“数学活动经验是指在数学教学目标的指引下，通过对具体事物进行实际的操作、考察和思考，形成和积累的过程性知识”。数学活动经验有三个要素：第一，是数学的。所从事的活动要有明确的数学目标。第二，是经验的。包含双重意义，一是经验的事物，二是经验的过程。第三，是活动的。主要指对数学材料的具体操作和探究活动。那么，日常的教学中应如何帮助学生积累数学活动经验，提升数学思维能力呢？我觉得可以从以下几方面做起：
　　一、引导学生经历自主开放的探索过程，积累探究性经验
　　探究经验一方面要通过简单的活动和思考来积累，同时它更强调借助一种真实的情境，进行对数学思想方法的学习和体验。因此，教学中教师要精心创设问题情境，组织适度开放的探究活动，引领学生积极尝试，能多方位、多角度地获取多样化的信息，积累丰富的探究经验。
　　例如在教学《平行四边形的面积计算》时，教师可为各个小组的学生准备一个信封，信封里放一个平行四边形（没有画出高）和一把剪刀。然后围绕“利用信封中的这些材料探索出平行四边形与已知图形的关系以及面积计算方法”的要求，组织学生自主实践、自主探索。开放的探索空间获得了丰厚的回报：有的学生把平行四边形沿着中间的高剪开，拼成一个长方形；有的先沿着上边端点引出的一条高剪开，然后拼成一个长方形；有的把平行四边形剪成两个直角三角形和一个小长方形，再拼成一个长方形，进而认识了底乘高就可以计算平行四边形的面积。丰富的探索过程使得学生的探究更具思维价值：学生经历了如何割、拼图形进行图形转化的操作经验，并建立了从新图形出发转化成已知图形可以获得面积计算方法的思维模型。
　　探究经验的获得是一个不断猜想、验证和思辨的过程。为学生创设多样化的、开放性的探究情境，引领学生在广阔的数学背景下自由驰骋，学生所积累的探究经验将更科学、更丰富。
　　二、引导学生经历抽象概括的比较过程，积累类比性经验
　　抽象概括是形成概念、找出规律的关键步骤，也是建立数学模型最为重要的思想方法。学生学习数学，需要充分地经历观察、思考、比较的过程，获取丰富的感性经验，再从许多数学事实或数学现象中舍去非本质的属性，抽象出共同的本质属性，形成“类知识”的认知范畴，从而获得类比性经验。
　　例如，教学《用字母表示数》，教师通过丰富的数学活动（小棒摆三角形问题、学生和老师的年龄关系、已经学过的运算律、正方形的周长和面积公式等），使学生在具体情境中产生用字母表示未知数的需要，能利用字母表示数进行表达和交流。随后，教师引导学生比较这些例子，说说它们有什么相同的地方？通过交流、梳理、概括，帮助学生认识到“用字母和含有字母的式子可以表示简单的数量、数量关系和变化规律”等。
　　由此可见，许多数学问题在貌似不同的数学情景背后，往往具有相同的思维模型。而在此过程中，抽象概括可以帮助学生加深对事物本质的把握，形成一般化的认识，并积累具体问题抽象化、形式化的类比经验。
　　三、引导学生经历验证反思的梳理过程，积累反思性经验
　　数学活动经验在教学中共属于每一个学生，因此数学活动经验具有多样性，但在积累过程中又具有较强的个性特征。所以，数学活动经验的积累不仅需要与同伴展开积极的交流，更需要学生的自我反思。
　　例如在教学《三角形面积的计算》，在总结环节教师引导：这节课我们研究了三角形面积的计算，回忆一下，我们是怎样研究的，中间你有没有遇到哪些困难，又是怎样克服的？学生纷纷发言：我一开始是用数方格的方法计算面积，但太繁了，后来就觉得应该研究更简便的方法；我一眼就挑出了两个完全一样的直角三角形，把它们拼在一起，就转化成长方形，这样通过长方形面积推想三角形面积就方便多了；我们小组一开始挑了两个不一样的三角形，拼不出什么以前学过的图形，后来发现一定要挑两个完全一样的才行……
　　在数学学习中，引导学生检查自己的思维活动，反思自己是怎样发现、解决问题的，运用了哪些基本的思考方法和技能技巧，有什么好的经验，能够促使学生对数学方法的理解实现从量的积累到质的飞跃，并把这种体验性成分融合汇聚成数学活动经验中不可或缺的重要部分。