论文部分内容阅读
数学是一门抽象又比较枯燥的自然学科,一般的数学课堂中的生硬说教很容易让学生失去兴趣。中学生是如此,更不用提注意力相对较难集中的小学生了。另外,小学生是以形象思维为主,因此他们在学习数学知识时,只能勉强知其然,很难知其所以然,运用时稍有变化便会出错。所以目前的新课程改革倡导让学生在熟悉的情境中生动活泼地、富有个性地获取知识,然而仔细审视身边的教学实际,一些教师对数学激情课堂内涵的理解有失偏颇,其操作样式并没有真正改变学生的数学学习方式。
那么优秀的老师们的数学课堂为何会精彩纷呈、特色鲜明呢? 除了被他们的学识、智慧、人格、艺术等魅力深深打动的同时,我觉得最重要的就是他们能为学生创设生动有效的数学情境,促进他们思维的发展。这其中,问题是引导思维的关键所在。
问题是数学的心脏。把问题作为教学的出发点,使学生的思维处于学习的最近发展区。思维是从问题中来,问题情境的设置就显得非常重要。举个例子说,当老师在带领学生认识圆时,如果只是简单的画一个圆,然后将圆的定义照本宣科的念出来,学生可能会当时背下,过后马上遗忘。但是如果能提出一系列问题,环环相扣、步步逼近的引导学生的思维发散,那就能达到事半功倍的效果。 如问题一:你能从一大堆的图形中摸出圆形吗? 学生在高兴地做着这个活动的同时,老师紧接着提出第二个问题:你们这么快摸出圆形的窍门是什么?引导学生在活动后思考:圆不同于其它平面图形的外部特征(圆和其它平面图形相比,它是曲线图形;和其它曲线图形相比,它匀称而光滑)。问题三:什么内在的原因使得圆这样匀称、光滑而丰满呢?自然的迁移和过渡,使得一堂课的脉络结构非常清楚,也为学生理性学习埋下了伏笔,激起了学生主动探究圆的本质特征的愿望,使得学生的生活经验不知不觉地上升为数学经验。问题四:用圆规在白纸上随意画一个圆,怎样?(歪歪扭扭,回不到起点)哪儿出问题了?(边画边体会,边画边思考)让学生在数学活动中体会、体验、探索圆的特征。这样的问题能引导学生在数学活动过程中进行反思,让活动成为外化的思维,让思维成为内在的活动。
除了上面这种利用系列问题引导学生思维的方式之外,采用借事说理的办法将简单的例子以问句的形式提出,也会使得课堂知识的传达更为有效。牛顿曾说过:“一个例子比十个定理有效。”某些数学问题是非常抽象的,学生在学习和理解上有一定的难度,如何降低难度,将问题具体化、形象化,举例直观显示是有效的办法。
那么如何举例,这些例子又应该以怎样的问题来提出呢?我联想到自己的一次尝试,那是教学“减法的性质”:从一个数里连续减去两个数,等于从这个数里减去这两个数的和。通过对一组算式的计算、观察和比较,学生很快发现并能用语言描述出这一规律。但到运用时,却错误不断,不是忘了加括就是忘了改变运算符号。针对这一情况我灵机一动,当时结合一道具体的题目,提了一个问题:“现在要从一个数里连续减去两个数,就好比老师现在要将脚上的两只鞋扔到教室外面,我可以用两种不同的方法:一种是一只一只地扔,第二种是先将两只鞋捆扎在一起,然后一下子扔,那么,这两种方法到底会有怎样的结果呢?”在回答这个问题的时候,学生们很快意识到,两种方式结果相同,那就是都将两只鞋扔到了外面。他们也很快明白了这样做的道理。之后,学生不仅在改变运算顺序时,运算符号和括号的使用错误很少;而且在学习除法的同一性质时,我未开口,学生就能变换自如。
两种提问题的方式之中,前一种是设置了合理的数学情景,使得学生在回答问题的时候,充分发散思维,最终对概念达到真正意义上的理解和应用。而后一种则是巧妙地利用了数理和事理的共通性,通过将简单的例子代入到问题中以激活学生已有的经历和经验,触发思维灵感,借助简单熟悉的事理很快明白抽象的数理。
