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摘要：随着我国高速铁路的运行速度的不断提升，无交叉线岔已广泛应用于高速铁路，目前对于无交叉线岔的调整和检修无具体操作要求，使现场人员无法通过现场数据和模型指导调整和检修作业。本文以新建银川至中卫高速铁路18号无交叉线岔为例，建立无交叉线岔接触网和正线、侧线线路的数学模型，将无交叉线岔现场数据通过数学模型进行分解计算，根据计算结果对现场设备进行调整。现场数据验证结果显示，本文提出的数学计算模型针对高速铁路行车平顺通过无交叉线岔的自动调整具有理论支撑，同时调整后的现场参数满足行车受电弓平滑过渡的工程需求。
关键词：高速铁路;无交叉线岔;受电弓;数学模型
作为牵引供电系统的主体-接触网体系，其性能的优劣直接决定着列车受电弓的受流质量[1-2]，如何保证弓网平顺滑动接触可靠受流是影响电气化铁路，尤其是高速铁路运营最重要问题之一。高速铁路的迅猛发展对接触网线岔的稳定行提出了更高的要求。线岔作为电气化铁路接触网稳定运行的薄弱环节，容易造成钻弓、打弓等弓网事故。无交叉线岔的正线、侧线接触线不交叉、不接触，正线运行时受电弓与侧向不接触，保证列车正线的高速运行，降低了发生弓网事故的可能性。
目前，国内对于无交叉线岔的研究主要是结合工程实际，对无交叉线岔的运行原理进行分析，并提出相应的调整工法，以解决现场的实际问题。文献[3]对宁杭高铁18号无交叉式线岔的原理、施工技术进行研究，阐述了无交叉式线叉标准定位调整时的注意事项与运行检修的关键要点。文献[4]介绍了京广高速铁路接触网普通无交叉线岔平面、立面布置形式。通过分析无交叉线岔的工作原理。指出为保障线岔质量，应精确调整线岔正线和侧线接触线拉出值及导高。文献[5]结合杭甬高铁18号无交叉线岔运行情况，从线岔的布置结构、安装工艺、运行环境及外部环境等方面对其进行综合剖析，针对存在的问题提出相应安全可靠的调整措施。文献[6]根据哈大铁路客运专线18号无交叉线岔接触网设计图纸，对受电弓通过18号无交叉线岔的工作原理以及整个线岔调整的施工步序做了详细的说明。文献[7]针对无交叉线岔道岔定位柱处于非标位置时的典型问题案例进行分析，提出细化标准和规范工法的建议。文献[8]建立受电弓轮廓模型和弓网受力模型，计算受电弓通过无交叉线岔时两支接触线异侧布置和同侧布置两种情况下的形变，分析无交叉线岔接触线异侧布置引起弓网擦刮故障的原因。文献[9]基于受电弓动态包络线方法，从理论上解释了无交叉线岔处弓网事故发生的机理，提出了判别无交叉线岔处弓网潜在故障的方法。文獻[10]从平面布置、结构装配方式、工作原理、运营效果四个方面对交叉线岔与无交叉线岔进行了对比分析。文献[11]根据高速接触网无交叉线岔的技术理论，分析高速接触网无交叉线岔下的机车受电弓运行机理，提出高速接触网无交叉线岔下的机车受电弓几何尺寸配套技术。文献[12]根据非标准无交叉线岔的工作特性和标准无交叉线岔的检调原理，提出非标准无交叉线岔检调步骤及方法。
本文为了便于无交叉现场的检修调整工作，以银兰客专银川至中卫段高速铁路工程供电系统为例，建立18号无交叉线岔的数学模型，将现场的接触网参数通过数学模型进行分解计算，得出计算结果，从而指导现场人员对无交叉线岔进行精确调整。
1 无交叉线岔工作原理
新建银川至中卫高速铁路主要采用18号无交叉线岔，18号无交叉线岔的接触线分布由定位柱、道岔柱与转换柱确定，并且在接触线悬挂布置时要充分考虑受电弓几何尺寸和工作范围，以此来保证列车在正线与侧线之间平滑过渡。
1.1 定位柱、道岔柱与转换柱设计
