论文部分内容阅读
摘 要：新高考背景下，高中数学教材做了一定的整改，相应的，高中数学教学的方法和形式也要做出相应的调整，这样才能满足学生的学习需求。而自主探究是当前环境下备受推崇的一种学习方式，对发展学生的学科核心素养具有重要作用。因此，在新高考背景下的高中数学教学中，教师要合理实施探究式教学法，让学生获得数学相关的各方面素质和品格的提升，为学生学习数学提供助力。
关键词：高中数学;新高考;新教材;探究式
一、新教材的变化以及新高考理念的分析
（一）新旧教材区别简析
为了适应教学改革，高中数学2019年人教版新教材在结构和内容上做了一定的调整。首先从结构上来看，新教材分为必修和选择性必修，其中必修课程是高中数学的基础，也是学业水平考试和高考的重要内容;选择性必修课程是对必修内容的深化和拓展，是高考必备考点。而观察其内容可以发现，旧教材的一些选修内容调整为现在的必修内容，比如“常用逻辑用语”、“复数”;而旧教材的一些必修内容调整为选择性必修，如“数列”、“圆与方程”等等。此外，新教材中删去了旧教材中的一些知识点，如“算法初步”、“三视图”，同时增加了数学建模与数学探究活动……总之，相比于旧教材，新教材从结构框架、课程难度、素材选择、呈现方式、文化渗透、与信息技术的整合等方面均做出改变，体现了时代特征和新的教育理念，为教师革新教学方法奠定了良好的基础。
（二）新高考理念的分析
新高考评价体系可用“一核四层四翼”进行概括，具体而言，新高考站在“立德树人”这一立场上，旨在培养学生的“必备知识”、“关键能力”、“学科素养”和“核心价值”。这一评价体系体现了新高考的主要理念，但传统的教学方式存在灌输力度强、重理论轻实践、重基础轻方法等弊端，已经不能滿足新环境下学生的发展需求。所以，在新教材和新高考的推动和指导下，教师应积极贯彻落实探究式教学理念，使学生取得更好的学习效果。
二、探究式教学在高中数学课堂上的落实
所谓探究式教学，就是教师给学生提供事例和问题，让学生自己通过阅读、思考、实验、讨论等方式进行自主探究，这对锻炼学生的学习能力和学科素养具有重要意义。而在新高考、新教材背景下的高中数学教学中，教师可以通过生活情境的呈现激发学生探究的兴趣，通过组建小组合作和渗透数学思想来优化学生探究的方法和过程，更重要的，教师要在学生探究的过程中渗透数学核心素养，这样才能让学生得到知识、能力、素养的提升。故而，本文将从以下几点阐述探究式教学在高中数学课堂上的具体实践过程。
（一）创设生活情境，激发探究兴趣
俗话说“兴趣是最好的老师”，当学生对某一学科产生兴趣时，便会产生求知的动力，在思考相关问题时也更容易找到灵感，这体现了兴趣激发在探究式教学中的重要意义。而数学源于生活，又广泛地应用于生活，与人类文明的发展建立了紧密的联系。高中数学新课程标准提出，数学教育应体现现代社会发展的特征，要符合学生的认知规律，让学生学会用数学的眼观观察世界，用数学的思维分析世界，用数学的语言表达世界。思维探索世界。所以，在新高考背景下的高中数学探究式教学中，教师不妨根据教材内容，为学生构建相应的生活情境，借此激发学生的探究兴趣，并让学生在应用现实经验、解决现实问题的过程中得到数学知识和技能的发展。
例如：在学习《指数函数》一课时，鉴于教材上的例题较为复杂，所以笔者先为学生描述如下生活情境：“小明发现桌脚下的软胶防滑垫丢了一个，导致桌子晃动，于是他寻来一张报纸，将其反复对折，之后垫在桌脚下。倘若他将报纸对折5次，请问对折后的报纸有多少层？报纸的层数和对折次数之间存在怎样的关系？”
学生被这一亲切、趣味的情境所吸引，于是在探究过程中，学生主动找出纸张，根据情境中的描述进行对折实验，同时记录对折的次数和纸的层数。然后，在问题的引导下，学生设纸的层数为y，对折次数为x，根据二者之间的变化规律，构建出y=2x这一函数模型，顺利引出了“指数函数”这一概念。通过这一实验探究过程，可以促进学生对函数知识的理解和运用，并提高学生的数学抽象能力。而后，笔者再结合新教材内容，给学生创设“生物死亡后体内碳14含量的衰减”等生活情境，引导学生利用指数函数来解决现实问题，以促进其数学应用能力的进一步提升，并培养学生的数学探究兴趣。