也许有人会说这样提问题来诱导学生思维的方式会导致课堂气氛松散,还缺乏高度的严谨性,但是,对于刚刚开始学习数学的小学生来说,严格的不理解还不如不严格的理解,因为只有真正理解了的知识,学生才能掌握和运用。
那么优秀的老师们的数学课堂为何会精彩纷呈、特色鲜明呢? 除了被他们的学识、智慧、人格、艺术等魅力深深打动的同时,我觉得最重要的就是他们能为学生创设生动有效的数学情境,促进他们思维的发展。这其中,问题是引导思维的关键所在。
问题是数学的心脏。把问题作为教学的出发点,使学生的思维处于学习的最近发展区。思维是从问题中来,问题情境的设置就显得非常重要。举个例子说,当老师在带领学生认识圆时,如果只是简单的画一个圆,然后将圆的定义照本宣科的念出来,学生可能会当时背下,过后马上遗忘。但是如果能提出一系列问题,环环相扣、步步逼近的引导学生的思维发散,那就能达到事半功倍的效果。 如问题一:你能从一大堆的图形中摸出圆形吗? 学生在高兴地做着这个活动的同时,老师紧接着提出第二个问题:你们这么快摸出圆形的窍门是什么?引导学生在活动后思考:圆不同于其它平面图形的外部特征(圆和其它平面图形相比,它是曲线图形;和其它曲线图形相比,它匀称而光滑)。问题三:什么内在的原因使得圆这样匀称、光滑而丰满呢?自然的迁移和过渡,使得一堂课的脉络结构非常清楚,也为学生理性学习埋下了伏笔,激起了学生主动探究圆的本质特征的愿望,使得学生的生活经验不知不觉地上升为数学经验。问题四:用圆规在白纸上随意画一个圆,怎样?(歪歪扭扭,回不到起点)哪儿出问题了?(边画边体会,边画边思考)让学生在数学活动中体会、体验、探索圆的特征。这样的问题能引导学生在数学活动过程中进行反思,让活动成为外化的思维,让思维成为内在的活动。
除了上面这种利用系列问题引导学生思维的方式之外,采用借事说理的办法将简单的例子以问句的形式提出,也会使得课堂知识的传达更为有效。牛顿曾说过:“一个例子比十个定理有效。”某些数学问题是非常抽象的,学生在学习和理解上有一定的难度,如何降低难度,将问题具体化、形象化,举例直观显示是有效的办法。
那么如何举例,这些例子又应该以怎样的问题来提出呢?我联想到自己的一次尝试,那是教学“减法的性质”:从一个数里连续减去两个数,等于从这个数里减去这两个数的和。通过对一组算式的计算、观察和比较,学生很快发现并能用语言描述出这一规律。但到运用时,却错误不断,不是忘了加括就是忘了改变运算符号。针对这一情况我灵机一动,当时结合一道具体的题目,提了一个问题:“现在要从一个数里连续减去两个数,就好比老师现在要将脚上的两只鞋扔到教室外面,我可以用两种不同的方法:一种是一只一只地扔,第二种是先将两只鞋捆扎在一起,然后一下子扔,那么,这两种方法到底会有怎样的结果呢?”在回答这个问题的时候,学生们很快意识到,两种方式结果相同,那就是都将两只鞋扔到了外面。他们也很快明白了这样做的道理。之后,学生不仅在改变运算顺序时,运算符号和括号的使用错误很少;而且在学习除法的同一性质时,我未开口,学生就能变换自如。
两种提问题的方式之中,前一种是设置了合理的数学情景,使得学生在回答问题的时候,充分发散思维,最终对概念达到真正意义上的理解和应用。而后一种则是巧妙地利用了数理和事理的共通性,通过将简单的例子代入到问题中以激活学生已有的经历和经验,触发思维灵感,借助简单熟悉的事理很快明白抽象的数理。
也许有人会说这样提问题来诱导学生思维的方式会导致课堂气氛松散,还缺乏高度的严谨性,但是,对于刚刚开始学习数学的小学生来说,严格的不理解还不如不严格的理解,因为只有真正理解了的知识,学生才能掌握和运用。