18号线岔在道岔开口侧向闭口方向分别设置定位柱A、道岔柱B和转换柱C，布置原理与锚段关节形式类似。如图1所示：
定位柱A设在道岔开口方向距理论岔心不小于25m的位置，即道岔开口两线路中心线间距不小于1350mm处;道岔柱B设置在靠近岔尖方向距理论岔心10m-15m的位置;转换柱C需满足道岔最小跨距要求，安装形式与锚段关节转换柱相同。
岔区内正线设计导高为5500mm，与岔区外线路设计导高相同，不设坡度变化，由此保证了动车组能够在正线上以250km/h的速度高速通过无交叉线岔。侧线接触线由A柱向C柱逐渐抬升，A柱处侧线比正线接触线抬高20mm。过A柱后在侧线进入正线的始触区1050mm处，侧线比正线接触线抬高20mm-40mm。B柱处侧线比正线接触线抬高120mm，C柱处侧线比正线接触线抬高400mm-500mm后下锚。因此，正线接触线在立面图上接近于水平，侧线接触线由A柱前端向B柱方向缓慢太高，形成一条较平缓的抬升状抛物线。
1.2 受电弓几何尺寸和动态分析
1.2.1 受电弓几何尺寸
新建银川至中卫高速铁路运行动车组受电弓如图2所示，弓头总长度为1950mm，弓工作长度为1450mm，滑板长度为1030mm，受电弓动态包络线左右摆动量为250mm（曲线为350mm），动态最大抬升量为150mm。
1.2.2 受电弓抬升计算
新建银川至中卫高速铁路在静态验收期间，现场共测量482组弹性数据，经统计分析，接触线平均弹性为η=0.26mm/N。18号无交叉线岔侧线受电弓最高运行速度为160km/h，正线受电弓最高运行速度为250km/h。
受电弓通过18号无交叉线岔的平均抬升为：
式（1）中，η为接触线的弹性值，s为电力机车运行速度，M为受电弓抬升力，Y为接触线抬升量。
根据式（1），机车在侧线运行速度s=160km时，M∈[73，102]（N），Y∈[18.78，26.24]（mm），所以，侧线运行时受电弓最大抬升量是26.24mm。
1.3受电弓的动态分析
受电弓由侧线进入正线，在A、B柱之间时，随着道岔两线间距逐渐减小，受电弓最外端开始接触正线接触线，进入始触区（正线接触线垂直投影与侧线线路中心距离600mm-1050mm），始触区内侧线比正线接触线抬高20mm-40mm（在受电弓动态抬升状态下会高于该值），受电弓抓托正线接触线的瞬间是通过受电弓倒角的引导过渡实现;在侧线与正线接触线过渡过程中，当正线接触线相对侧线线路的拉出值为600mm时，要求侧线接触线拉出值小于600mm，这样才能保证正线和侧线接触线不会同时出现在受电弓两端倒角上。 受电弓由正线进入侧线，在A、B柱之间时，随着道岔两线间距逐渐增大，受电弓最外端开始接触侧线接触线，进入始触区（侧线接触线垂直投影与侧线线路中心距离600mm-1050mm）;在正线与侧线接触线过渡过程中，当侧线接触线相对侧线线路的拉出值为600mm时，同样要求正线接触线相对侧线拉出值小于600mm，保证受电弓在正线与侧线之间的平滑过渡。
2.建立数学模型
2.1 建立平面坐标系
以18号线岔的理论岔心为原点，以正线线路中心为x轴（开口侧为正），以过原点垂直正线线路中心为y轴（曲线侧为正），建立平面坐标系。其中：道岔总长度为69m，岔前31.729m，岔后37.271m，道岔开口角度3°10?47.39”，侧线圆曲线半径为1100m，圆曲线理论起点距道岔起点1.413m，圆曲线终点在线间距1.706m处。
2.1.1圆曲线数学建模
如图3所示，侧线圆曲线的理论起点为圆曲线与y轴的相切点，则该点对应的圆的直径与y轴垂直，所以圆心的横坐标为该点的横坐标，纵坐标为半径R。
