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【摘要】练习是使学生掌握知识、形成技能、发展思维和智力的重要手段。通过练习不仅能促进学生思维品质和智力的发展，还能培养学生解决问题的能力，增强学生的数学素养和数学意识，全面提高学生的综合素质。因此，加强练习设计的研究，精心设计练习，对提高课堂实效、提高教育质量具有十分重要的作用。设计练习时要从学生实际出发，设计有针对性的练习；尊重学生差异，设计有层次性的练习；设计开放性练习，培养学生思维能力。
【关键词】精心设计；练习；课堂实效
日常教学中，老师们都有这样的体会，课堂中的例题在学生动脑、老师引导下，学生都能理解掌握，但是，当学生脱离例题做其它练习时却往往会出现不少的偏差，甚至无从下笔。因此，必须通过相关的练习、不断强化、刺激学生的大脑，使知识真正得以内化，也只有通过练习才能使学生达到举一反三、触类旁通的效果，才能使学生真正掌握知识、并能熟练运用知识解决问题。现代教学论认为，数学教学的主要特征，就是将教学过程变为引发学生“练”的过程。这就要求教师在备课时能从教材和学生两方面实际出发，根据教学内容的要求和学生的接受能力有针对性地设计练习，目的要很明确，练习设计的形式要多样，能激发孩子的探究欲望和学习兴趣；在设计练习时能根据不同层面的学生设计不同难度的习题，让不同的学生在数学上得到不同的发展，体现练习的层次性；设计练习时要能为学生的思维创造更广阔的空间，使学生的思路更广阔、更灵活，体现练习的开放性。笔者试图根据小学生的身心发展的特点，根据儿童心理学、教育学在研究中遵循以下三个原则精心设计练习：针对性原则、层次性原则、开放性原则。现结合实例谈谈我在教学中是如何设计练习的。
1. 从学生实际出发，设计有针对性的练习
根据实际有针对性地设计练习，是指教师设计练习时要根据不同内容的特点，根据学生的现实状况，紧扣教学目标，突出教学重点、突破教学难点设计针对性练习；教师还要善于根据学生易错和易混淆的知识设计针对性练习，帮助学生理领会知识的实质。从而真正实现“练在关键、练有成效”。例如：在设计“垂直与平行”一课时，由于学生年龄尚小，空间观念及空间想象能力尚不丰富，导致他们对“同一平面”的理解相当困难，而“同一平面”又是建构平行线的基础。为了突破这一难点，练习时我设计了这样一道判断题：永不相交的两条直线叫做平行线。题目一出示，大部分同学立即判断正确，只有极少数同学持有不同意见，见此情境我想请同学们发表各自的看法，于是接着说：“看来大家的意见不一致”，话还没有说完，一位认为正确的同学迫不及待地站起来说：平行线就是两条永不相交的直线，所以我认为是正确的，立刻有同学反驳：不对！不对！平行线必须是同一平面内不相交的两条直线。此时，我并没有立即给予评判，只是顺势拿出一个在不同的两个面的两条边上固定两根教鞭的正方体盒子并演示给学生看，发现这两条直线永不相交，但这两条直线却不平行。通过这道判断题学生对平行线的概念理解更为深刻、透彻，明白了 “同一平面”是平行线的前提条件，也很自然地突破“同一平面”这一难点教学。正是这道文字不多，但针对性强的判断题加深了学生对“平行、垂直”概念的理解，使学生容易混淆的概念更清楚、明了。这样有针对性的练习设计是促进学生巩固知识，提高解题技能的重要措施，让每个学生都在原有的认识基础上有所提高，取得事半功倍的效果，真正体现课堂练习设计的实效性。
2. 尊重学生差异，设计有层次性的练习
