论文部分内容阅读
【摘要】在小学方程教学实践中注重数学思想方法的渗透有助于帮助学生培养数学思维和方程思想，提高运用方程思想方法解决问题的能力，有助于学生培养数学思维，提高运用方程的思想方法解决实际问题的能力.小学方程教学中渗透数学思想方法，使学生学会用一种全新的思维方式去思考问题，拓展了学生思维的空间，不但能激发学生学习方程的兴趣，而且还能让学生在轻松快乐的氛围下学习方程.
【关键词】数学思想方法；小学方程教学；渗透
美国教育心理学家布鲁纳指出：掌握基本的数学思想和方法，能使数学更易于理解和更利于记忆，领会基本数学思想和方法是通向迁移大道的“光明之路”.掌握科学的数学思想方法对提升学生的思维品质，对数学学科的后继学习，对其他学科的学习，乃至对学生的终身发展都具有十分重要的意义.
下面就小学方程教学中渗透合适的数学思想方法来谈谈自己的一些认识与实践.
一、小学方程教学中渗透数学思想方法的必要性
小学方程教材是数学教学的显性知识系统，从用字母表示数到简易方程，再到后来的解方程，也只能看到巧妙的处理，而看不到由特殊实例的分析、归纳、抽象概括或探索推理的心智活动过程.因此，数学思想方法是方程教学的隐性知识系统，小学方程教学应包括显性和隐性两方面知识的教学.如果教师在教学中，仅仅依照教材的安排，沿袭着从概念到例题、练习这一传统的教学过程，即使教师讲深讲透，并要求学生记住结论，掌握解题的类型和方法，这样培养出来的学生也只能是“知识型”“记忆型”的，将完全背离数学教育的目标.
数学知识本身是非常重要的，但它并不是唯一的决定因素，真正对学生以后的学习、生活和工作长期起作用，并使其终身受益的是数学思想方法.未来社会将需要大量具有较强数学意识和数学素质的人才.21世纪国际数学教育的根本目标就是“问题解决”.因此，向学生渗透一些基本的数学思想方法，是未来社会的要求和国际数学教育发展的必然结果.向学生渗透一些基本的数学思想方法，是教学方程的新视角，也是进行数学素质教育的突破口.
二、小学方程教学中渗透数学思想方法的具体做法
数学思想方法是以具体数学内容为载体，又高于具体数学内容的一种指导思想和普遍适用的方法.古往今来，数学思想方法不计其数，每一种数学思想方法都闪烁着人类智慧的火花.一是由于小学生的年龄特点决定有些数学思想方法他们不易接受，二是要想把那么多的数学思想方法渗透给小学生也是不大现实的.因此，我们应该有选择地渗透一些数学思想方法.我认为，以下几种数学思想方法学生不但容易接受，而且对学生学习方程的能力的提高有很好的促进作用.
（一）化归思想方法
化归思想是小学方程学习中常用的一种重要数学思想，化归思想是把一个实际问题通过某种转化、归结为一个数学问题，把一个较复杂的问题转化、归结为一个较简单的问题.应当指出，这种化归思想不同于一般所讲的“转化”“转换”.例如，要使方程x 5=25转化为x=a（常数）的形式，要去掉方程左边的5，必须两边减5，这实际上是以最简方程x=a作为解一元一次方程的化归目标.在讲解过程中，必须让学生明确解一元一次方程的最终目标是将一元一次方程化为x=a（常数）的形式，有了这种化归思想方法的指引，学生在解方程的过程中就会寻找所给方程与目标方程的差异，想办法消除差异，达到化归目标，从而简化方程.
（二）数形结合思想方法
数形结合思想是充分利用“形”把一定的数量关系形象地表示出来.即通过作一些线段图、树形图、长方形面积图或集合图等来帮助学生正确理解数量关系，使问题简明直观.
例如，解方程2x 4=40.
2x=40-4，
x=36÷2，
x=18.
在教学中，对于解题的方法也仅仅是强调，把2x看作一个整体（教材上也是这样说的），至于为什么要看成一个整体，并不清楚.学生出现这样的错误，主要是受到四则计算的顺序影响，认为方程的解答也是先乘除后加减.可以用数形结合的思想方法以形助数，让学生理解方程解答的方法和步骤.
（三）代数思想方法
代数思想方法是数学思想方法的重要内容之一，也是培養学生抽象思维能力的重要素材.代数思想方法就是学生运用字母来代替具体数值进行思考的思维形式.代数思想方法是数学思想方法的重要内容之一，它是一种特殊的抽象思维形式.
例如，用100元钱买8元一本的书和4元一本的书共17本，你知道两种书各有多少本吗？
利用代数的思想方法，可以设买8元一本的书x本，4元一本的书y本，有这样的关系，x y=17，8x 4y=100，再利用代数运算消元得x=8，y=9.
