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【摘 要】《数学课程标准（2011年版）》明确提出：信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及教学方式产生了很大的影响。数学课程的设计与实施应根据实际情况合理地运用现代信息技术，要注意信息技术与课程内容的整合，注重实效。在小学阶段，“图形与几何”是教学的重点，也是小学生难以理解透彻的难点。信息技术的应用能使“图形与几何”教学实现由抽象到直观、由静到动、由繁到简的转变，能具体地展现知识形成的全过程，有助于学生更好地理解知识、掌握知识。
【关键词】信息技术;小学数学;教学难点;图形与几何
“图形与几何”是小学数学教材中的四大领域之一，一至六年级的教学内容都有涉及，由浅入深，层层递进。“图形与几何”领域的学习需要学生有较强的抽象思维能力和空间想象能力。由于小学生以形象思维为主，缺乏空间想象能力，尤其是较复杂的立体图形，学生往往难以理解。所以，“图形与几何”历来都是小学数学教学的难点。
现代信息技术的运用，使“图形与几何”的教学有了质的变化，本来枯燥无味的课堂因现代信息技术的运用而变得生动、活泼。特别是现代信息技术的相关软件已经使许多过去“图形与几何”教学上难以解决甚至不可能解决的问题得到了解决。现代信息技术已经成为“图形与几何”教学过程中不可或缺的辅助工具。信息技术与“图形与几何”的有效整合可以推进教学进程，提高教学效率，改变学生的学习方式。
一、运用信息技术，化抽象为直观，促进学生理解数学知识
小学生知识面较窄，且以形象思维为主。运用信息技术能为学生学习数学知识架设一座由形象思维向抽象思维过渡的桥梁，帮助他们理解知识。
为了让学生理解和掌握直线、射线和线段这三个概念各自的特点及相互的联系，笔者根据教材设计制作了这样一个课件：多媒体课件显示孙悟空的金箍棒向两端延伸。学生思考后认识到“直线是无限长的，它没有端点”。随着教师的操作——在直线上任意取两点并点击闪动两个黑色的点，把两点之间变成黑色，学生明白，“直线上任意两点间的一段叫线段，线段有两个端点，线段的长度是有限的”。最后显示把线段的一端无限延长，演示射线的样子，并展示手电筒、汽车灯、灯泡发射光线的路径，学生知道，“射线只有一个端点，射线是无限长的”。这种动感、直观的演示，使学生对这三个概念的认识更深刻，达到了良好的教学效果。
二、运用信息技术，化静为动，让学生感受知识的形成过程
应用信息技术教学，能根据教材的内容和教学需要化静为动，动静结合，直观生动地展示教学内容，不仅可以激发学生探究新知识的兴趣，还能加深其对知识的理解。
学生在学习“图形的面积”一课时，经历了多次操作，知道圆平均分的份数越多，拼成的图形就越接近长方形。在此基础上让学生思考拼成的长方形与原来的圆之间的关系，以此推导出圆的面积计算公式。但仍然有部分学生难以理解，于是笔者将两者的联系及公式形成的过程制作成一个小微课，将整个知识形成的过程动态地呈现出来，帮助学困生进行理解。学生自行点击观看，一次不懂可多看几次。这样就让全体学生很好地突破了教学的难点。
三、运用信息技术，使操作实现最大化，突破教学难点
数学学习离不开动手实践，学生只有通过操作、观察、推理、验证等一系列活动，才能建构知识系统，“图形与几何”这一部分更是如此。
（一）利用信息技术，将不可能的操作变成可能
六年级的学生已掌握了长方形、平行四边形、三角形、梯形的面积公式的推导方法，具有一定的转化和类比推理能力，并对圆和圆的周长的知识有了初步的了解，有强烈的好奇心。因此，易于在转化和类比推理方面进行启发和引导，让学生利用已有的知识和经验，对圆的面积公式进行推导，但圆是由一条曲线围成的图形，学生很难将之与以往由几条线段围成的图形建立必然的联系。因此，在利用转化和类比推理基础上，要结合操作演示，在学习圆面积公式的推导过程中，激发学生的学习兴趣，使其掌握学习方法，增加感性认识，从而真正掌握圆的面积公式的推导过程，并且能应用公式解决一些生活实际问题。