由于受文化环境、家庭背景及学生自身等因素的影响，学生之间的数学知识和数学能力的差异是客观存在的，新课程理念强调“不同的学生要在数学上获得不同的发展”。在练习设计时，要充分考虑到学生的差异存在，在练习数量和质量上做一些机动，使练习具有层次性，可以满足各层次学生的需要。老师在进行练习设计时，要由易到难，从简单到复杂，从基本练习到变式练习的综合练习，再到实践练习、开放练习，使每个层次的学生都有“事”可做，使每个学生都能获得成功的体验，从而激发孩子学习数学的热情。例如：在设计人教实验版四年级下册简便运算这个单元整理与复习后的练习时，我出示了3个层次的简算练习题，要求前面两组题必须全做，最后一道题可以根据自己的实际情况选做。第一层次：(1)947＋372－447+128 (2)16×102－16×2 ，这是两道基础性的练习题，同学们通过本单元的知识很快正确解答出来。第二层次：(3)398×23＋796 (4)340×12－20×34，这是两道变式题，需要学生有一定的数感，能根据数据特点发现数据间的联系，还需要学生具备灵活解决问题的能力。这组题目大部分同学可以独立完成，但对少部分同学还有一定的难度，为了能让学生在各自层面上都有所收获、都有所发展，我放手让学生上来讲，他们讲出了不同的方法，讲出了简算意识贯穿题目始终……不会的同学在这个过程中也逐渐掌握了解题的方法和技巧。第三层次：(5)99999×77778+66666×33333，这是一道拓展题，难度较大，作为选做题，但同学们都饶有兴趣的尝试做着，最终有少部分同学正确解答出来了，还信誓旦旦的把自己的方法介绍给给全班，在这个思维碰撞的过程中，每个学生都得到了发展。这样从教材和学生实际出发，根据教学内容的需求和学生的心理特点，充分考虑学生存在的差异，在练习质量和数量上都做一些机动要求，有目的的设计练习，使练习具有层次性，从而满足各层次学生的需要，让每一位学生都能获得不同程度的成功尝试，激发其潜能，又满足了不同思维层次学生的需要，使思考循序渐进。正如《数学课程标准》提出：人人都能获得必须的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。
3. 设计开放性练习，培养学生思维能力
今天的数学教师必须精心设计能促进学生思维发展及其它素质发展的练习，把学生从不利于他们发展的“题海”中解放出来，以培养学生思维能力为目标，设计开放性练习。开放性练习是相对于封闭题而言的 ,它能给学生提供更多的参与机会和成功机会 ,让学生从不同角度提出问题、思考问题、解决问题 ,有利于巩固和实践相关的知识和技能 ,发展数学思维能力 ,并促进学生逐步从模仿走向创新，也就是老师在设计练习题目时，要注意练习题目需有一定探究性、开放性、发展性、创新性。例如：在学习了“乘法分配律”后，让学生用多种方法简便方法计算125×88，同学们都想到通过拆数把88拆成80与8的和，然后运用乘法分配律计算这道题，还有较多的同学想到通过拆数把88拆成8与11的积，然后利用乘法结合律计算这道题，还有一部分同学还想到了可以利用上学期学的积的变化规律把一个因数125乘8，另一个因数88除以8简便计算这道题。这富有挑战意味的练习令课堂教学更加生动活泼，更能激起学生潜在的好奇心和好胜心，既培养了学生从不同角度思考问题的意识，又培养了学生灵活运用知识解决问题的能力。正是因为教师根据教学内容精心设计开放性的练习，给学生创设了一个更为广阔的思维空间，给不同层次的学生提供了更多参与的机会、成功的体验，促进学生创新意识及创新能力的发展。真正体现了“不同的人在数学上得到不同的发展”这一理念。
认知心理学认为：“学生学习过程是一个把教材知识结构转化为自己认知结构的过程。”有效的练习可以推动这个过程的顺利完成。课堂教学是一种师生双方参与的动态变化的过程，每一个学生都是生动、独立的个体，是课堂上主动求知、主动探索的主体；而教师是这个变化过程的设计者、组织者、引导者和合作者，是为学生服务的。数学练习不是对所学知识的简单重复，而是要成为学生掌握知识，形成技能，发展能力，培养兴趣的广阔天地。总之，教师要用习题设计的艺术吸引学生的心，使他们有锻炼和展示自己才能的机会。也就是说教师在设计练习时，要以学生为主体，要以训练学生的数学思维为支撑。让有效的练习帮助他们拓宽思维，达到思维最高境界，真正提高数学学习的效果。
参考文献
［1］ 《教学技能应用指导》 作者：李冲锋.华东师范大学出版社,2007年10月1日
［2］ 《小学数学新课程标准》 北京师范大学出版社,2001年7月