（二）组织合作交流，指导探究方法
探究式教学需遵循两个重要原则，一是主体性原则，即强调学生的主体地位，发挥学生的主观能动性;二是面向全体的原则，即保证每名学生都能得到良好的数学教育。但是，在学生自主探究的过程中，却常常出现教师干预过多、学生参与不均衡甚至两极分化等现象，严重降低了课堂质量。所以，在新高考背景下的高中数学探究式教学中，教师应改变课堂形式，组织学生合作学习，并通过适当的点拨调控来指导学生的探究方法。这一方面可以凸显学生的主体地位，实现学习资源的均衡分配;另一方面可以促进学生之间的交流互动，让学生在互帮互助的过程中共同突破学习难关，得到必备知识、关键能力以及合作交流等素质和品格的发展。探究的方法主要有归纳、演绎探究，比较、类比探究，观察、实践探究，假设、猜想探究，在教学中可以交替使用不同的探究方法。
例如：在学习《等比数列》一课时，鉴于学生对数列已经有了一定的认识，笔者便组织学生合作探究。而为了让学生把握住探究的方向和目标，笔者结合新教材内容给学生布置以下任务：
（1）阅读教材上给出的四个案例，总结其中数列的规律，并对数列进行命名，然后抽象其概念;
（2）推导等比数列的通项公式和前n项和公式，分析相关的例题。
在任务的驱动下，各小组积极展开探究活动。首先，学生认真观察书上列举的几个数列，寻找其中的规律，并用代数式进行归纳，比如：，……然后，在课本的引导下，学生引出“等比数列”这一名词。但是，学生抽象思维较差，不能独立概括等比数列的定义，于是结合教材上的提示，提醒学生类比等差数列的定义来抽象等比数列的概念，以优化学生的探究方法。而在推导等比数列的两个重要公式时，我则建议各组组长采取分工合作的方式，即每部分成员用不同的方法进行探究，之后得到正确结论的成员把自己的方法和推导步骤分享给本组同学，以保证每名学生都能发挥自己的价值。最后，笔者将本节课内容拆分成几个模块，让各组学生轮流讲课，呈现本组的探究成果，其他小组的成员可以补充或评价。通过这种方式，可以让学生体会到自主探究的乐趣，并促进学生数学学习能力的进步。 （三）渗透数学思想，促进深度参与
深度学习是一种态度，更是一种品质，在数学探究中，很多学生却惯于浅尝辄止，缺乏深度思考的意识和能力，这限制了学生数学品质的发展。而数学思想是对数学理论和规律的高度概括和总结，在数学探究中，融入数学思想，可以起到拓展思路、优化学法的作用。高考考纲中指出，高考需要通过对数学知识的考查，检验学生是否深度认识，且能够熟练运用数学思想，这体现了数学思想在数学教学中渗透的必要性和迫切性。所以，在新高考背景下的高中数学探究式教学中，教师应适当融入数学思想，一方面为学生自主探究指引方向和方法，提高其学习效率;另一方面促使学生深度思考、深度探究，使其取得更好的学习成果。
在人教A版必修1第三章函数的教学过程中，通过函数的概念的生成到函数图像的探究，再到函数性质的研究这一条主线的框架教学，不断引导学生在探究学习的过程中渗透数形结合思想、函数与方程思想、化归与转化思想、数学建模思想，使得抽象的内容变得更加形象直观。例如在学习函数奇偶性时，让学生先从生活中寻找轴对称图形和中心对称图形，再转化寻找数学中的轴对称图形和中心对称图形，再把图形的定性问题转化到数的定量问题，从而归纳总结出函数的奇偶性的概念。同时在学生探究的过程中适当采用信息技术，动画演示图像形成过程，展现数学的美，从而激发学生学习数学的热情与积极性。可见，在探究式教学中渗透数学思想，可以促使学生深度参与思考和探究的过程，并优化学生的学习方法，使其得到数学关键能力的发展。
（四）强调素养渗透，提升探究效果