为了高效地实现以上教学目标，分化教学重难点，提高课堂教学效率，在教学过程中，笔者采取了观察、操作、演示、讨论等方法有机融合的教学策略，引导学生在充分感知的基础上，通过拼一拼、摆一摆、想一想、看一看、说一说等活动，把学生的视觉、听觉、触觉协调起来，由感知到表象再到本质，让学生在大量的实践活动中掌握知识、丰富表象、提升经验、形成思考。教学时，根据学生的年龄特点，注重发挥教学媒体的优势，把静态的教学内容动态化以及抽象的教学材料直观化，力图通过形象生动的教学手段吸引学生，激发每一位学生的学习兴趣，从而做到教法、学法的最优组合，促使每一位学生真正参与到探索新知的学习过程中。
圆的面积一课，许多教师会用一些现成的教具或者自制一些教具，将圆分成若干份，让学生去拼成长方形，进而推导出圆的面积计算公式。而实际操作起来会遇到以下几个问题：（1）教具准备过于繁琐，消耗大量人力、物力。（2）学生动手操作用时较长，难以保障一节课的课堂容量。（3）理论上平均分成越多份，拼成的圖形越像长方形，而实际上难以有条件让学生去平均分成很多份再拼，平均分成32份往往已经是极限。
而笔者将本课教学在电脑室进行，事先制作了一个课件，由学生进行操作，可以很方便地将一个圆平均分成若干份，然后再拼。最大限度地保证了教学效果，学生也能更直观地理解两种图形之间的转换过程。
（二）利用信息技术，化繁为简
长方形和正方形面积一课是在学生已经基本认识了长方形和正方形的特征，了解了面积的概念后安排的，为长方形和正方形的面积计算作了很好的铺垫。
本课教学，传统的教法要准备很多的教具，包括被测量面积的长方形和用来测量长方形面积的小正方形（通常面积为1平方厘米），这个测量的过程就是长方形面积计算公式的推导过程，这样操作能有效突破教学难点，学生也掌握得较为牢固。然而，由于教具较多，前期准备工作压力大，课堂实施时学生因为年龄小，一操作就容易分神。因此，笔者尝试将信息技术与数学课结合，让学生可以亲自操作而不只是看教师演示。学生在电脑室通过Flash课件进行图形操作，同样能达到用实物操作的效果。
（三）运用信息技术，呈现多种操作结果
一个人的操作往往是有限的，而一个知识点的形成往往需要多次多种的操作才能合理地验证，信息技术的出现可以很好地解决这一难题。
长方体和正方体体积一课是在学生已经基本认识了长方体和正方体的特征，学习了表面积的计算，以及体积的概念和常用的体积单位这些内容后安排的，为长方体和正方体的体积计算作了很好的铺垫。学习体积的计算，使学生进一步体会到知识来源于实践、运用于实践的道理，使学生掌握一些研究问题的方法，并且对学生空间观念的形成有着重要的意义。
笔者在课前给出小方块让学生去摆，并且利用手机进行录像和拍照，然后将各种摆法的录像存放在电脑桌面（学生在电脑室上课），学生上课时任意点击播放，并进行记录。这样既节约了时间，也能让学生尽可能多地观看到摆放的过程，易于理解，最大限度地在兼顾时间的基础上实现多样性。而用手机进行录像和拍照，然后在电脑室上播放，技术门槛低，操作简便，这就为数学课堂的信息化应用奠定了坚实的基础。
总之，在适当的时候恰当地运用信息技术，能在一定程度上促进学生学习方式的转变，有效地突破教学难点，帮助学生更好地理解知识，掌握知识。
参考文献
[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2012.
[2]全国中小学教师继续教育网.2011年版义务教育课程标准解读（小学数学）[M].北京：中国轻工业出版社，2012.
[3]徐燕军.信息技术在小学数学“图形与几何”教学中的应用研究[J].新课程（小学），2017（09）.
[4]邹霞.信息技术在小学数学“图形与几何”课堂教学中的应用[J].数学大世界（上旬），2016（07）.
[5]郑爽.对小学数学教学中信息技术的应用价值探究[J].求知导刊，2014（09）.