令圆心坐标为（Q1，Q2），因为侧线圆曲线的理论起点距离道岔始端1.413m，岔前总长31.729m，所以圆心横坐标Q1=-30.316，纵坐标Q2=R=1100，侧线的圆曲线方程为：
2.1.2接触线数学模型
如图4所示，已知A柱距离理论岔心的距离为L1，A、B柱之间的距离为L，A、B柱双腕臂底座间距为d。如图1所示，正线接触线定位在A、B柱的右侧，拉出值分别为a1和a3，侧线接触线定位在A、B柱的左侧，拉出值分别为a2和a4，则A柱处，正线坐标为（L1+d/2，a1），侧线坐标为（L1- d/2，a2）;在B柱处。正线坐标为（L1-L+d/2，a3），侧线坐标为为（L1-L-d/2，a4）。正线接触线方程为：
侧线接触线方程为：
2.1.3接触线相对侧线线路拉出值
1）正线接触线相对侧线线路的拉出值
如图5所示，正线接触线所在直线上一点（x1，y1）和侧线所在曲线的圆心（Q1，Q2）的距离，减去曲线半径R，即正线接触线相对侧线线路的拉出值，令该值为m1，
2）侧线接触线相对侧线线路的拉出值
如圖5所示，侧线接触线所在直线上一点（x2，y2）和侧线所在曲线的圆心 （Q1，Q2）的距离，减去曲线半径R，即侧线接触线相对侧线线路的拉出值，令该值为m2。
2.2始触区与等高点计算
2.2.1始触区计算
18号无交叉线岔存在2个始触区和1个等高区，始触区分别为受电弓从正线进入侧线和侧线进入正线形成的，在两始触区中间存在等高区。
如图6所示，正线始触区在曲线外侧，侧线始触区在曲线内侧。令m1=0.6、m1=1.05，结合公式（3）、（5）计算正线接触线坐标（x1正，y1正）、（x2正，y2正）。同理，令m2=-0.6、m2=-1.05，结合公式（4）、（6）可计算出侧线接触线坐标（x1侧，y1侧）、（x2侧，y2侧）。
2.2.2正线与侧线接触线的动态等高区
在竖直平面内以B柱位置为原点，以静止状态下正线接触线为x轴（A柱方向为正方向），以竖直向上的轴为z轴（向上为正方向），建立坐标系。
如图7所示，已知在A柱和B柱处侧线接触线相比正线接触线分别抬高-10mm和80mm，在坐标系中所对应的点分别为（L1-d/2，z1）、（L1-L-d/2，z2），侧线接触线在竖直平面内所在的直线方程为：
如图7所示，侧线运行时受电弓以160km/h的速度运行时，最大抬升量为Y=26.24mm，则受电弓由正线进入侧线，同时接触两支接触线时，侧线接触线相比正线接触线抬高26.24mm，即该位置为正线进入侧线时的动态等高点，令z4=0.02624，由式（8）计算得该位置为：
如图8所示，为使受电弓能够平顺的通过线岔，要求线岔2个始触区不能重叠，并且为了使等高区位于两始触区之间，就要将A、B柱侧线的抬高量20mm和120mm降低为-10mm和80mm。
2.3 A柱处正线定位器受力分析
如图9所示，令正线定位器所受拉力为，则：
式（9）中，F是正线定位器水平分力，G是正线定位器垂直分力。
根据维修规则规定，定位器拉力应不小于80N，为使定位器能够更好的工作，较小磨耗，要求：
2.3.1水平分力计算
如图10所示，正线接触线在A、B、D柱的拉出值分别为a1、a3、a5，A柱与B柱、D柱之间的跨距分别为L和L2，则A柱处水平分力为：
式（11）中，Tc为接触线张力，取值为25kN;a1为A柱正线拉出值，a3为B柱正线拉出值，a5为D柱正线拉出值，L2为A、D柱间距。
2.3.2垂直分力计算
式（12）中，Gdw为定位器自重，取值为1kg;mj为接触线单位长度质量，取值为1.35kg/m;b为弹性吊索吊弦距定位点距离，取值为5m。