所谓学科核心素养，就是学生在某学科的学习和实践过程中逐渐领悟或形成的具有该学科特征的素质和品格，这是课程育人价值的综合体现，是高考考察的重点内容。并且，高中数学新课程标准提出，核心素养应贯穿于数学教学的各个环节，教师在帮助学生掌握数学知识和技能的基础上，应着重培养学生数学相关的思维品质、关键能力和价值观念，让学生会学数学、会用数学，能够从数学的角度出发来提出、分析并解决问题。所以，在新高考背景下的高中数学探究式教学中，教师要抓住新教材的结构和内容特点，积极融入核心素养，以保证学生自主探究的质量，促进学生数学综合素养的形成。
例如：新教材在介绍《椭圆》时，详细地给出了椭圆的绘制方法，给学生进行相关的实验探究指明了方向。所以在学生自主探究的过程中，教师可以为学生创设实验情境，给学生提供硬纸板、细绳、图钉等工具，让学生绘制椭圆，总结椭圆的物理特征，然后抽象出椭圆的数学概念，以锻炼学生的数学抽象思维。而新教材在介绍《双曲线》时，渗透了一些椭圆的内容，目的是让学生通过回顾椭圆性质得到探究新问题的灵感。所以，教师可以顺势让学生采取综合类比的探究策略，推理双曲线的定义、标准方程、范围、对称性等重要性质，以锻炼学生的逻辑推理能力。另外，圆锥曲线处于几何与代数的交汇处，所以圆锥曲线相关的习题具有较强的抽象性、综合性，故而在习题探究中，教师可以引导学生运用数形结合思想，一方面化抽象为直观，帮助学生明确题中的图形关系与数量关系。另一方面促进学生直观想象核心素养的形成。总而言之，根据知识内容的特点，锻炼学生相应的核心素养，可以使学生对数学的本质和规律的产生有更深层次的认识，从而提升其探究效果。
综上所述，在新高考背景下，教师要摆脱传统教学观念和形式的束缚，给学生提供自主探究的学习空间，并通过适当的点拨和指导优化学生的学习策略，以促进学生对必备知识、关键能力、学科素养的掌握，为学生日后在数学领域的研究和发展铺就坦途。
参考文献
[1]张勇.核心素养下的高中数学高效课堂教学分析[J].中国新通信，2019，21（14）：219.
[2]殷清涛.数形结合思想在高中数学教学中的运用[J].西部素質教育，2019，5（14）：234.
[3]申仲杰.新课改背景下高中数学自主学习教学研究[J].华夏教师，2018（20）：43-44.
[4]韩秀超.高中数学生活化教学策略分析[J].赤子（上中旬），2017（07）：303.
关键词：高中数学;新高考;新教材;探究式
一、新教材的变化以及新高考理念的分析
（一）新旧教材区别简析
为了适应教学改革，高中数学2019年人教版新教材在结构和内容上做了一定的调整。首先从结构上来看，新教材分为必修和选择性必修，其中必修课程是高中数学的基础，也是学业水平考试和高考的重要内容;选择性必修课程是对必修内容的深化和拓展，是高考必备考点。而观察其内容可以发现，旧教材的一些选修内容调整为现在的必修内容，比如“常用逻辑用语”、“复数”;而旧教材的一些必修内容调整为选择性必修，如“数列”、“圆与方程”等等。此外，新教材中删去了旧教材中的一些知识点，如“算法初步”、“三视图”，同时增加了数学建模与数学探究活动……总之，相比于旧教材，新教材从结构框架、课程难度、素材选择、呈现方式、文化渗透、与信息技术的整合等方面均做出改变，体现了时代特征和新的教育理念，为教师革新教学方法奠定了良好的基础。
（二）新高考理念的分析
新高考评价体系可用“一核四层四翼”进行概括，具体而言，新高考站在“立德树人”这一立场上，旨在培养学生的“必备知识”、“关键能力”、“学科素养”和“核心价值”。这一评价体系体现了新高考的主要理念，但传统的教学方式存在灌输力度强、重理论轻实践、重基础轻方法等弊端，已经不能滿足新环境下学生的发展需求。所以，在新教材和新高考的推动和指导下，教师应积极贯彻落实探究式教学理念，使学生取得更好的学习效果。
二、探究式教学在高中数学课堂上的落实
所谓探究式教学，就是教师给学生提供事例和问题，让学生自己通过阅读、思考、实验、讨论等方式进行自主探究，这对锻炼学生的学习能力和学科素养具有重要意义。而在新高考、新教材背景下的高中数学教学中，教师可以通过生活情境的呈现激发学生探究的兴趣，通过组建小组合作和渗透数学思想来优化学生探究的方法和过程，更重要的，教师要在学生探究的过程中渗透数学核心素养，这样才能让学生得到知识、能力、素养的提升。故而，本文将从以下几点阐述探究式教学在高中数学课堂上的具体实践过程。