[6]张军平，张建生.信息技术在小学课堂教学中应用的策略研究[J].中小企业管理与科技（上旬刊），2010（11）.
[7]周锦禄.小学数学教学信息技术应用策略探讨[J].中国科教创新导刊，2011（12）.
【关键词】信息技术;小学数学;教学难点;图形与几何
“图形与几何”是小学数学教材中的四大领域之一，一至六年级的教学内容都有涉及，由浅入深，层层递进。“图形与几何”领域的学习需要学生有较强的抽象思维能力和空间想象能力。由于小学生以形象思维为主，缺乏空间想象能力，尤其是较复杂的立体图形，学生往往难以理解。所以，“图形与几何”历来都是小学数学教学的难点。
现代信息技术的运用，使“图形与几何”的教学有了质的变化，本来枯燥无味的课堂因现代信息技术的运用而变得生动、活泼。特别是现代信息技术的相关软件已经使许多过去“图形与几何”教学上难以解决甚至不可能解决的问题得到了解决。现代信息技术已经成为“图形与几何”教学过程中不可或缺的辅助工具。信息技术与“图形与几何”的有效整合可以推进教学进程，提高教学效率，改变学生的学习方式。
一、运用信息技术，化抽象为直观，促进学生理解数学知识
小学生知识面较窄，且以形象思维为主。运用信息技术能为学生学习数学知识架设一座由形象思维向抽象思维过渡的桥梁，帮助他们理解知识。
为了让学生理解和掌握直线、射线和线段这三个概念各自的特点及相互的联系，笔者根据教材设计制作了这样一个课件：多媒体课件显示孙悟空的金箍棒向两端延伸。学生思考后认识到“直线是无限长的，它没有端点”。随着教师的操作——在直线上任意取两点并点击闪动两个黑色的点，把两点之间变成黑色，学生明白，“直线上任意两点间的一段叫线段，线段有两个端点，线段的长度是有限的”。最后显示把线段的一端无限延长，演示射线的样子，并展示手电筒、汽车灯、灯泡发射光线的路径，学生知道，“射线只有一个端点，射线是无限长的”。这种动感、直观的演示，使学生对这三个概念的认识更深刻，达到了良好的教学效果。
二、运用信息技术，化静为动，让学生感受知识的形成过程
应用信息技术教学，能根据教材的内容和教学需要化静为动，动静结合，直观生动地展示教学内容，不仅可以激发学生探究新知识的兴趣，还能加深其对知识的理解。
学生在学习“图形的面积”一课时，经历了多次操作，知道圆平均分的份数越多，拼成的图形就越接近长方形。在此基础上让学生思考拼成的长方形与原来的圆之间的关系，以此推导出圆的面积计算公式。但仍然有部分学生难以理解，于是笔者将两者的联系及公式形成的过程制作成一个小微课，将整个知识形成的过程动态地呈现出来，帮助学困生进行理解。学生自行点击观看，一次不懂可多看几次。这样就让全体学生很好地突破了教学的难点。
三、运用信息技术，使操作实现最大化，突破教学难点
数学学习离不开动手实践，学生只有通过操作、观察、推理、验证等一系列活动，才能建构知识系统，“图形与几何”这一部分更是如此。
（一）利用信息技术，将不可能的操作变成可能
六年级的学生已掌握了长方形、平行四边形、三角形、梯形的面积公式的推导方法，具有一定的转化和类比推理能力，并对圆和圆的周长的知识有了初步的了解，有强烈的好奇心。因此，易于在转化和类比推理方面进行启发和引导，让学生利用已有的知识和经验，对圆的面积公式进行推导，但圆是由一条曲线围成的图形，学生很难将之与以往由几条线段围成的图形建立必然的联系。因此，在利用转化和类比推理基础上，要结合操作演示，在学习圆面积公式的推导过程中，激发学生的学习兴趣，使其掌握学习方法，增加感性认识，从而真正掌握圆的面积公式的推导过程，并且能应用公式解决一些生活实际问题。
