价各层学生的学习效果，增强学习信心。留给学生思考、探究的时间和空间对学生回答是否正确、全面与否都给予了及时的肯定和鼓励，时刻注意激发学习内驱力，确保各类学生都能有一定的收获。
总之，本节教学我努力做到贴近生活，既努力从生活中来，又努力到生活中去。
一、学生情况分析
七年级的学生具有很强的好奇心和求知欲，并已具有一定的合作交流的能力，而本节内容涉及的知识点不多，切入点比较低。因此，在学习过程中，教师可以借助多媒体辅助教学，有计划、有步骤的放手让学生动手操作，通过数学活动达到师生互动，生生互动，在活动中获取知识，在实践中进行探索，从而提高能力，发散思维。
课前准备：剪刀、彩色卡纸两张，课堂探索习题选例
二、教学目标设计
知识与能力：了解全等图形的定义，理解全等图形的性质，掌握全等图形的判断方法。
过程与方法：让学生通过观察、分析、归纳得出全等图形的定义；通过小组合作总结出全等图形的性质；通过图形的剪拼加深理解全等图形的性质。
情感、态度、价值观：提供丰富的图片，激发学生的学习兴趣；在独立思考的基础上，积极讨论，学会倾听，学会交流，学会合作，迸发创新的火花；通过观察、动手实验，获得运用知识解决问题的成功体验，体会数学的应用价值和美感。
三、教学过程设计
（一）创设情景，发现新知
情景一：出示剪好的窗花，仔细观察，有什么特点？
情景二：你能利用手边的工具制作两个完全一样的图形吗？（实物投影展示）
设计意图：《数学课程标准》指出“数学教育必须注重所学内容和学生现实生活的联系，通过教师的引导使学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程”，在现实情景中思考两个剪出来的图形的形状和大小关系，从而得出全等图形的定义是两个能够完全重合的图形。这样做不仅直观、形象，也有利于激发学生的学习兴趣。
（二）深入思考，再探新知
利用多媒体出示一组图片，请学生找出其中的全等图形，目的在于进一步巩固全等图形的定义，教师可通过课件制作出图形的移动及重合过程，让学困生看的更为直观、形象，并在此基础上进一步提高要求，从感性认识上升到理性的思考。
提出问题：1.观察下面的两组图形，是不是全等图形？为什么？
2.如果两个图形全等，它们的形状、大小一定都相同吗？
3.全等图形的面积有什么关系？面积相等的图形一定是全等图形吗？
设计意图：通过两组图形的对比，进一步对全等图形的性质进行归纳总结。强调了只要两图形全等，那么这两个图形的形状和大小就都完全确定。在教学形式上，可先独立思考，再小组内交流，最后全班总结。
（三）典例示范，应用新知
设计意图：本环节通过创设问题情景，从易到难，引导学生通过实践、思考、探索、合作、交流，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习，“促使学生在教师指导下生动活泼的、主动的、富有个性的学习。”
问题1：在我们学校附近的小区里，有一块正方形的草坪，为了方便行人，管理员想在草坪上修一条路，但要求道路所分开的草坪两部分能够全等，你能帮管理员这个忙吗？（要求先独立思考）
此时，学生思维非常活跃，分法很多，在实物投影上挑选有代表性的展示后，引导学生思考，这么多分法有没有共同的特征？学生观察后发现，这些道路都过正方形对角线的交点。教师继续追问，是不是只要一条直线过正方形对角线的交点就可以把正方形分成全等的两部分？学生思考后表示赞同。教师近一步提出要求，若要把草坪分成全等的四部分呢？学生兴趣高涨。同样展示部分分法后，引导学生课下思考，（1）这样的道路要满足什么特征？（2）直线可以，曲线是否也可以？此时学生非常兴奋。
需要指出的是，本环节的引申问题旨在对接受能力强、思维好的学生一个启发，引导，便于他们课下探究，并不是本节重点。
问题2：（1）如图是4×3的方格，一只蚂蚁想从A点沿着虚线到B点取食，请问，它怎么走，就能沿其虚线剪开，所得的两个图形正好全等？
（2）如果将图1沿着虚线剪开，得到两个全等图形有几种方法？
（3）将图1变成图2，同样沿虚线剪开，得到两个全等图形，你又有几种方法？本问题在上一个问题的基础上有一定难度，可合作完成，也可留到课下继续探究。
（四）精選作业，拓展新知
设计意图：通过“我是小小设计师”的角色，也像艺术大师一样，运用知识解决问题。鼓励学生能利用所学的图形全等的知识，自己设计一个图案吗？将你的作品与同伴分享！
四、教学评价设计
课标中指出：“对学生数学学习过程的评价，包括参与数学活动的程度、自信心、合作交流的意识，以及独立思考的习惯、数学思考的发展水平等方面。”
本节教学过程中，我始终通过师生互动，鼓励学生积极思考，实践探索，合作交流；关注学生能否发现问题，提出问题，能否敢于发表自己的见解，吸取正确的见解；关注学生学习过程中表现的学习习惯、个性品质、情感态度等，及时反馈调节。通过不同层次的变式题，评价各层学生的学习效果，增强学习信心。留给学生思考、探究的时间和空间对学生回答是否正确、全面与否都给予了及时的肯定和鼓励，时刻注意激发学习内驱力，确保各类学生都能有一定的收获。
总之，本节教学我努力做到贴近生活，既努力从生活中来，又努力到生活中去。