（一）创设生活情境，激发探究兴趣
俗话说“兴趣是最好的老师”，当学生对某一学科产生兴趣时，便会产生求知的动力，在思考相关问题时也更容易找到灵感，这体现了兴趣激发在探究式教学中的重要意义。而数学源于生活，又广泛地应用于生活，与人类文明的发展建立了紧密的联系。高中数学新课程标准提出，数学教育应体现现代社会发展的特征，要符合学生的认知规律，让学生学会用数学的眼观观察世界，用数学的思维分析世界，用数学的语言表达世界。思维探索世界。所以，在新高考背景下的高中数学探究式教学中，教师不妨根据教材内容，为学生构建相应的生活情境，借此激发学生的探究兴趣，并让学生在应用现实经验、解决现实问题的过程中得到数学知识和技能的发展。
例如：在学习《指数函数》一课时，鉴于教材上的例题较为复杂，所以笔者先为学生描述如下生活情境：“小明发现桌脚下的软胶防滑垫丢了一个，导致桌子晃动，于是他寻来一张报纸，将其反复对折，之后垫在桌脚下。倘若他将报纸对折5次，请问对折后的报纸有多少层？报纸的层数和对折次数之间存在怎样的关系？”
学生被这一亲切、趣味的情境所吸引，于是在探究过程中，学生主动找出纸张，根据情境中的描述进行对折实验，同时记录对折的次数和纸的层数。然后，在问题的引导下，学生设纸的层数为y，对折次数为x，根据二者之间的变化规律，构建出y=2x这一函数模型，顺利引出了“指数函数”这一概念。通过这一实验探究过程，可以促进学生对函数知识的理解和运用，并提高学生的数学抽象能力。而后，笔者再结合新教材内容，给学生创设“生物死亡后体内碳14含量的衰减”等生活情境，引导学生利用指数函数来解决现实问题，以促进其数学应用能力的进一步提升，并培养学生的数学探究兴趣。
（二）组织合作交流，指导探究方法
探究式教学需遵循两个重要原则，一是主体性原则，即强调学生的主体地位，发挥学生的主观能动性;二是面向全体的原则，即保证每名学生都能得到良好的数学教育。但是，在学生自主探究的过程中，却常常出现教师干预过多、学生参与不均衡甚至两极分化等现象，严重降低了课堂质量。所以，在新高考背景下的高中数学探究式教学中，教师应改变课堂形式，组织学生合作学习，并通过适当的点拨调控来指导学生的探究方法。这一方面可以凸显学生的主体地位，实现学习资源的均衡分配;另一方面可以促进学生之间的交流互动，让学生在互帮互助的过程中共同突破学习难关，得到必备知识、关键能力以及合作交流等素质和品格的发展。探究的方法主要有归纳、演绎探究，比较、类比探究，观察、实践探究，假设、猜想探究，在教学中可以交替使用不同的探究方法。
例如：在学习《等比数列》一课时，鉴于学生对数列已经有了一定的认识，笔者便组织学生合作探究。而为了让学生把握住探究的方向和目标，笔者结合新教材内容给学生布置以下任务：
（1）阅读教材上给出的四个案例，总结其中数列的规律，并对数列进行命名，然后抽象其概念;
（2）推导等比数列的通项公式和前n项和公式，分析相关的例题。
在任务的驱动下，各小组积极展开探究活动。首先，学生认真观察书上列举的几个数列，寻找其中的规律，并用代数式进行归纳，比如：，……然后，在课本的引导下，学生引出“等比数列”这一名词。但是，学生抽象思维较差，不能独立概括等比数列的定义，于是结合教材上的提示，提醒学生类比等差数列的定义来抽象等比数列的概念，以优化学生的探究方法。而在推导等比数列的两个重要公式时，我则建议各组组长采取分工合作的方式，即每部分成员用不同的方法进行探究，之后得到正确结论的成员把自己的方法和推导步骤分享给本组同学，以保证每名学生都能发挥自己的价值。最后，笔者将本节课内容拆分成几个模块，让各组学生轮流讲课，呈现本组的探究成果，其他小组的成员可以补充或评价。通过这种方式，可以让学生体会到自主探究的乐趣，并促进学生数学学习能力的进步。 （三）渗透数学思想，促进深度参与