为了高效地实现以上教学目标，分化教学重难点，提高课堂教学效率，在教学过程中，笔者采取了观察、操作、演示、讨论等方法有机融合的教学策略，引导学生在充分感知的基础上，通过拼一拼、摆一摆、想一想、看一看、说一说等活动，把学生的视觉、听觉、触觉协调起来，由感知到表象再到本质，让学生在大量的实践活动中掌握知识、丰富表象、提升经验、形成思考。教学时，根据学生的年龄特点，注重发挥教学媒体的优势，把静态的教学内容动态化以及抽象的教学材料直观化，力图通过形象生动的教学手段吸引学生，激发每一位学生的学习兴趣，从而做到教法、学法的最优组合，促使每一位学生真正参与到探索新知的学习过程中。
圆的面积一课，许多教师会用一些现成的教具或者自制一些教具，将圆分成若干份，让学生去拼成长方形，进而推导出圆的面积计算公式。而实际操作起来会遇到以下几个问题：（1）教具准备过于繁琐，消耗大量人力、物力。（2）学生动手操作用时较长，难以保障一节课的课堂容量。（3）理论上平均分成越多份，拼成的圖形越像长方形，而实际上难以有条件让学生去平均分成很多份再拼，平均分成32份往往已经是极限。
而笔者将本课教学在电脑室进行，事先制作了一个课件，由学生进行操作，可以很方便地将一个圆平均分成若干份，然后再拼。最大限度地保证了教学效果，学生也能更直观地理解两种图形之间的转换过程。
（二）利用信息技术，化繁为简
长方形和正方形面积一课是在学生已经基本认识了长方形和正方形的特征，了解了面积的概念后安排的，为长方形和正方形的面积计算作了很好的铺垫。
本课教学，传统的教法要准备很多的教具，包括被测量面积的长方形和用来测量长方形面积的小正方形（通常面积为1平方厘米），这个测量的过程就是长方形面积计算公式的推导过程，这样操作能有效突破教学难点，学生也掌握得较为牢固。然而，由于教具较多，前期准备工作压力大，课堂实施时学生因为年龄小，一操作就容易分神。因此，笔者尝试将信息技术与数学课结合，让学生可以亲自操作而不只是看教师演示。学生在电脑室通过Flash课件进行图形操作，同样能达到用实物操作的效果。
（三）运用信息技术，呈现多种操作结果
一个人的操作往往是有限的，而一个知识点的形成往往需要多次多种的操作才能合理地验证，信息技术的出现可以很好地解决这一难题。
长方体和正方体体积一课是在学生已经基本认识了长方体和正方体的特征，学习了表面积的计算，以及体积的概念和常用的体积单位这些内容后安排的，为长方体和正方体的体积计算作了很好的铺垫。学习体积的计算，使学生进一步体会到知识来源于实践、运用于实践的道理，使学生掌握一些研究问题的方法，并且对学生空间观念的形成有着重要的意义。
笔者在课前给出小方块让学生去摆，并且利用手机进行录像和拍照，然后将各种摆法的录像存放在电脑桌面（学生在电脑室上课），学生上课时任意点击播放，并进行记录。这样既节约了时间，也能让学生尽可能多地观看到摆放的过程，易于理解，最大限度地在兼顾时间的基础上实现多样性。而用手机进行录像和拍照，然后在电脑室上播放，技术门槛低，操作简便，这就为数学课堂的信息化应用奠定了坚实的基础。
总之，在适当的时候恰当地运用信息技术，能在一定程度上促进学生学习方式的转变，有效地突破教学难点，帮助学生更好地理解知识，掌握知识。
参考文献
[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2012.
[2]全国中小学教师继续教育网.2011年版义务教育课程标准解读（小学数学）[M].北京：中国轻工业出版社，2012.
[3]徐燕军.信息技术在小学数学“图形与几何”教学中的应用研究[J].新课程（小学），2017（09）.
[4]邹霞.信息技术在小学数学“图形与几何”课堂教学中的应用[J].数学大世界（上旬），2016（07）.
[5]郑爽.对小学数学教学中信息技术的应用价值探究[J].求知导刊，2014（09）.
[6]张军平，张建生.信息技术在小学课堂教学中应用的策略研究[J].中小企业管理与科技（上旬刊），2010（11）.
[7]周锦禄.小学数学教学信息技术应用策略探讨[J].中国科教创新导刊，2011（12）.