［3］ 《小学数学教学论》 马云鹏.人民教育出版社,2006年2月1日
［4］ 《数学教育心理学》曹才翰,章建跃.北京师范大学出版社,2006年6月1日
［5］ 《小学数学练习设计艺术》刘显国.中国林业出版社,2006年4月1日
收稿日期：2012-04-09
【关键词】精心设计；练习；课堂实效
日常教学中，老师们都有这样的体会，课堂中的例题在学生动脑、老师引导下，学生都能理解掌握，但是，当学生脱离例题做其它练习时却往往会出现不少的偏差，甚至无从下笔。因此，必须通过相关的练习、不断强化、刺激学生的大脑，使知识真正得以内化，也只有通过练习才能使学生达到举一反三、触类旁通的效果，才能使学生真正掌握知识、并能熟练运用知识解决问题。现代教学论认为，数学教学的主要特征，就是将教学过程变为引发学生“练”的过程。这就要求教师在备课时能从教材和学生两方面实际出发，根据教学内容的要求和学生的接受能力有针对性地设计练习，目的要很明确，练习设计的形式要多样，能激发孩子的探究欲望和学习兴趣；在设计练习时能根据不同层面的学生设计不同难度的习题，让不同的学生在数学上得到不同的发展，体现练习的层次性；设计练习时要能为学生的思维创造更广阔的空间，使学生的思路更广阔、更灵活，体现练习的开放性。笔者试图根据小学生的身心发展的特点，根据儿童心理学、教育学在研究中遵循以下三个原则精心设计练习：针对性原则、层次性原则、开放性原则。现结合实例谈谈我在教学中是如何设计练习的。
1. 从学生实际出发，设计有针对性的练习
根据实际有针对性地设计练习，是指教师设计练习时要根据不同内容的特点，根据学生的现实状况，紧扣教学目标，突出教学重点、突破教学难点设计针对性练习；教师还要善于根据学生易错和易混淆的知识设计针对性练习，帮助学生理领会知识的实质。从而真正实现“练在关键、练有成效”。例如：在设计“垂直与平行”一课时，由于学生年龄尚小，空间观念及空间想象能力尚不丰富，导致他们对“同一平面”的理解相当困难，而“同一平面”又是建构平行线的基础。为了突破这一难点，练习时我设计了这样一道判断题：永不相交的两条直线叫做平行线。题目一出示，大部分同学立即判断正确，只有极少数同学持有不同意见，见此情境我想请同学们发表各自的看法，于是接着说：“看来大家的意见不一致”，话还没有说完，一位认为正确的同学迫不及待地站起来说：平行线就是两条永不相交的直线，所以我认为是正确的，立刻有同学反驳：不对！不对！平行线必须是同一平面内不相交的两条直线。此时，我并没有立即给予评判，只是顺势拿出一个在不同的两个面的两条边上固定两根教鞭的正方体盒子并演示给学生看，发现这两条直线永不相交，但这两条直线却不平行。通过这道判断题学生对平行线的概念理解更为深刻、透彻，明白了 “同一平面”是平行线的前提条件，也很自然地突破“同一平面”这一难点教学。正是这道文字不多，但针对性强的判断题加深了学生对“平行、垂直”概念的理解，使学生容易混淆的概念更清楚、明了。这样有针对性的练习设计是促进学生巩固知识，提高解题技能的重要措施，让每个学生都在原有的认识基础上有所提高，取得事半功倍的效果，真正体现课堂练习设计的实效性。
2. 尊重学生差异，设计有层次性的练习
由于受文化环境、家庭背景及学生自身等因素的影响，学生之间的数学知识和数学能力的差异是客观存在的，新课程理念强调“不同的学生要在数学上获得不同的发展”。在练习设计时，要充分考虑到学生的差异存在，在练习数量和质量上做一些机动，使练习具有层次性，可以满足各层次学生的需要。老师在进行练习设计时，要由易到难，从简单到复杂，从基本练习到变式练习的综合练习，再到实践练习、开放练习，使每个层次的学生都有“事”可做，使每个学生都能获得成功的体验，从而激发孩子学习数学的热情。例如：在设计人教实验版四年级下册简便运算这个单元整理与复习后的练习时，我出示了3个层次的简算练习题，要求前面两组题必须全做，最后一道题可以根据自己的实际情况选做。第一层次：(1)947＋372－447+128 (2)16×102－16×2 ，这是两道基础性的练习题，同学们通过本单元的知识很快正确解答出来。