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教育学家弗赖登塔尔强调：“学习数学的唯一正确的方法是实行‘再创造’”。科学家的认知过程是一种生产新知识的过程，而小学生的认知过程则是一种再生产知识的过程。在这一过程中实践操作是学习知识最基本、最重要的手段和方法之一。要让学生学会实践操作，并且通过实践操作去发现、体验、验证知识产生的过程，逐步形成实践求知的意识。下面是在“圆柱体的侧面积”的课堂教学片段：
(课前布置学生用纸板自制一个圆柱体。)
师：我们已经认识圆柱，你知道有关它的哪些知识?
生1：我知道它是由两个底面和一个曲面组成的。
生2：圆柱体有两个圆。是两个底面是圆形的，那个曲面叫圆柱的侧面，展开后是一个长方形。我还知道圆柱有无数条高。
师：说得真不错!让你们回去制作一个圆柱体在做的过程中你发现了什么?你是怎么制作的?
生：我发现高和宽相等。
师：还可以怎么表达?
生：我补充一下，应该是圆柱体的高和圆柱侧面展开的长方形的宽相等。
师：还有谁想和大家分享一下你的成果?[学生出示自己完成的圆柱体]
生1：我想跟大家分享的是怎么制作的，先剪两个一样大小的圆，再剪一个长方形的侧面。把它们粘起来就可以。
生2：我是先用圆规画出两个一样大小的圆，把它们剪下来，再剪一长方形。
師：长方形的纸张大小任意剪都可以是吗?
生1：不是的，要剪的长方形的长和两个圆的周长要一样长。然后把它粘起来。
生2：我觉得长方形的长，要稍为的比圆形底面的周长稍长一些才好。
师：为什么?
生3：因为这样制作的时候好粘。
生4：我认为刚好也可以，用胶布就行我就是这样做的。[学生展示自己的作品]
生5：我还发现圆柱体的底面周长和它的侧面展开的长方形的长相等。
师：果真会相等吗?你们有什么方法可以证明一下吗?现在个小组先交流一下谁的作品完成得最好，跟同学说你们各自的好点子。学生交流。
师：老师想知道你们是用什么方法，使底面圆的周长和长方形的一条边相等的?并且验证你们发现的是否正确?每个小组都准备了些材料[一条绳子、一把尺子、一张长方形厚纸、和两个圆底面]小组合作能用什么办法来验证：底面周长和侧面展开的长方形的长相等?（学生小组合作、动手验证。）
学生汇报
生l：我们组用计算的方法来验证的，先量出底面圆的半径。运用公式求出圆的周长，然后用直尺量出长方形的长是否和圆的周长相等。
生2：我们组用绳子绕圆片一周，剪下绳子，再用这根绳子和长方形的长相比较，我们比较的结果是相等的，所以我们得出的结论也是：圆柱体的底面周长=侧面展开的长方形的长。
生3：我们组用底面圆片在长方形的长边上滚动，再利用滚动的周数×底面圆的周长，看结果是否与长方形的长相等?
活动后的体会
一、以探索为基础
本课先安排学生课前自己动手制作一个圆柱体，目的是先让学生自主的探索和发现知识，利用学生好奇心，想办法制作圆柱体，安排这样的大胆的‘放’不免有点冒险。对于一部分‘中下生’来说是一种‘挑战’。《数学课程标准(实验稿)》中提出数学教学的“过程性目标”其内涵是：通过‘经历(感受)’、体验(体会)、探索三个层次为目标要求。相信学生在探索如何完成圆柱体的制作过程中能得到不同层次的启发。这次的自主探索不容否定的是学生在制作方法中发现：“圆柱体的高和圆柱侧面展开的长方形的宽相等，圆柱体的底面周长和它的侧面展开的长方形的长相等。”也只有给学生自由探究的空间，自由探索的时间，给学生充分的想象空间，思维不受任何束缚，才能充分发挥自己的潜能。‘再创造’意识才能得以培养。
二、通过动手操作来验证
在探究操作过程中提出质疑，引导学生掌握方法、亲身体验并验证结论，因此我向学生先提出疑问“底面周长等于侧面展开的长方形的长?你们能用什么方法验证吗?”让学生带着问题思考，这个问题也正是本堂课所要验证的结论。然后组织学生动手展开验证性的操作活动，学生在课堂活动中合作、交流、操作学生通过手中的材料、学具对结论进行验证。例如：有的学生采用圆形底面在侧面展开长方形的边上滚动的方法，是我预先没有料到的，办法并非很高明但他们从中验证了结论。有的学生说：“我们不用计算也不用尺子同样可以证明‘圆柱体的底面周长=侧面展开的长方形的长’，就用一根绳子”从学生的话语中体会到他们在动手操作验证得到结论的成就感!每个学生都经历了一个探索、验证圆柱体侧面展开长方形的长和底面周长之间关系的过程。这个过程不仅让学生体验到探究方法的多样化，同时对学生进行一次严密的逻辑数学思维训练，学生也通过操作验证把教材中的结论内化为自己的思维成果。
学生在探索中思考、在操作中验证，在交流中发现，使课堂形成多方互动，多向交流，充分发挥学生的主体作用，学生亲身探究与验证前辈给我们留下的结论。对已有的知识进行一次‘再创造’的学习活动，学生获取的就并不仅仅只是知识。随着新课程改革的发展，引导学生对知识进行观察、发现、体验、验证，从中发现数学，学习数学知识。让他们去主动探索问题，独立地思考问题，大胆的去发现解决问题，尝试的归纳验证结论。从中更有效的培养学生的‘再创造’能力。
(课前布置学生用纸板自制一个圆柱体。)
师：我们已经认识圆柱，你知道有关它的哪些知识?