深度学习是一种态度，更是一种品质，在数学探究中，很多学生却惯于浅尝辄止，缺乏深度思考的意识和能力，这限制了学生数学品质的发展。而数学思想是对数学理论和规律的高度概括和总结，在数学探究中，融入数学思想，可以起到拓展思路、优化学法的作用。高考考纲中指出，高考需要通过对数学知识的考查，检验学生是否深度认识，且能够熟练运用数学思想，这体现了数学思想在数学教学中渗透的必要性和迫切性。所以，在新高考背景下的高中数学探究式教学中，教师应适当融入数学思想，一方面为学生自主探究指引方向和方法，提高其学习效率;另一方面促使学生深度思考、深度探究，使其取得更好的学习成果。
在人教A版必修1第三章函数的教学过程中，通过函数的概念的生成到函数图像的探究，再到函数性质的研究这一条主线的框架教学，不断引导学生在探究学习的过程中渗透数形结合思想、函数与方程思想、化归与转化思想、数学建模思想，使得抽象的内容变得更加形象直观。例如在学习函数奇偶性时，让学生先从生活中寻找轴对称图形和中心对称图形，再转化寻找数学中的轴对称图形和中心对称图形，再把图形的定性问题转化到数的定量问题，从而归纳总结出函数的奇偶性的概念。同时在学生探究的过程中适当采用信息技术，动画演示图像形成过程，展现数学的美，从而激发学生学习数学的热情与积极性。可见，在探究式教学中渗透数学思想，可以促使学生深度参与思考和探究的过程，并优化学生的学习方法，使其得到数学关键能力的发展。
（四）强调素养渗透，提升探究效果
所谓学科核心素养，就是学生在某学科的学习和实践过程中逐渐领悟或形成的具有该学科特征的素质和品格，这是课程育人价值的综合体现，是高考考察的重点内容。并且，高中数学新课程标准提出，核心素养应贯穿于数学教学的各个环节，教师在帮助学生掌握数学知识和技能的基础上，应着重培养学生数学相关的思维品质、关键能力和价值观念，让学生会学数学、会用数学，能够从数学的角度出发来提出、分析并解决问题。所以，在新高考背景下的高中数学探究式教学中，教师要抓住新教材的结构和内容特点，积极融入核心素养，以保证学生自主探究的质量，促进学生数学综合素养的形成。
例如：新教材在介绍《椭圆》时，详细地给出了椭圆的绘制方法，给学生进行相关的实验探究指明了方向。所以在学生自主探究的过程中，教师可以为学生创设实验情境，给学生提供硬纸板、细绳、图钉等工具，让学生绘制椭圆，总结椭圆的物理特征，然后抽象出椭圆的数学概念，以锻炼学生的数学抽象思维。而新教材在介绍《双曲线》时，渗透了一些椭圆的内容，目的是让学生通过回顾椭圆性质得到探究新问题的灵感。所以，教师可以顺势让学生采取综合类比的探究策略，推理双曲线的定义、标准方程、范围、对称性等重要性质，以锻炼学生的逻辑推理能力。另外，圆锥曲线处于几何与代数的交汇处，所以圆锥曲线相关的习题具有较强的抽象性、综合性，故而在习题探究中，教师可以引导学生运用数形结合思想，一方面化抽象为直观，帮助学生明确题中的图形关系与数量关系。另一方面促进学生直观想象核心素养的形成。总而言之，根据知识内容的特点，锻炼学生相应的核心素养，可以使学生对数学的本质和规律的产生有更深层次的认识，从而提升其探究效果。
综上所述，在新高考背景下，教师要摆脱传统教学观念和形式的束缚，给学生提供自主探究的学习空间，并通过适当的点拨和指导优化学生的学习策略，以促进学生对必备知识、关键能力、学科素养的掌握，为学生日后在数学领域的研究和发展铺就坦途。
参考文献
[1]张勇.核心素养下的高中数学高效课堂教学分析[J].中国新通信，2019，21（14）：219.
[2]殷清涛.数形结合思想在高中数学教学中的运用[J].西部素質教育，2019，5（14）：234.
[3]申仲杰.新课改背景下高中数学自主学习教学研究[J].华夏教师，2018（20）：43-44.
[4]韩秀超.高中数学生活化教学策略分析[J].赤子（上中旬），2017（07）：303.