3 现场数据验证
通过测量中宁东站高速场113#无交叉线岔定位柱位置参数，用数学模型判断现场参数是否符合受电弓良好过渡条件。并对现场参数调整进行调整，以满足受电弓平滑过渡的要求。
3.1 现场数据及计算结果
本文以2019年7月8日，中宁东站高速场113#无交叉线岔现场测量的参数进行数据验证，具体参数如表1所示。
计算结果如下图11所示：
如图11所示，正线、侧线接触线与侧线线路形成的始触区相互重叠在一起，当受电弓从正线进入侧线，脱离正线接触线的瞬间受电弓还没有进入侧线接触线，极易造成钻弓;正线接触线与侧线接触线的动态等高点不在两始触区之间。 3.2现场参数调整及计算结果
结合数学模型对现场参数进行调整，调整后的参数如表2所示。
如图12所示，调整后正线、侧线接触线相对侧线线路的始触区没有发生重叠，且等高点的位置在两始触区之间，满足受电弓平滑过渡的要求，受电弓运行状态良好，具体计算结果如下图12所示：
4 结论
本文结合实践项目，以银兰客专银川至中卫段高速铁路工程供电系统为例，对18号无交叉线岔的布置及工作原理进行分析，建立接触网和正线，侧线线路的数学模型，并结合受电弓的几何尺寸和运行情况，对18号无交叉线岔各部参数进行分解计算，得出以下结论：
1）为使受电弓能够良好、平顺的通过线岔，要求线岔2个始触区不能重叠。
2）考虑列车运行时的最大抬升量，就要将A、B柱侧线的抬高量20mm和120mm降低为-10mm和80mm。使等高区位于两始触区之间。
3）根据现场数据验证，数学模型对于无交叉现场的调整有良好的效果。
参考文献
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[11]王世龙，程洪兵，吴楠，陕振岗.电气化准高速铁路无交叉线岔受电弓配套技术[J].中国铁路，2005（02）：35-36.
[12]程磊.非标准无交叉线岔工作原理及检调方法[J].铁路技术创新，2020（02）：107-112.
基金项目：中国铁路兰州局集团有限公司科研项目 （LTKY2021-076）;国家自然科学地区基金（51767013）
第一作者：赵施林（1967-），男，甘肃靖远人，本科，正高级工程师。
通讯作者：王英（1978- ） ，男，甘肃酒泉人，副教授，硕士生导师。
关键词：高速铁路;无交叉线岔;受电弓;数学模型
作为牵引供电系统的主体-接触网体系，其性能的优劣直接决定着列车受电弓的受流质量[1-2]，如何保证弓网平顺滑动接触可靠受流是影响电气化铁路，尤其是高速铁路运营最重要问题之一。高速铁路的迅猛发展对接触网线岔的稳定行提出了更高的要求。线岔作为电气化铁路接触网稳定运行的薄弱环节，容易造成钻弓、打弓等弓网事故。无交叉线岔的正线、侧线接触线不交叉、不接触，正线运行时受电弓与侧向不接触，保证列车正线的高速运行，降低了发生弓网事故的可能性。
目前，国内对于无交叉线岔的研究主要是结合工程实际，对无交叉线岔的运行原理进行分析，并提出相应的调整工法，以解决现场的实际问题。文献[3]对宁杭高铁18号无交叉式线岔的原理、施工技术进行研究，阐述了无交叉式线叉标准定位调整时的注意事项与运行检修的关键要点。文献[4]介绍了京广高速铁路接触网普通无交叉线岔平面、立面布置形式。通过分析无交叉线岔的工作原理。指出为保障线岔质量，应精确调整线岔正线和侧线接触线拉出值及导高。文献[5]结合杭甬高铁18号无交叉线岔运行情况，从线岔的布置结构、安装工艺、运行环境及外部环境等方面对其进行综合剖析，针对存在的问题提出相应安全可靠的调整措施。