生1：我知道它是由两个底面和一个曲面组成的。
生2：圆柱体有两个圆。是两个底面是圆形的，那个曲面叫圆柱的侧面，展开后是一个长方形。我还知道圆柱有无数条高。
师：说得真不错!让你们回去制作一个圆柱体在做的过程中你发现了什么?你是怎么制作的?
生：我发现高和宽相等。
师：还可以怎么表达?
生：我补充一下，应该是圆柱体的高和圆柱侧面展开的长方形的宽相等。
师：还有谁想和大家分享一下你的成果?[学生出示自己完成的圆柱体]
生1：我想跟大家分享的是怎么制作的，先剪两个一样大小的圆，再剪一个长方形的侧面。把它们粘起来就可以。
生2：我是先用圆规画出两个一样大小的圆，把它们剪下来，再剪一长方形。
師：长方形的纸张大小任意剪都可以是吗?
生1：不是的，要剪的长方形的长和两个圆的周长要一样长。然后把它粘起来。
生2：我觉得长方形的长，要稍为的比圆形底面的周长稍长一些才好。
师：为什么?
生3：因为这样制作的时候好粘。
生4：我认为刚好也可以，用胶布就行我就是这样做的。[学生展示自己的作品]
生5：我还发现圆柱体的底面周长和它的侧面展开的长方形的长相等。
师：果真会相等吗?你们有什么方法可以证明一下吗?现在个小组先交流一下谁的作品完成得最好，跟同学说你们各自的好点子。学生交流。
师：老师想知道你们是用什么方法，使底面圆的周长和长方形的一条边相等的?并且验证你们发现的是否正确?每个小组都准备了些材料[一条绳子、一把尺子、一张长方形厚纸、和两个圆底面]小组合作能用什么办法来验证：底面周长和侧面展开的长方形的长相等?（学生小组合作、动手验证。）
学生汇报
生l：我们组用计算的方法来验证的，先量出底面圆的半径。运用公式求出圆的周长，然后用直尺量出长方形的长是否和圆的周长相等。
生2：我们组用绳子绕圆片一周，剪下绳子，再用这根绳子和长方形的长相比较，我们比较的结果是相等的，所以我们得出的结论也是：圆柱体的底面周长=侧面展开的长方形的长。
生3：我们组用底面圆片在长方形的长边上滚动，再利用滚动的周数×底面圆的周长，看结果是否与长方形的长相等?
活动后的体会
一、以探索为基础
本课先安排学生课前自己动手制作一个圆柱体，目的是先让学生自主的探索和发现知识，利用学生好奇心，想办法制作圆柱体，安排这样的大胆的‘放’不免有点冒险。对于一部分‘中下生’来说是一种‘挑战’。《数学课程标准(实验稿)》中提出数学教学的“过程性目标”其内涵是：通过‘经历(感受)’、体验(体会)、探索三个层次为目标要求。相信学生在探索如何完成圆柱体的制作过程中能得到不同层次的启发。这次的自主探索不容否定的是学生在制作方法中发现：“圆柱体的高和圆柱侧面展开的长方形的宽相等，圆柱体的底面周长和它的侧面展开的长方形的长相等。”也只有给学生自由探究的空间，自由探索的时间，给学生充分的想象空间，思维不受任何束缚，才能充分发挥自己的潜能。‘再创造’意识才能得以培养。
二、通过动手操作来验证
在探究操作过程中提出质疑，引导学生掌握方法、亲身体验并验证结论，因此我向学生先提出疑问“底面周长等于侧面展开的长方形的长?你们能用什么方法验证吗?”让学生带着问题思考，这个问题也正是本堂课所要验证的结论。然后组织学生动手展开验证性的操作活动，学生在课堂活动中合作、交流、操作学生通过手中的材料、学具对结论进行验证。例如：有的学生采用圆形底面在侧面展开长方形的边上滚动的方法，是我预先没有料到的，办法并非很高明但他们从中验证了结论。有的学生说：“我们不用计算也不用尺子同样可以证明‘圆柱体的底面周长=侧面展开的长方形的长’，就用一根绳子”从学生的话语中体会到他们在动手操作验证得到结论的成就感!每个学生都经历了一个探索、验证圆柱体侧面展开长方形的长和底面周长之间关系的过程。这个过程不仅让学生体验到探究方法的多样化，同时对学生进行一次严密的逻辑数学思维训练，学生也通过操作验证把教材中的结论内化为自己的思维成果。
学生在探索中思考、在操作中验证，在交流中发现，使课堂形成多方互动，多向交流，充分发挥学生的主体作用，学生亲身探究与验证前辈给我们留下的结论。对已有的知识进行一次‘再创造’的学习活动，学生获取的就并不仅仅只是知识。随着新课程改革的发展，引导学生对知识进行观察、发现、体验、验证，从中发现数学，学习数学知识。让他们去主动探索问题，独立地思考问题，大胆的去发现解决问题，尝试的归纳验证结论。从中更有效的培养学生的‘再创造’能力。