总之，在我们的日常方程教学中，只要认真发掘教材内容中隐含的数学思想方法，把它渗透到自己的备课中，渗透到学生思维过程中，渗透到知识形成的过程中，渗透到课堂小结中，渗透到学生作业中，使学生在探究学习中渗透数学思想方法，在操作中亲身经历、感受、理解、掌握和领悟数学思想方法，才能使学生学会用一种全新的思维方式去思考问题，拓展了学生思维的空间，不但能激发学生学习方程的兴趣，而且还能让学生在轻松快乐的氛围下学习方程！
【关键词】数学思想方法；小学方程教学；渗透
美国教育心理学家布鲁纳指出：掌握基本的数学思想和方法，能使数学更易于理解和更利于记忆，领会基本数学思想和方法是通向迁移大道的“光明之路”.掌握科学的数学思想方法对提升学生的思维品质，对数学学科的后继学习，对其他学科的学习，乃至对学生的终身发展都具有十分重要的意义.
下面就小学方程教学中渗透合适的数学思想方法来谈谈自己的一些认识与实践.
一、小学方程教学中渗透数学思想方法的必要性
小学方程教材是数学教学的显性知识系统，从用字母表示数到简易方程，再到后来的解方程，也只能看到巧妙的处理，而看不到由特殊实例的分析、归纳、抽象概括或探索推理的心智活动过程.因此，数学思想方法是方程教学的隐性知识系统，小学方程教学应包括显性和隐性两方面知识的教学.如果教师在教学中，仅仅依照教材的安排，沿袭着从概念到例题、练习这一传统的教学过程，即使教师讲深讲透，并要求学生记住结论，掌握解题的类型和方法，这样培养出来的学生也只能是“知识型”“记忆型”的，将完全背离数学教育的目标.
数学知识本身是非常重要的，但它并不是唯一的决定因素，真正对学生以后的学习、生活和工作长期起作用，并使其终身受益的是数学思想方法.未来社会将需要大量具有较强数学意识和数学素质的人才.21世纪国际数学教育的根本目标就是“问题解决”.因此，向学生渗透一些基本的数学思想方法，是未来社会的要求和国际数学教育发展的必然结果.向学生渗透一些基本的数学思想方法，是教学方程的新视角，也是进行数学素质教育的突破口.
二、小学方程教学中渗透数学思想方法的具体做法
数学思想方法是以具体数学内容为载体，又高于具体数学内容的一种指导思想和普遍适用的方法.古往今来，数学思想方法不计其数，每一种数学思想方法都闪烁着人类智慧的火花.一是由于小学生的年龄特点决定有些数学思想方法他们不易接受，二是要想把那么多的数学思想方法渗透给小学生也是不大现实的.因此，我们应该有选择地渗透一些数学思想方法.我认为，以下几种数学思想方法学生不但容易接受，而且对学生学习方程的能力的提高有很好的促进作用.
（一）化归思想方法
化归思想是小学方程学习中常用的一种重要数学思想，化归思想是把一个实际问题通过某种转化、归结为一个数学问题，把一个较复杂的问题转化、归结为一个较简单的问题.应当指出，这种化归思想不同于一般所讲的“转化”“转换”.例如，要使方程x 5=25转化为x=a（常数）的形式，要去掉方程左边的5，必须两边减5，这实际上是以最简方程x=a作为解一元一次方程的化归目标.在讲解过程中，必须让学生明确解一元一次方程的最终目标是将一元一次方程化为x=a（常数）的形式，有了这种化归思想方法的指引，学生在解方程的过程中就会寻找所给方程与目标方程的差异，想办法消除差异，达到化归目标，从而简化方程.
（二）数形结合思想方法
数形结合思想是充分利用“形”把一定的数量关系形象地表示出来.即通过作一些线段图、树形图、长方形面积图或集合图等来帮助学生正确理解数量关系，使问题简明直观.
例如，解方程2x 4=40.
2x=40-4，
x=36÷2，
x=18.
在教学中，对于解题的方法也仅仅是强调，把2x看作一个整体（教材上也是这样说的），至于为什么要看成一个整体，并不清楚.学生出现这样的错误，主要是受到四则计算的顺序影响，认为方程的解答也是先乘除后加减.可以用数形结合的思想方法以形助数，让学生理解方程解答的方法和步骤.
（三）代数思想方法
代数思想方法是数学思想方法的重要内容之一，也是培養学生抽象思维能力的重要素材.代数思想方法就是学生运用字母来代替具体数值进行思考的思维形式.代数思想方法是数学思想方法的重要内容之一，它是一种特殊的抽象思维形式.
例如，用100元钱买8元一本的书和4元一本的书共17本，你知道两种书各有多少本吗？
利用代数的思想方法，可以设买8元一本的书x本，4元一本的书y本，有这样的关系，x y=17，8x 4y=100，再利用代数运算消元得x=8，y=9.
总之，在我们的日常方程教学中，只要认真发掘教材内容中隐含的数学思想方法，把它渗透到自己的备课中，渗透到学生思维过程中，渗透到知识形成的过程中，渗透到课堂小结中，渗透到学生作业中，使学生在探究学习中渗透数学思想方法，在操作中亲身经历、感受、理解、掌握和领悟数学思想方法，才能使学生学会用一种全新的思维方式去思考问题，拓展了学生思维的空间，不但能激发学生学习方程的兴趣，而且还能让学生在轻松快乐的氛围下学习方程！