第二层次：(3)398×23＋796 (4)340×12－20×34，这是两道变式题，需要学生有一定的数感，能根据数据特点发现数据间的联系，还需要学生具备灵活解决问题的能力。这组题目大部分同学可以独立完成，但对少部分同学还有一定的难度，为了能让学生在各自层面上都有所收获、都有所发展，我放手让学生上来讲，他们讲出了不同的方法，讲出了简算意识贯穿题目始终……不会的同学在这个过程中也逐渐掌握了解题的方法和技巧。第三层次：(5)99999×77778+66666×33333，这是一道拓展题，难度较大，作为选做题，但同学们都饶有兴趣的尝试做着，最终有少部分同学正确解答出来了，还信誓旦旦的把自己的方法介绍给给全班，在这个思维碰撞的过程中，每个学生都得到了发展。这样从教材和学生实际出发，根据教学内容的需求和学生的心理特点，充分考虑学生存在的差异，在练习质量和数量上都做一些机动要求，有目的的设计练习，使练习具有层次性，从而满足各层次学生的需要，让每一位学生都能获得不同程度的成功尝试，激发其潜能，又满足了不同思维层次学生的需要，使思考循序渐进。正如《数学课程标准》提出：人人都能获得必须的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。
3. 设计开放性练习，培养学生思维能力
今天的数学教师必须精心设计能促进学生思维发展及其它素质发展的练习，把学生从不利于他们发展的“题海”中解放出来，以培养学生思维能力为目标，设计开放性练习。开放性练习是相对于封闭题而言的 ,它能给学生提供更多的参与机会和成功机会 ,让学生从不同角度提出问题、思考问题、解决问题 ,有利于巩固和实践相关的知识和技能 ,发展数学思维能力 ,并促进学生逐步从模仿走向创新，也就是老师在设计练习题目时，要注意练习题目需有一定探究性、开放性、发展性、创新性。例如：在学习了“乘法分配律”后，让学生用多种方法简便方法计算125×88，同学们都想到通过拆数把88拆成80与8的和，然后运用乘法分配律计算这道题，还有较多的同学想到通过拆数把88拆成8与11的积，然后利用乘法结合律计算这道题，还有一部分同学还想到了可以利用上学期学的积的变化规律把一个因数125乘8，另一个因数88除以8简便计算这道题。这富有挑战意味的练习令课堂教学更加生动活泼，更能激起学生潜在的好奇心和好胜心，既培养了学生从不同角度思考问题的意识，又培养了学生灵活运用知识解决问题的能力。正是因为教师根据教学内容精心设计开放性的练习，给学生创设了一个更为广阔的思维空间，给不同层次的学生提供了更多参与的机会、成功的体验，促进学生创新意识及创新能力的发展。真正体现了“不同的人在数学上得到不同的发展”这一理念。
认知心理学认为：“学生学习过程是一个把教材知识结构转化为自己认知结构的过程。”有效的练习可以推动这个过程的顺利完成。课堂教学是一种师生双方参与的动态变化的过程，每一个学生都是生动、独立的个体，是课堂上主动求知、主动探索的主体；而教师是这个变化过程的设计者、组织者、引导者和合作者，是为学生服务的。数学练习不是对所学知识的简单重复，而是要成为学生掌握知识，形成技能，发展能力，培养兴趣的广阔天地。总之，教师要用习题设计的艺术吸引学生的心，使他们有锻炼和展示自己才能的机会。也就是说教师在设计练习时，要以学生为主体，要以训练学生的数学思维为支撑。让有效的练习帮助他们拓宽思维，达到思维最高境界，真正提高数学学习的效果。
参考文献
［1］ 《教学技能应用指导》 作者：李冲锋.华东师范大学出版社,2007年10月1日
［2］ 《小学数学新课程标准》 北京师范大学出版社,2001年7月
［3］ 《小学数学教学论》 马云鹏.人民教育出版社,2006年2月1日
［4］ 《数学教育心理学》曹才翰,章建跃.北京师范大学出版社,2006年6月1日
［5］ 《小学数学练习设计艺术》刘显国.中国林业出版社,2006年4月1日
收稿日期：2012-04-09