文献[6]根据哈大铁路客运专线18号无交叉线岔接触网设计图纸，对受电弓通过18号无交叉线岔的工作原理以及整个线岔调整的施工步序做了详细的说明。文献[7]针对无交叉线岔道岔定位柱处于非标位置时的典型问题案例进行分析，提出细化标准和规范工法的建议。文献[8]建立受电弓轮廓模型和弓网受力模型，计算受电弓通过无交叉线岔时两支接触线异侧布置和同侧布置两种情况下的形变，分析无交叉线岔接触线异侧布置引起弓网擦刮故障的原因。文献[9]基于受电弓动态包络线方法，从理论上解释了无交叉线岔处弓网事故发生的机理，提出了判别无交叉线岔处弓网潜在故障的方法。文獻[10]从平面布置、结构装配方式、工作原理、运营效果四个方面对交叉线岔与无交叉线岔进行了对比分析。文献[11]根据高速接触网无交叉线岔的技术理论，分析高速接触网无交叉线岔下的机车受电弓运行机理，提出高速接触网无交叉线岔下的机车受电弓几何尺寸配套技术。文献[12]根据非标准无交叉线岔的工作特性和标准无交叉线岔的检调原理，提出非标准无交叉线岔检调步骤及方法。
本文为了便于无交叉现场的检修调整工作，以银兰客专银川至中卫段高速铁路工程供电系统为例，建立18号无交叉线岔的数学模型，将现场的接触网参数通过数学模型进行分解计算，得出计算结果，从而指导现场人员对无交叉线岔进行精确调整。
1 无交叉线岔工作原理
新建银川至中卫高速铁路主要采用18号无交叉线岔，18号无交叉线岔的接触线分布由定位柱、道岔柱与转换柱确定，并且在接触线悬挂布置时要充分考虑受电弓几何尺寸和工作范围，以此来保证列车在正线与侧线之间平滑过渡。
1.1 定位柱、道岔柱与转换柱设计
18号线岔在道岔开口侧向闭口方向分别设置定位柱A、道岔柱B和转换柱C，布置原理与锚段关节形式类似。如图1所示：
定位柱A设在道岔开口方向距理论岔心不小于25m的位置，即道岔开口两线路中心线间距不小于1350mm处;道岔柱B设置在靠近岔尖方向距理论岔心10m-15m的位置;转换柱C需满足道岔最小跨距要求，安装形式与锚段关节转换柱相同。
岔区内正线设计导高为5500mm，与岔区外线路设计导高相同，不设坡度变化，由此保证了动车组能够在正线上以250km/h的速度高速通过无交叉线岔。侧线接触线由A柱向C柱逐渐抬升，A柱处侧线比正线接触线抬高20mm。过A柱后在侧线进入正线的始触区1050mm处，侧线比正线接触线抬高20mm-40mm。B柱处侧线比正线接触线抬高120mm，C柱处侧线比正线接触线抬高400mm-500mm后下锚。因此，正线接触线在立面图上接近于水平，侧线接触线由A柱前端向B柱方向缓慢太高，形成一条较平缓的抬升状抛物线。
1.2 受电弓几何尺寸和动态分析
1.2.1 受电弓几何尺寸
新建银川至中卫高速铁路运行动车组受电弓如图2所示，弓头总长度为1950mm，弓工作长度为1450mm，滑板长度为1030mm，受电弓动态包络线左右摆动量为250mm（曲线为350mm），动态最大抬升量为150mm。
1.2.2 受电弓抬升计算
新建银川至中卫高速铁路在静态验收期间，现场共测量482组弹性数据，经统计分析，接触线平均弹性为η=0.26mm/N。18号无交叉线岔侧线受电弓最高运行速度为160km/h，正线受电弓最高运行速度为250km/h。
受电弓通过18号无交叉线岔的平均抬升为：
式（1）中，η为接触线的弹性值，s为电力机车运行速度，M为受电弓抬升力，Y为接触线抬升量。
根据式（1），机车在侧线运行速度s=160km时，M∈[73，102]（N），Y∈[18.78，26.24]（mm），所以，侧线运行时受电弓最大抬升量是26.24mm。
1.3受电弓的动态分析
受电弓由侧线进入正线，在A、B柱之间时，随着道岔两线间距逐渐减小，受电弓最外端开始接触正线接触线，进入始触区（正线接触线垂直投影与侧线线路中心距离600mm-1050mm），始触区内侧线比正线接触线抬高20mm-40mm（在受电弓动态抬升状态下会高于该值），受电弓抓托正线接触线的瞬间是通过受电弓倒角的引导过渡实现;在侧线与正线接触线过渡过程中，当正线接触线相对侧线线路的拉出值为600mm时，要求侧线接触线拉出值小于600mm，这样才能保证正线和侧线接触线不会同时出现在受电弓两端倒角上。 受电弓由正线进入侧线，在A、B柱之间时，随着道岔两线间距逐渐增大，受电弓最外端开始接触侧线接触线，进入始触区（侧线接触线垂直投影与侧线线路中心距离600mm-1050mm）;在正线与侧线接触线过渡过程中，当侧线接触线相对侧线线路的拉出值为600mm时，同样要求正线接触线相对侧线拉出值小于600mm，保证受电弓在正线与侧线之间的平滑过渡。
2.建立数学模型
2.1 建立平面坐标系
以18号线岔的理论岔心为原点，以正线线路中心为x轴（开口侧为正），以过原点垂直正线线路中心为y轴（曲线侧为正），建立平面坐标系。其中：道岔总长度为69m，岔前31.729m，岔后37.271m，道岔开口角度3°10?47.39”，侧线圆曲线半径为1100m，圆曲线理论起点距道岔起点1.413m，圆曲线终点在线间距1.706m处。
2.1.1圆曲线数学建模
如图3所示，侧线圆曲线的理论起点为圆曲线与y轴的相切点，则该点对应的圆的直径与y轴垂直，所以圆心的横坐标为该点的横坐标，纵坐标为半径R。
令圆心坐标为（Q1，Q2），因为侧线圆曲线的理论起点距离道岔始端1.413m，岔前总长31.729m，所以圆心横坐标Q1=-30.316，纵坐标Q2=R=1100，侧线的圆曲线方程为：
2.1.2接触线数学模型
如图4所示，已知A柱距离理论岔心的距离为L1，A、B柱之间的距离为L，A、B柱双腕臂底座间距为d。如图1所示，正线接触线定位在A、B柱的右侧，拉出值分别为a1和a3，侧线接触线定位在A、B柱的左侧，拉出值分别为a2和a4，则A柱处，正线坐标为（L1+d/2，a1），侧线坐标为（L1- d/2，a2）;在B柱处。正线坐标为（L1-L+d/2，a3），侧线坐标为为（L1-L-d/2，a4）。正线接触线方程为：
侧线接触线方程为：
2.1.3接触线相对侧线线路拉出值
1）正线接触线相对侧线线路的拉出值
如图5所示，正线接触线所在直线上一点（x1，y1）和侧线所在曲线的圆心（Q1，Q2）的距离，减去曲线半径R，即正线接触线相对侧线线路的拉出值，令该值为m1，
2）侧线接触线相对侧线线路的拉出值
如圖5所示，侧线接触线所在直线上一点（x2，y2）和侧线所在曲线的圆心 （Q1，Q2）的距离，减去曲线半径R，即侧线接触线相对侧线线路的拉出值，令该值为m2。
2.2始触区与等高点计算
2.2.1始触区计算
18号无交叉线岔存在2个始触区和1个等高区，始触区分别为受电弓从正线进入侧线和侧线进入正线形成的，在两始触区中间存在等高区。
如图6所示，正线始触区在曲线外侧，侧线始触区在曲线内侧。令m1=0.6、m1=1.05，结合公式（3）、（5）计算正线接触线坐标（x1正，y1正）、（x2正，y2正）。同理，令m2=-0.6、m2=-1.05，结合公式（4）、（6）可计算出侧线接触线坐标（x1侧，y1侧）、（x2侧，y2侧）。
2.2.2正线与侧线接触线的动态等高区
在竖直平面内以B柱位置为原点，以静止状态下正线接触线为x轴（A柱方向为正方向），以竖直向上的轴为z轴（向上为正方向），建立坐标系。
如图7所示，已知在A柱和B柱处侧线接触线相比正线接触线分别抬高-10mm和80mm，在坐标系中所对应的点分别为（L1-d/2，z1）、（L1-L-d/2，z2），侧线接触线在竖直平面内所在的直线方程为：
如图7所示，侧线运行时受电弓以160km/h的速度运行时，最大抬升量为Y=26.24mm，则受电弓由正线进入侧线，同时接触两支接触线时，侧线接触线相比正线接触线抬高26.24mm，即该位置为正线进入侧线时的动态等高点，令z4=0.02624，由式（8）计算得该位置为：
如图8所示，为使受电弓能够平顺的通过线岔，要求线岔2个始触区不能重叠，并且为了使等高区位于两始触区之间，就要将A、B柱侧线的抬高量20mm和120mm降低为-10mm和80mm。
2.3 A柱处正线定位器受力分析
如图9所示，令正线定位器所受拉力为，则：
式（9）中，F是正线定位器水平分力，G是正线定位器垂直分力。
根据维修规则规定，定位器拉力应不小于80N，为使定位器能够更好的工作，较小磨耗，要求：
2.3.1水平分力计算
如图10所示，正线接触线在A、B、D柱的拉出值分别为a1、a3、a5，A柱与B柱、D柱之间的跨距分别为L和L2，则A柱处水平分力为：
式（11）中，Tc为接触线张力，取值为25kN;a1为A柱正线拉出值，a3为B柱正线拉出值，a5为D柱正线拉出值，L2为A、D柱间距。
2.3.2垂直分力计算
式（12）中，Gdw为定位器自重，取值为1kg;mj为接触线单位长度质量，取值为1.35kg/m;b为弹性吊索吊弦距定位点距离，取值为5m。
3 现场数据验证
通过测量中宁东站高速场113#无交叉线岔定位柱位置参数，用数学模型判断现场参数是否符合受电弓良好过渡条件。并对现场参数调整进行调整，以满足受电弓平滑过渡的要求。
3.1 现场数据及计算结果
本文以2019年7月8日，中宁东站高速场113#无交叉线岔现场测量的参数进行数据验证，具体参数如表1所示。
计算结果如下图11所示：
如图11所示，正线、侧线接触线与侧线线路形成的始触区相互重叠在一起，当受电弓从正线进入侧线，脱离正线接触线的瞬间受电弓还没有进入侧线接触线，极易造成钻弓;正线接触线与侧线接触线的动态等高点不在两始触区之间。 3.2现场参数调整及计算结果
结合数学模型对现场参数进行调整，调整后的参数如表2所示。
如图12所示，调整后正线、侧线接触线相对侧线线路的始触区没有发生重叠，且等高点的位置在两始触区之间，满足受电弓平滑过渡的要求，受电弓运行状态良好，具体计算结果如下图12所示：
4 结论
本文结合实践项目，以银兰客专银川至中卫段高速铁路工程供电系统为例，对18号无交叉线岔的布置及工作原理进行分析，建立接触网和正线，侧线线路的数学模型，并结合受电弓的几何尺寸和运行情况，对18号无交叉线岔各部参数进行分解计算，得出以下结论：
1）为使受电弓能够良好、平顺的通过线岔，要求线岔2个始触区不能重叠。
2）考虑列车运行时的最大抬升量，就要将A、B柱侧线的抬高量20mm和120mm降低为-10mm和80mm。使等高区位于两始触区之间。
3）根据现场数据验证，数学模型对于无交叉现场的调整有良好的效果。
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基金项目：中国铁路兰州局集团有限公司科研项目 （LTKY2021-076）;国家自然科学地区基金（51767013）
第一作者：赵施林（1967-），男，甘肃靖远人，本科，正高级工程师。
通讯作者：王英（1978- ） ，男，甘肃酒泉人，副教授，硕士生导师。